Теоретична Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñ–ÐºÐ°. Динаміка - Донбаська державна ...

Дві основні задачі динаміки точкиВикористовуючи диференціальні рівняння руху матеріальної точкив тій або іншій системі координат, можна розв’язувати дві основні задачідинаміки точки.Пряма задача Знаючи масу точки та її закон руху, можназнайти діючу на точку силу. Дійсно, якщо, наприклад, подані рівнянняруху точки в декартовій системі координатx = f1(t); y = f2(t);z = f3 ( t),тоді проекції сили на осі координат визначаються з диференціальнихрівнянь руху точки (4.9), тобтоFxFyFzd2x d2f1= m = m ;dt2dt2d2y d2f 2= m = m ;dt2dt22d2z d f 3= m = m .dt2dt2Знаючи проекції сили на координатні осі, можна визначити модульсили та косінуси кутів сили з осями координат.Друга (протилежна) задачаЗа заданою масою точки та діючими на неї силами необхідновизначити рух цієї точки. Розглянемо розв’язання цієї задачі впрямокутній декартовій системі координат.У загальному випадку сила F, а виходить, що і її проекції накоординатні осі, можуть залежати від часу, координат точки, якарухається, та її швидкості.Тоді диференціальні рівняння руху точки (4.9) мають вигляд:19