ТеоÑеÑиÑна Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñка. ÐинамÑка - ÐонбаÑÑка деÑжавна ...
ТеоÑеÑиÑна Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñка. ÐинамÑка - ÐонбаÑÑка деÑжавна ... ТеоÑеÑиÑна Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñка. ÐинамÑка - ÐонбаÑÑка деÑжавна ...
можна обчислити досить легко, знаючи початкове та кінцеве положенняточки.Розглянемо роботу сили тяжіння та лінійної сили пружності, яказмінюється за законом Гука, та обчислення роботи сили, яка прикладена доякої-небудь точки твердого тіла в будь-яких випадках його руху.Робота сили ваги. Силу ваги P матеріальної точки масою mпоблизу поверхні Землі можна вважати сталою, яка дорівнює mg таспрямована за вертикаллю униз. Якщо узяти осі координат Oxyz, у якихось Oz спрямована за вертикаллю угору, тодіPx= ; P = 0;P= −mg0 y z .Обчислюючи роботу A сили P на переміщення від точки M 0 доточки M за формулою (4.59), маємо:абоz( P dx + P dy + P dz) = −mgdz = −mg( z − z ) = mg( z − z)M∫ 0 0M0z0A = x y z ∫A = mgh,,деh= 0 – висота, на яку опускається точка.z− zПри підійманні точки висота h є від’ємною величиною. Отже, взагальному випадку робота сили ваги P = mg :A = ±Ph.Робота лінійної сили пружності. Лінійною силою пружностіназивають силу, яка діє за законом Гука (рис. 4.38):F = −cr .108
де r — відстань від точки статичної рівноваги, де сила дорівнюєнулю, до точки M , яку розглядаємо; c — сталий коефіцієнт – коефіцієнтжорсткості.Якщо початок координат вибрати в точці статичної рівноваги, тодіFx= −cxF = −cy;; y Fz= −cz.xzr 00M( x , y z )0 0 0,rF r 10( x,y z)M ,M( x , y z )1 1 1,y1Рисунок 4.38Робота лінійної сили пружності на переміщення від точки M 0 доточки M визначається за формулоюMM1( Fxdx+ Fydy+ Fzdz) = −c∫( xdx + ydy + zdz) = −c∫A = ∫rdr .M0M0rr0Після інтегрування, отримаємоAc22 2( r − r )= − 1 0 . (4.63)За цією формулою обчислюють роботу лінійної сили пружності.Якщо точка 0M співпадає з точкою статичної рівноваги O , тоді r 0для роботи сили на переміщення від точки O до точки M маємо0 =, і109
- Page 57 and 58: D 10πE = = −= 0,111.2 22ω − k
- Page 59 and 60: zm1m2m Cr1r 2rCrmm N0yxРисуно
- Page 61 and 62: Момент інерції від
- Page 63 and 64: zz′0M Km KyxC (x c , y c ,z c )y'
- Page 65 and 66: перпендикулярно їй
- Page 67 and 68: Момент інерції всь
- Page 69 and 70: Таблиця 4.4ТiлоМомен
- Page 71 and 72: ( i) ( )R = ∑ Fi = 0 . (4.38)kУ
- Page 73 and 74: Q = MV = Mx Q MV My ; Q MV = Mzxcxc
- Page 75 and 76: будь-якої точки сис
- Page 77 and 78: ω0∑ M( m V )K z = z k k .zV kk 0
- Page 79 and 80: dK0 () e=∑ r k × Fdtk .Якщо
- Page 81 and 82: зовнішніх сил на ві
- Page 83 and 84: 4.1.3.2 Умова задачіМе
- Page 85 and 86: 1) вибрати осі коорд
- Page 87 and 88: Рисунок 4.29, аркуш 2З
- Page 89 and 90: Дію каната, що з’єд
- Page 91 and 92: (2−3)2K = K + K3.Блок 2 об
- Page 93 and 94: Або:⎧⎪ϕ&&2(m⎨⎪⎩ϕ&&2(
- Page 95 and 96: Визначимо кутове п
- Page 97 and 98: Дано: m 1 =150 кг; m 2 =300
- Page 99 and 100: де V 4 - швидкість ру
- Page 101 and 102: K XD 2= m3⋅V3⋅ r3, деK XD 2V3
- Page 103 and 104: ⎛⎜ I⎝2r1пр R1 2 + I ⎟пр
- Page 105 and 106: 4.1.4 Задача Д4. Засто
- Page 107: деdA k - робота на k-му
- Page 111 and 112: При обертанні твер
- Page 113 and 114: тобто2mV mV або2 2Кіне
- Page 115 and 116: Окремі випадки. Для
- Page 117 and 118: виражати як функці
- Page 119 and 120: 3432651α434 2516α5324β156Рис
- Page 121 and 122: 923α1456Рисунок 4.42, ар
- Page 123 and 124: зовнішні сили, що д
- Page 125 and 126: 1132241222= 2m1 ⋅ R3+ 2m3⋅ ρ3+
- Page 127 and 128: Склавши визначені
- Page 129 and 130: де V2 3 ⋅ R3= ω - швидкі
- Page 131 and 132: Визначимо роботу з
- Page 133 and 134: 4.2 ПРИНЦИПИ МЕХАНІК
- Page 135 and 136: Прискорення точки
- Page 137 and 138: Головний вектор си
- Page 139 and 140: Ф = −Ma C .Для головно
- Page 141 and 142: ВаріантТаблиця 4.10Р
- Page 143 and 144: 4 34 2M516α5324β1M56632M45β16Р
- Page 145 and 146: 4.2.1.3 Приклад 1 розв
- Page 147 and 148: інерції -Усі сили і
- Page 149 and 150: Р 3 = m 3 ⋅g, Ф 3 = m 3 ⋅a 3,
- Page 151 and 152: 324156Рисунок 4.55Розв
- Page 153 and 154: Фде L 4 = I x4 ⋅ε4 ; 2Ix4 = i
- Page 155 and 156: 2( M24 −i4x⋅m4⋅ε4)Ф 1−P5
- Page 157 and 158: вільність переміще
де r — відстань від точки статичної рівноваги, де сила дорівнюєнулю, до точки M , яку розглядаємо; c — сталий коефіцієнт – коефіцієнтжорсткості.Якщо початок координат вибрати в точці статичної рівноваги, тодіFx= −cxF = −cy;; y Fz= −cz.xzr 00M( x , y z )0 0 0,rF r 10( x,y z)M ,M( x , y z )1 1 1,y1Рисунок 4.38Робота лінійної сили пружності на переміщення від точки M 0 доточки M визначається за формулоюMM1( Fxdx+ Fydy+ Fzdz) = −c∫( xdx + ydy + zdz) = −c∫A = ∫rdr .M0M0rr0Після інтегрування, отримаємоAc22 2( r − r )= − 1 0 . (4.63)За цією формулою обчислюють роботу лінійної сили пружності.Якщо точка 0M співпадає з точкою статичної рівноваги O , тоді r 0для роботи сили на переміщення від точки O до точки M маємо0 =, і109
Change language