Теоретична Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñ–ÐºÐ°. Динаміка - Донбаська державна ...

Проекції прискорення на координатні осі можна виразити через другіпохідні за часом від координат точки, яка рухається:adVdtd xdtdVd ydtdVdtd zdt222xyzx= = ; a; a2 y= =2 z= =2 .dtДиференціальні рівняння руху матеріальної точки в прямокутнійдекартовій системі координат мають вигляд2d x d y d zm =2dtdt dt22= Fx; m = Fy;m F22 z . (4.9)Окремі випадки. Якщо відомо, що матеріальна точка рухається водній й тій ж площині, тоді, приймаючи її за координатну площину Оху,маємо:22d y= Fx; m F2 y . (4.10)d xm =2dtdtТак як z=0, тоді виходить, що F z =0.У випадку руху точки до прямій лінії, за якою спрямовуютькоординатну вісь Ох, отримаємо одне диференціальне рівнянняпрямолінійного руху точки:2d xm =2dtF x . (4.11)Так як при русі y = z = 0, виходить, що y = F z = 0F .Для натуральних рухливих осей координат (рис. 4.4), проектуючиобидві частини виразу (4.7) на ці осі, отримаємо:ma = F ; ma = F ; ma =τ τ n n b b ,F17