More documents

Recommendations

Info

деa ,τ , an, abи Fτ, FnFb– відповідно, проекції прискорення тарівнодіючої сили на дотичну, головну нормаль і бінормаль до траекторії врозглядуваному положенні точки, яка рухається.bnРисунок 4.4Враховуючи, що2τ = d s; Va an= ;b = 0,2dt ρaде ρ — радіус кривизни траєкторії, диференціальні рівняння рухуточки в проекціях на натуральні осі матимуть вигляд22⎧ d s⎪m= F ;2 τ⎪dt2⎪ V⎨m= Fn;⎪ ρ⎪0= Fb.⎪⎩(4.12)18
Дві основні задачі динаміки точкиВикористовуючи диференціальні рівняння руху матеріальної точкив тій або іншій системі координат, можна розв’язувати дві основні задачідинаміки точки.Пряма задача Знаючи масу точки та її закон руху, можназнайти діючу на точку силу. Дійсно, якщо, наприклад, подані рівнянняруху точки в декартовій системі координатx = f1(t); y = f2(t);z = f3 ( t),тоді проекції сили на осі координат визначаються з диференціальнихрівнянь руху точки (4.9), тобтоFxFyFzd2x d2f1= m = m ;dt2dt2d2y d2f 2= m = m ;dt2dt22d2z d f 3= m = m .dt2dt2Знаючи проекції сили на координатні осі, можна визначити модульсили та косінуси кутів сили з осями координат.Друга (протилежна) задачаЗа заданою масою точки та діючими на неї силами необхідновизначити рух цієї точки. Розглянемо розв’язання цієї задачі впрямокутній декартовій системі координат.У загальному випадку сила F, а виходить, що і її проекції накоординатні осі, можуть залежати від часу, координат точки, якарухається, та її швидкості.Тоді диференціальні рівняння руху точки (4.9) мають вигляд:19
Page 1 and 2: Міністерство освіт
Page 3 and 4: ЗМІСТВСТУП ..............
Page 5 and 6: ВСТУПТеоретична ме
Page 7 and 8: У різних підручник
Page 9 and 10: Потенціальна енерг
Page 11 and 12: повинні відповідат
Page 13 and 14: zmaFOyxРисунок 4.1Позит
Page 15 and 16: a=k∑n=1a k.(4.5)Додаючи р
Page 17: Проекції прискорен
Page 21 and 22: Таким чином, задані
Page 23 and 24: x∂z∂x=y∂z∂y.Легко пе
Page 25 and 26: VdVm = dtF ( V)∫ ∫ .Vx0 0tПо
Page 27 and 28: xdx∫ =t.V +2f xx020( )Звідк
Page 29 and 30: шляху уздовж трубк
Page 31 and 32: 0 1yB VQB xDAα30 0 HCFAQDByV B30 0
Page 33 and 34: l 2, 5мДано:m = 2кг;= ; F x
Page 35 and 36: За початковими умо
Page 37 and 38: Виражаючи тутdxV x = і
Page 39 and 40: Роз’вязанняРозгля
Page 41 and 42: початковий момент
Page 43 and 44: 4.1.2 Задача Д2. Динам
Page 45 and 46: 2d zm = F2 z + Фez+ Фdtkz.Ана
Page 47 and 48: НомерумовиТаблиця
Page 49 and 50: 8 9z 1OMxz 1Mу 1у 1у 145°xРи
Page 51 and 52: Основне рівняння в
Page 53 and 54: Швидкість відносно
Page 55 and 56: Роз’вязанняПерено
Page 57 and 58: D 10πE = = −= 0,111.2 22ω − k
Page 59 and 60: zm1m2m Cr1r 2rCrmm N0yxРисуно
Page 61 and 62: Момент інерції від
Page 63 and 64: zz′0M Km KyxC (x c , y c ,z c )y'
Page 65 and 66: перпендикулярно їй
Page 67 and 68: Момент інерції всь
Page 69 and 70:
Таблиця 4.4ТiлоМомен
Page 71 and 72:
( i) ( )R = ∑ Fi = 0 . (4.38)kУ
Page 73 and 74:
Q = MV = Mx Q MV My ; Q MV = Mzxcxc
Page 75 and 76:
будь-якої точки сис
Page 77 and 78:
ω0∑ M( m V )K z = z k k .zV kk 0
Page 79 and 80:
dK0 () e=∑ r k × Fdtk .Якщо
Page 81 and 82:
зовнішніх сил на ві
Page 83 and 84:
4.1.3.2 Умова задачіМе
Page 85 and 86:
1) вибрати осі коорд
Page 87 and 88:
Рисунок 4.29, аркуш 2З
Page 89 and 90:
Дію каната, що з’єд
Page 91 and 92:
(2−3)2K = K + K3.Блок 2 об
Page 93 and 94:
Або:⎧⎪ϕ&&2(m⎨⎪⎩ϕ&&2(
Page 95 and 96:
Визначимо кутове п
Page 97 and 98:
Дано: m 1 =150 кг; m 2 =300
Page 99 and 100:
де V 4 - швидкість ру
Page 101 and 102:
K XD 2= m3⋅V3⋅ r3, деK XD 2V3
Page 103 and 104:
⎛⎜ I⎝2r1пр R1 2 + I ⎟пр
Page 105 and 106:
4.1.4 Задача Д4. Засто
Page 107 and 108:
деdA k - робота на k-му
Page 109 and 110:
де r — відстань від
Page 111 and 112:
При обертанні твер
Page 113 and 114:
тобто2mV mV або2 2Кіне
Page 115 and 116:
Окремі випадки. Для
Page 117 and 118:
виражати як функці
Page 119 and 120:
3432651α434 2516α5324β156Рис
Page 121 and 122:
923α1456Рисунок 4.42, ар
Page 123 and 124:
зовнішні сили, що д
Page 125 and 126:
1132241222= 2m1 ⋅ R3+ 2m3⋅ ρ3+
Page 127 and 128:
Склавши визначені
Page 129 and 130:
де V2 3 ⋅ R3= ω - швидкі
Page 131 and 132:
Визначимо роботу з
Page 133 and 134:
4.2 ПРИНЦИПИ МЕХАНІК
Page 135 and 136:
Прискорення точки
Page 137 and 138:
Головний вектор си
Page 139 and 140:
Ф = −Ma C .Для головно
Page 141 and 142:
ВаріантТаблиця 4.10Р
Page 143 and 144:
4 34 2M516α5324β1M56632M45β16Р
Page 145 and 146:
4.2.1.3 Приклад 1 розв
Page 147 and 148:
інерції -Усі сили і
Page 149 and 150:
Р 3 = m 3 ⋅g, Ф 3 = m 3 ⋅a 3,
Page 151 and 152:
324156Рисунок 4.55Розв
Page 153 and 154:
Фде L 4 = I x4 ⋅ε4 ; 2Ix4 = i
Page 155 and 156:
2( M24 −i4x⋅m4⋅ε4)Ф 1−P5
Page 157 and 158:
вільність переміще
Page 159 and 160:
Її рівняння22x + y + z
Page 161 and 162:
сил на якому-небудь
Page 163 and 164:
поверхня, тоді її м
Page 165 and 166:
неідеальних в'язей,
Page 167 and 168:
3P 23 3PC1α1,5M1,5βq2BA4αq2P 1P
Page 169 and 170:
9Bα2A3MCβ2q3P 1P 2Рисунок
Page 171 and 172:
Для побудови М.Ц.П.
Page 173 and 174:
P(∞)ααEδS EC δS CP 1QKδS KMA
Page 175 and 176:
δXB δXB δXB5δϕ BC = = = ; R =
Page 177 and 178:
вертикальній площи
Page 179 and 180:
023α1456M1324β1M5623245β16MРи
Page 181 and 182:
64M3β215αТа743 2βM1568M4 32561
Page 183 and 184:
задачі можна викор
Page 185 and 186:
Елементарна робота
Page 187 and 188:
деFF k - активна сила;
Page 189 and 190:
Система рухається
Page 191 and 192:
04 32561α143251M6α234 2516αРи
Page 193 and 194:
63 24β15α6723α14568324β156Ри
Page 195 and 196:
Розв’язання1 Розгл
Page 197 and 198:
⎛ P ⋅ ρ⎜⎝ gP ⋅ rP ⋅ RP
Page 199 and 200:
a5nF5δS55M60°2δφ2ε2nF3nM23P3δ
Page 201 and 202:
4 32156αРисунок 4.74Роз
Page 203 and 204:
ФФ= ; m 2m1m1⋅ a1L Ф 22= J2⋅
Page 205 and 206:
205Тому рівняння (6) м
Page 207 and 208:
У вільної точки три
Page 209 and 210:
деFkx,kF , F - проекції
Page 211 and 212:
А значить необхідн
Page 213 and 214:
Система рухається
Page 215 and 216:
10 Дослідити задани
Page 217 and 218:
3324β156432β14565432561Рисун
Page 219 and 220:
93 24β156Рисунок 4.77, ар
Page 221 and 222:
Кінетична енергія
Page 223 and 224:
( δA) SP5 ⋅δS5+ M ⋅δϕ2− P
Page 225 and 226:
a5⎛⎜10+⎝=⎛⎜40 0,2⋅⎝9,
Page 227 and 228:
Qϕ 2- узагальнена си
Page 229 and 230:
ТодіВстановимо зв
Page 231 and 232:
Зобразимо на рисун
Page 233 and 234:
Aδ ϕ2F m1= N1⋅ f = f ⋅ m1⋅
Page 235 and 236:
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ1
show all

Ð¢ÐµÐ¾ÑÐµÑÐ¸ÑÐ½Ð° Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½ÑÐºÐ°. ÐÐ¸Ð½Ð°Ð¼ÑÐºÐ° - ÐÐ¾Ð½Ð±Ð°ÑÑÐºÐ° Ð´ÐµÑÐ¶Ð°Ð²Ð½Ð° ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

Ð¢ÐµÐ¾ÑÐµÑÐ¸ÑÐ½Ð° Ð¼ÐµÑÐ°Ð½ÑÐºÐ°. ÐÐ¸Ð½Ð°Ð¼ÑÐºÐ° - ÐÐ¾Ð½Ð±Ð°ÑÑÐºÐ° Ð´ÐµÑÐ¶Ð°Ð²Ð½Ð° ...