Методические указания и контрольные задания

Вариант 6.1. Определить вероятность отгадать три числа в игре «Спортлото -5 из 36».2. Прибор, работающий в течение суток, состоит из трех узлов, каждый из которых, независимо от других,может за это время выйти из строя. Неисправность хотя бы одного узла приводит к отказу прибора в целом.Вероятность безотказной работы в течение суток для первого, второго и третьего узла соответственно равна0.9; 0.95 и 0.85. Определить вероятность того, что в течение суток прибор будет работать безотказно.3. По заданной надежности элементов: Р1=0.3; Р2=0.2; Р3=0.4, Р4=0.5, Р5=0.3 рассчитать надежность схемы13524. На некоторой фабрике 30% продукции вырабатывается первой машиной, 25%- второй, а остальная продукция- третьей. Первая машина дает 1% брака, вторая -2% и третья-3%. Случайно выбранная единица продукцииоказалась бракованной. Определить вероятность того, что она изготовлена на первой машине.5. Станок-автомат вырабатывает 70% всех изделий первым сортом, а остальные - вторым. Требуется определить,что является более вероятным - получить два первосортных изделия из пяти наудачу отобранных, илипять первосортных из десяти.6. К техническому водопроводу подключено 160 предприятий, каждое из которых с вероятностью 0.7 вопределенный момент времени осуществляет отбор воды из магистрали. Определить вероятность того, что вданный момент времени забор воды производят не менее 80 и не более 120 предприятий.7. Радиоаппаратура отказывает в среднем один раз в месяц. Найти вероятность того, что в течение двухнедель радиоаппаратура не откажет.8. Случайная величина X задана законом распределения:x i -5 1 2 3 4P i 0.4 0.2 p 0.1 0.1Найти: 1) p;2) Функцию распределения F(х) и ее график;3) Математическое ожидание М[ X ];44) Дисперсию D[ X ] и среднее квадратическое отклонение [ X ]5) P ( -6