технически университет – софия моделиране на плоски ...

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – СОФИЯИНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИ ФАКУЛТЕТ-СЛИВЕНКатедра „Механика, машиностроене и топлотехника”___________________________________________________Маг. инж. Петко Георгиев ЦанковМОДЕЛИРАНЕ НА ПЛОСКИ АЕРОСТАТИЧНИ ОПОРИАВТОРЕФЕРАТна дисертационен трудза присъждане на образователна и научна степен „ДОКТОР”Професионално направление: 5.4 ЕнергетикаНаучна специалност: 01.02.05 Механика на флуидитеНаучен ръководител: проф.дтн инж. Иван Славейков АнтоновРецензенти:1.проф. д-р инж. Милчо Стоянов Ангелов2.доц. д-р инж. Койчо Тончев Атанасов

Дисертационният труд е обсъден и насочен за защита от разширен Катедрен съветна катедра „Механика, машиностроене и топлотехника” при ТУ-София, ИПФ-Сливен,състоял се на 07.10.2011 г.Дисертантът е главен асистент в катедра „Механика, машиностроене итоплотехника” при ТУ-София, ИПФ-Сливен. Изследванията по докторския труд сапроведени в лабораторията по „Механика на флуидите” на катедра „Механика,машиностроене и топлотехника” при ТУ-София, ИПФ-Сливен.Защитата на дисертационния труд ще се състои на 17.02.2012 г. от 15 00 часа в зала1104 на ТУ-София, ИПФ-Сливен пред научно жури.Материалите по защитата са на разположение на интересуващите се вканцеларията на ТУ-София, ИПФ-Сливен.Автор: Петко Георгиев ЦанковЗаглавие: Моделиране на плоски аеростатични опориТираж: 25 бр.Излиза от печат на : .01.2012Печатна база на ТУ - София2

I. ОБЩА ХАРАКТЕРИСТИКА НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУДАктуалност на проблемаПредимствата на АСО са ги наложили като незаменими в редица области. Плоските АСОсе използват ефективно в областите на прецизните машини и системи: в металообработващитесистеми, в метрологичните системи, в системи за производство на електронни елементи и изделия,в полиграфски системи, турбомашини, в системи от астрономията (за навигация, ориентиране).Нова тенденция е изследването и внедряването на тези опори в компютърни периферниустройства и в съвременни микроелектронни механични системи (MEMS). Това изискваполучаването на точни и бързи резултати на характеристиките и картината на газодинамичнитепроцеси в опорите. Тези задачи се решават чрез моделни изследвания на ПАСО – числени иекспериментални.Цел и задачи на дисертационния трудЦЕЛТА на настоящата дисертационна работа е: чрез комплексно (опитно и числено)моделно изследване на плоски аеростатични опори и техните елементи да се получи качественаоценка структурата и хидродинамиката на аеростатичните опори и техните основнихарактеристики.За постигане на поставената цел е необходимо решаването на няколко ЗАДАЧИ:1. Да се създаде опитна установка (стенд) за изследване газово течение в плоски хлабини(микрохлабини) и аеростатични опори.Да се изработят различни модели ПАСО и устройства за тяхното изпитване.2. Числено и опитно да се изследва течението на свиваем флуид в плоска хлабина – срадиално или успоредно течение. Да се определи характера на течението, хидродинамиката натечение на газ в плоски хлабини.3. Да се изследват параметрично - опитно и числено различни конструкции ПАСО с целоптимизиране и повишаване на техните експлоатационни характеристики – товароносимост,твърдост на опорите.4. Да се разработят и изследват нови конструкции (конфигурации) АСО с подобренихарактеристики и оптимизиране на съществуващите модели на плоска хлабина по опитнитерезултати.Да се направят сравнителни анализи на характеристиките на различни ПАСО.5. Да се направи сравнителна оценка работата на ПАСО без рестриктор и с рестрикор навхода на опорите.Научна новост и практическа приложимостНаправено е моделно изследване – числено и опитно на ПАСО. Създаден и решен спомощта на програмния продукт FLUENT е модел на кръгла ПАСО с дросел тип бленда.Числените резултати дават пълна картина за процесите на течение на газ в опората. Тези резултатисе потвърждават от чужди и собствени опитни изследвания. Това разкрива възможности запрогнозно и оптимизационно проектиране на ПАСО.Доказан е безспорно ламинарния и изотермичен характер на газовото течение в хлабинитена ПАСО.Направени са числени изследвания на опростен модел на кръгла ПАСО с централнозахранване, доказан със собствени експериментални резултати. Определено е влиянието на някоиосновни параметри (геометрични и хидравлични) върху характеристиките на опорите.Разработена и изследвана е нова конструкция на кръгла ПАСО с плитки радиални канали,с доказани в сравнение с класическа опора предимства.3

Апробация на резултатите от дисертациятаДисертационния труд е докладван и обсъден на разширен Катедрен съвет на катедра„Механика, машиностроене и топлотехника” при ТУ-София, ИПФ-Сливен. Части от работата садокладвани на:- Научна конференция „ММММЕТ”- юни 2010 - Ямбол, местност Бакаджика;- XV –та Научна конференция с международно участие ЕМФ- септември 2010 – Созопол;- Научна конференция „ММММЕТ”- юни 2011- Сливен, яз. Жребчево (под печат).ПубликуванеРезултатите от дисертационния труд са публикувани в 5 статии и доклади на научниконференции.Обем на дисертационния трудДисертационният труд обхваща 5 глави и 3 приложения. Текстът е в обем от 202 страниции съдържа 114 фигури и 18 таблици. Списъкът на литературата обхваща 80 заглавия, от които 24на кирилица и 56 на латиница.БлагодарностиАвторът изказва своите благодарности и дълбоко уважение към научния си ръководителпроф. дтн инж. Иван Славейков Антонов.Искрени благодарности и към колегите от кат. „ММТ” на ИПФ-Сливен и кат. „ХАДХМ”на ЕМФ при ТУ-София.4

II. КРАТКО ИЗЛОЖЕНИЕ НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУДВъведениеРазвитието на техниката и технологиите отваря области за приложение на АСО:ултрапрецизните металорежещи машини, използвани особено за прецизната електроннаиндустрия още от 1970 г. и втората област – измервателната техника. Преди повече от 40 г., въввръзка с интензивното развитие на техниката започват и теоретични изследвания, и разработки заприложението на газовите опори.В теоретичен аспект те се развиват на границата на такива класически дисциплини като:механика на флуидите, механика на твърдото тяло, математика, физика и др.В технологичен аспект развитието на газовите опори се обуславя от създаването на новиматериали, създаването на принципно нови технологични процеси, качествено новото ниво наметрологичното осигуряване и управление на процесите.Новите тенденции за развитие на АСО са свързани с нови видове конструкции, осигуряващипо-ефективен подаване и контрол на газовия поток в опората. Това се осъществява чрезизработването на плитки канали, компенсационни канали, чрез изработването на порести лагери,притежаващи значително по-висока амортизационна ефективност.Доказателство за перспективността на разработка на възли с АСО са фирмитепроизводители и научните школи работещи в това направление. Научни колективи и още повече –научни школи занимаващи се с проблемите на газовите опори има в: Холандия (TU-Delft ), Белгия( KU-Leuven), Русия, Италия, Великобритания, Китай, Тайван, САЩ, Сингапур и др. Световнипроизводители на плоски, цилиндрични и сферични АСО са: NW - New Way (USA), “Specialtycomponents” (USA), “Nelson Air Corp“ (USA), Professional Instruments Company (USA), SpecialtyComponents (USA), Aerotech ABTech inc, Air Bearing Technology, Inc и мн. др.Глава 1. АСО - принципи, класификация, приложение1.1 Класификация на газовите (въздушни) опориГазовите опори (лагери), наричани още лагери с газова смазка, се делят на няколко основнигрупи:- газостатични опори (аеростатични – АСО)- лагери с външно захранване (externally pressurized).- газодинамични опори (аеродинамични)-газът постъпва между лагерните повърхнини от околнатасреда, увлечен от относителното движение на повърхностите. Наричат се още самовъзбуждащи селагери –selfacting.- хибридни газови опори- съчетават в себе си принципа на статичните и динамичните газови опори,т.е. на двата основни ефекта – аеростатичния и аеродинамичния.- вибрационни опори - създаването на смазващ и уравновесяващ газов слой между повърхнинитестава вследствие високочестотно вибрационно относително движение на ограничаващитеповърхности.1.1.1 Конструктивна класификация на АСОКласификацията на АСО може да бъде направена по няколко важни признака.А.Според геометричната конфигурация или формата на работната повърхност на опоратаАСО биват :цилиндрични, сферични, конични,плоски.Б. По типа ограничител на дебит на газ в АСО те биват опори с: обикновена дюза(пръстеновиден отвор) ; дюза с камера (прост отвор, бленда) ; дюза с канали; дюза с пореста втулкаили пръстен; капилярен канал (дросел); процепен канал (дросел).1.1.2 Принцип на действие и конструкция на плоска АСОЕдин от най-лесните способи за създаване на уравновесяваща сила в газовите опори епринципът на плоските аеростатични опори. Принципна конструктивна схема на такава опора епоказана на фиг. 1.1. При тях газ под налягане p s през една или няколко точки се подвежда междудвете опорни повърхнини. Ако разстоянието между повърхнините h е достатъчно малко и дебитана газ е достатъчен, то при неговото изтичане през хлабината между повърхнините ще се установипроменливо налягане p, по-голямо от налягането в околната среда p a . Това променливо налягане,което зависи от броя и разположението на захранващите отвори, от стойността на захранващотоналягане p s , от размерите на опорната повърхнина (площ А), от формиралата се хлабина между5

повърхнините h, създава онази уравновесяваща сила(товароносимост) W „ = - W, която гарантира минималнатахлабина, изключваща контакт между повърхнините.При това работата на този тип опора не зависи ототносителната скорост на движение на повърхнините.Простотата, обикновеността в работата на АСО е самопривидна по отношение описанието, взаимовръзките ирешението на задачата за проектиране и оптимизация наплоските АСО.1.2 Приложение на АСОАСО намират широко приложение в инженерната практика, особено в областта напрецизните системи и машини:- металообработващите системи – струговащи ифрезоващи машини с диамантени инструменти,шлифоващи и полиращи машини, направляващи набормашини;- в метрологичните системи – координатноизмервателнимашини (фиг.1.2), машини за измерванена грапавост и отклонение от формата (кръглост,цилиндричност), в машини за измерване насъпротивителни моменти;- полиграфски системи – за задвижване, контрол ипозициониране на инструментите, режещо-полиращимашини;- турбомашини – турбокомпресори, мазилни системи;- системи от астрономията (за навигация, ориентиране)- интерферометри, жироскопи.1.3 Предимства и недостатъци на АСООсновните предимства на АСО, отличаващи ги от други устройства за лагеруване и смазванена контактна повърхност са следните: много малко, почти нулево и константно триене; отсъствие напряк контакт между относително преместващите се повърхнини; много висока точност и прецизностна АСО през целия период на експлоатация; широк работен температурен диапазон; благоприятна ибезопасна работна среда (предимно въздух); микропреместваща особеност; висока скорост налагеруващите елементи.Към недостатъците се отнасят: свиваемостта на работния флуид; ограниченататовароносимост на АСО; повишен разход на работен флуид в АСО; малки хлабини и светлисечения в АСО; необходимост от прецизно филтриране и изсушаване на въздуха; специалниизисквания към материалите на АСО.1.4 Основни характеристики и параметри на АСОНай-важната характеристика на АСО, това заради което тя е създадена, е характеристикататовароносимост W (носеща способност, натоварване). Товароносимостта е товарът, който може дасе уравновесява, поддържа от АСО като се гарантира необходимата зададена хлабина h.Математически тя може да се представи като главния вектор на силата от налягане в опората. Итъй като това налягане е променливо (вж. описанието на принципа на работа на АСО), тотовароносимостта е интегралната зависимост:(1.1) W = ( p p ) dA aAкъдето: А- активната площ на опората;p - aбсолютното налягане в хлабината на опората;p a - aбсолютното налягане извън опората(околното налягане).Изключително важна характеристика на АСО е твърдостта на опората. Тя изразяваизменението на товароносимостта на опората при изменение на хлабината на опората , т.е.:6

(1.2) K = - d W / d hЗнакът минус в определението за твърдостта на опората е показателен за различните посоки напроменящите се натоварване и хлабина – увеличението на W води до намаляване на h.Глава 2. Обзор на изследванията на ПАСО и техните елементиОт принципна гледна точка АСО могат да бъдат разгледани като две последователносвързани пневматични съпротивления:- постоянно съпротивление - ограничител на дебит (рестриктор, дросел), различен катоконструкция и характеристика (вж. класификаци на АСО по тип ограничители на дебит);- променливо съпротивление - плоска хлабина – с двумерно (успоредно) или ососиметрично(радиално) движение на газа в нея (вж. класификаци на АСО по работна повърхност).На тази основа независимо са разгледани и двата елемента на всяка ПАСО с акцент върхутечението в плоски хлабини, както и опорите в цялост (единство). В направения обзор сеизясняват: основните характеристики на елементите на опорите, съвременния подход и ниво наизследването им, тенденции в развитието както на елементната база, така и на конструкциитеПАСО.2.1 Елементи на АСО-oграничители на дебит (рестриктор, дросел)Предназначението на всеки ограничител на дебит, в принципа на действие на АСО е дасъздава разлика в наляганията (пад на налягането) между нагнетателната входяща камера и входана смазочния слой. Това се явява необходимото условие за твърдост на смазочния слой. Падът наналягането Δp d = p s - p d не е известен предварително, т.е. не е известно и налягането на входа насмазочния слой p d . Той зависи от функцията на изтичане ( p), чиито аргумент е търсенатавеличина p = p d / p s , а самата функция зависи от типа ограничител на дебит.Предполагайки термодинамичния процес на изтичане на газа през диафрагмата адиабатени изоентропен, както обикновено се приема при дозвуково течение на газа, от едномерна системауравнения, описващи движението и термодинамичното състояние на невискозния газ окончателносе получава зависимостта на дебита от геометрията и хидродинамичните параметри наизтичането:2k1(2.1)2 k R Tpkpks dd2 k R Tq Ad s Ad s( p)k 1 p spsk 1 където: А d – площта на изходното (минимално) сечение на блендата (m 2 );ρ s -плътност на въздуха в нагнетателната камера (на входа на блендата) (kg/m 3 );p s и p d - абсолютното налягане на въздуха съответно преди и след блендата (Pa);α - коефициент на дебит на блендата (-);к – показател на адиабатата (-);R – газовата константа на въздуха (J/kg.K);Т s – абсолютната температура на въздуха (K); p -функция на относителното противоналягане, определена като: (2.2) p 2 k1kp k p- при p 1k 11 2 k 1k . - при 0 p p2 k 1krВ изследователската практика за АСО има относително малко работи, посветени навъпросите за изследване на входящите елементи на АСО – ограничителите на дебит – Пинегин;Anton van Beek. В работата на руските учени Заблоцкий и Карпов са приведени универсалнистойности на коефициента на дебит за проста бленда α = 0,88 и за пръстеновидна бленда α = 0,80,като се подчертава постоянството на този коефициент при различни дебити през блендите.Bennett уточнява, че е възможно тези стойности да бъдат горната граница, достижима при строгиусловия-високо технологично ниво на изработка и монтаж на тези елементи. Anton van Beekp kr7

твърди, че коефициентът на дебит се намира в диапазон 0,7...0,9, но в предлаганите методики заизчисляване на АСО препоръчва постоянен коефициент на дебита.Представителите на италианската школа (Belforte, Colombo, Raparelli, Trivella, Viktorov) всвоя работа правят числено изследване и анализ на пръстеновидни отвори. Тези резултати тесравняват със свои предварителни опитни изследвания и потвърждават наличието на участъккойто се характеризира с появата на „псевдоскок” и значителна загуба на енергия на течащия газ(дисипация на енергия) и понижаване параметрите на опората (фиг.2.1).а.)б.)Фиг.2.1 Експериментално и числено разпределение на налягането в близост дозахранването на пръстеновидния отвор при различни форми на отвора(а) и числени модели(б)2.2 Плоски хлабини в АСО – видове течения, основни зависимостиПо хода на движението на газа в плоските аеростатични опори, второто съпротивление сеявява съпротивлението тип „плоската хлабина”.В зависимост от вида геометрия на движението на газа в плоската хлабина се различават:- надлъжно изтичане на газ в плоска хлабина ( двумерно течение на газа, успоредно течение)течение в плоска паралелна хлабина (ППХ );- ососиметрично течение на газа ( радиално изтичане на газ в плоска хлабина, радиалнотечение), течение в плоска радиална хлабина ( ПРХ ).Това са двата основни вида течения за смазваните под налягане на ПАСО без относителнидвижения на смазваните повърхнини. Приведени са решенията за основните хидродинамичнипараметри на течението на газ в ППХ : разпределение на налягане - p = f ( x ); скоростта на газа вхлабината - u; масовия дебит в хлабината - q.(2.3)p x 2 2 2 p0p p p p l p1(1 0)11 1 1 1 dp(2.4) u y ( h y)2 dx3 2 2(2.5) 1 03 2 23 2 2b h p p 0b h p1 p0 b h p p 11 0q 24 l p024 l p12 xl24 l R T2.3 Обзор и насоки в изследванията на плоски аеростатични опори (ПАСО)Новите тенденции в развитието и изследването на ПАСО са свързани с:- внедряването на новите технологични достижения – възможности за по-прецизни обработки наповърхностите на опорите, използването на новите материали за изработване на порестите опори(графитни, бронзови и др.);- оптимизиране проектирането на ПАСО чрез числено моделиране, предварително симулиране напроцесите и работата на различни лагерни конструкции;- изследване влиянието на различни конструктивни и хидравлични параметри върху работата наПАСО.Такива нови технологии дадоха възможност захранващи канали в ПАСО да се изработватсъс значително по-малки размери (дълбочини до 3…5 μm и широчини до 0,02 …0,2 mm) и найразличнипрофили. Това откри нови възможности пред конструирането и моделирането на8

оригинални ПАСО. Трудността все още е в сравнително високата цена на подобно прецизнопроизводство, но това е етап, това е настоящето.Kитайските учени Chen-Huang изследват влиянието на двата геометрични параметъра -дълбочината на канала H g и широчината на канала G w върху характеристиките на опорите(фиг.2.2).Увеличаването на размера на плиткия канал води до повишаване на товароносимостта наопорите, но пък наклона на тези характеристики намаля – т.е. намаля твърдостта на опорите.Отрицателен е и друг ефект от увеличението на размерите на каналите – увеличава се дебита презПАСО, намалява тяхната икономичност, нараства вероятността за неустойчивата им работа.а. б.Фиг. 2.2 Сравнение на товарните характеристики W = f (h) на кръгли ПАСО с плиткиканали в зависимост дълбочината на канала H g (а) и широчината на канала G w (б)В последната си публикацията „Сравнение между статичните характеристики на АСО сплитки канали и плоски опори” Belforte, Colombo, Raparelli, Trivella, Viktorov също пишат поактуалната тема за проучване работата на нови конструкции ПАСО. Изследователите коментиратполучените резултати:- наличието на свързващия отворите плитък канал (опора 2) увеличава товароносимостта итвърдостта на ПАСО и това е ясно изразено при малки, работни хлабини за опорите. Сувеличаването на хлабината разликата между двете опори намалява и следователно наличието наплитък канал е полезно само при малки хлабини. Разпределението на налягането в опорите същоподкрепя горния извод;- разликите в дебитните характеристики на двете опори е незначителна независимо от хлабината.Разбира се дебита през опората с плитки канали е малко по-голям, но при малка дълбочина наканала тази разлика намалява;- препоръчителните размери на плиткия канал са: дълбочина h g = 10 …20 μm и широчина w g =0,3…0,7 mm.В работата на Yutang Li–Ding се разглежда влиянието на геометричните параметри отзахранващата система на АСО тип отвор - диаметър на отвора (или блендата), хлабина,дълбочината на камерата, дължината на блендата. На база на числено моделиране (с FLUENT) сетърси рационално и оптимално решение при проектирането на ПАСО. Контролираните иоценявани товарни и хидродинамични характеристики са – товароносимост на опората, твърдостна опората, масов дебит в опората, максимална скорост на газа.Многото симулационни изследвания са обобщени в няколко извода и препоръки:- добрата работа на АСО е свързана с по-малки диаметри на дроселите, с работа при малкихлабини и по-големи размери на захранващите камерите (фиг.2.3). Тогава товароносимостта итвърдостта на опорите е по-голяма и те работят в икономичен режим (дебита през тях е малък);- намаляването на диаметрите на дроселите задължително налага отчитането на тяхната дължина(дебелина на блендите), т.е. влиянието на този геометричен параметър върху цялостната работа наопорите нараства (фиг. 2.3);- диаметъра и дълбочината на захранващата камера не могат да бъдат големи, защото тованарушава устойчивата и стабилна работа на опората.Китайските учени Xue Chen – He са изследвали влиянието на профила на захранващитеопорите камери върху разпределението на налягането в опорите, капацитета на натоварване(товароносимостта), масовия дебит на газа. Числено са изследвани три вида опори – без камера, справоъгълна и сферична камера. От численото симулиране авторите правят няколко извода:9

Фиг.2.3 Зависимост на товароносимостта ( LCC) от диаметъра на дросела ( d ) и отдължината на дросела ( L) ( u – диаметър на камерата; h – хлабина )- при еднакво захранващо налягане и геометрия на опорите товароносимостта на АСО намалява вследната последователност: опора с правоъгълна камера, със сферична камера и без камера;- при определени захранващо налягане, диаметър на отвора и фиксирана хлабина, дебита презопорите нараства от опора без камера, към опора със сферична камера и опора с правоъгълнакамера;- използването на камери в АСО не подобрява хидродинамиката на течението в опорите –появяват се вихрови зони, температурни промени, които могат да доведат до нарушаванестабилността на опорите;- препоръчват за прецизни машини опори без камери (т.е. само със захранващи отвори).Yim Kwan, Post изучават влиянието на геометрични отклонения от точността и форма наработните повърхности на АСО върху тяхната работоспособност и характеристики –товароносимост, твърдост и др. Изследваните отклонения от формата са: наклон на повърхността,вдлъбнатост, изпъкналост, вълнистост. Изводите от анализа определят товароносимостта итвърдостта на опорите като най-чувствителни към отклоненията в размера на диаметъра на отвораи повърхностното отклонение тип вдлъбнатост и изпъкналост.Отклоненията на товароносимосттаи твърдостта на опорите могат да бъдат ограничени до 10%, като се контролират: отклонениятана диаметрите до 5%, отклоненията на линейните размери до 1%, повърхностната равнинностдо 60% от номиналната хлабина на опората.2.4 Методики и стендове за изследване на ПАСОЧаст от работата по изследването на аеростатичните опори е свързана с експерименталнотоизпитване на тези възли и техните елементи. Във връзка с тази подзадача е проведено проучванена изследователски методики и устройства за изследване на АСО – схеми, стендове.По-важните принципни различия в опитните постановки за изпитване на товароносимосттана опорите се откриват в метода за натоварване на АСО. Принципните и конструктивнитерешения са няколко:- натоварващо усилие създавано с пневмоцилиндър (съоръжен с допълнителна пневмотехника);- натоварване създавано с променливи товари ( еталонни тежести );- вариант на натоварване с тежести чрез система „лостов механизъм” или пневмоцилиндър.Предвиждат се измерванията на няколко величини:-налягане-чрез еталонни манометри или датчици (сензори) за налягане;-натоварване – с динамометри или датчици за сила;-преместване (повдигане на опората) – чрез датчици за преместване (индуктивни, контактни) илимикрометрични индикатори;-разход на въздух в опората-ротаметри или други видове разходомери (трудно при малки дебити).По-добрите системи имат възможности за: прецизно контролирани преместванияна опорите; непрекъснат запис на измервани величини от датчици с електрически изход;възможности за разширяване диапазона на изследване.2.5 Обобщения и изводи от обзораРезултатите от обзора на изследванията на ПАСО и техните елементи са показателни вняколко направления.1. Актуалността на тази тема се доказва и от значителния интерес сред научни среди кактокъм теоретичните, така и към практико-приложните аспекти на аеростатичните опори. В обзора беспоменато за няколко научни центъра и школи работещи по тази проблематика. Прави10

впечатление, че те са изключително от държави със сериозна индустрия, високи темпове наразвитие и силен научен потенциал. При моите проучвания установих научни центрове съссериозен принос в областта на тези разработки.Работата по проблемите на АСО на много места датират от повече от 20 години. Някои отразработките за които има информация са финансирани от фондове за научни изследвания(Китай), други от фирми потребители на научния продукт (САЩ), на места това са лабораториисъздали свой търговски продукт (Холандия, Белгия). И всичко това доказва, че тази научна областе интересна и актуална.2.Провеждат се изследвания по параметричното оптимизиране влиянието наконструктивните и хидравлични параметри върху характеристиките на ПАСО – диаметри набленди, диаметри на камери, дълбочина и дължина на канали, конфигурация на разположение наотвори и канали, геометрични профили, коефициенти на проницаемост, коефициенти на дебит,нови конструкции опори, захранващо налягане и др. Крайните критерии за оценка качеството наопорите са няколко: товароносимост на опората, твърдост, демпфираща способност, дебит на газапрез опората (икономичност). Последният критерий много често не се коментира в изследванията.3.Новите технологични постижения откриват нови възможности в разработването,оптимизирането и новото приложение на конструкции ПАСО – опори с плитки канали (10…20μm) и порести (напълни или частично) ПАСО.4.Продължават активните изследвания (опитни и теоретични) върху някои елементи наопорите и съвместната им работа с ПАСО. Разработват се дори класически въпроси като:- течението на газ през дросели (микродросели) и предлагане на методики за тяхното проектиранеи оразмеряване;- течение на газ в малки плоски хлабини (микрохлабини) и прецизиране намирането на границата„непрекъснато – дискретно” течение или промяна характера на течението „ламинарно –турбулентно”.5. Във връзка с приложението на ПАСО в микросистеми на компютърната техника, наполиграфията, на микророботиката и в много други нови области се изисква бързо и точнопроектиране и изследване чрез числено и симулационно моделиране на ПАСО. Новитеизключителни възможности на програмните приложни продукти ориентират голяма част отнаучната и изследователската работа към численото моделиране.2.6 Цел и задачи на дисертационния трудСлед анализ на направения обзор и обобщения за актуалността, тенденциите иконкретните проблеми при изучаването и развитието на плоските аеростатични опори саформулирани конкретна цел и задачи на настоящия научно - изследователски труд,дадени в общата характеристика на автореферата на дисертационния труд.Глава 3. Аналитично и експериментално изследване на течениетона газ в плоски хлабини3.1 Изграждане на стенд за експериментално изследване на моделина плоски хлабини и плоски опориЕдна от задачите, която трябва да бъде решена в изпълнение на целта на настоящата работае създаването на опитна установка (стенд) за изследване на газовото течение в изпитванитеелементи и опори. Подробният обзор на различни изследователски методики и стендове заизпитване на аеростатични опори (раздел 2.4), ориентира и потвърди принципната идея заексперименталните изследвания. Основна част на този стенд е захранващия блок – фиг.3.1.Фиг.3.1 Принципна схема на захранващ(въздухоподаващ и въздухоподготвящ) блок настенд за изпитване на ПАСО: 1- компресор; 2-ресивер; 3- контактен манометър; 4- филтървлагоотделител;5-редукционен клапан; 6-дебитомер - ротаметър; 7 – манометър11

Основните елементи от които е изграден захранващият блок са:- компресор 1 - захранващ изпитвания елемент с въздух с налягане до 0,6 МРа и дебит до 3 l/s;- ресивер 2 – гарантиращ равномерно, без пулсации подаване на нагнетения въздух;- контактен манометър (пресостат) 3, който управлява включването и изключването на компресорa- обемен дебитомер 6 - ротаметър тип LD - за измерване на обемния дебит на въздуха, протичащпрез изпитваните елементи. Диапазон на измервания дебит : 1... 25000 l/h и точност на измерване± 2.5%.- манометър 7 (еталонен) - служи за измерване на налягането на входа на изпитваните елементи(p s ) и разпределението на налягането в опорите (p). Еталонните манометри са с клас на точност 0,4и диапазон на измерване 0...10 кГ/cm 2 .Към така създадения стенд чрез различни устройства допълнително се свързватизпитваните елементи. Тези устройства по-подробно са описани при конкретните изследвания наПАСО и представляват:- модел на плоско-паралелна хлабина (ППХ) –успоредно течение;- модел на радиална плоска хлабина -ососиметрично ( радиално ) течение;- модел на правоъгълна ПАСО;- модел на кръгла ПАСО с централнозахранване, с централна камера, с радиалниканали и устройства за натоварване иизмерване изследваните параметри на опората.Външен вид на стенда за изследване наПАСО е показан на фиг.3.2 а,бФиг.3.2 Външен вид на стенда и моделина изпитвани ПАСО (а) и аксонометричен видна стенда и модела на кръгла ПАСО сподвижен супорт (б).3.2 Изследване на течението на газ в плоски хлабиниПлоските хлабини са основен съставен елемент на АСО. Те представляват по съществофлуидни канали, в които един от геометричните им размери (хлабината) е значително по-малък отдругите размери (широчина, дължина, радиус). Това определя специфичния характер на течениетона газа – течение в малки хлабини.3.2.1 Изследване на успоредно течение в плоска паралелна хлабина (ППХ)Много важна задача при изследването на газовото течение в плоските хлабини е да сеустанови опитно характера на течението. Това може да се установи косвено, чрез определянето начислото на Рейнолдс - Re или коефициента на линейно съпротивление – λ за течението визследваната хлабина. Предложен е един метод за решаването на тази задача чрез опитноопределените: хидродинамични параметри на течението в хлабината – масов дебит - q и налягане(входно p 1 и изходно p 0 ); геометричните параметри на хлабината – дължина - l, широчина - b ивисочина – h. Направен е теоретичния извод на необходимите за това аналитични зависимости.За масовия дебит в хлабината се получава :2 p 01 2 2(3.1) p 1 1pp0q b h b h p 1 l p0 l p0R T 2 lnR T 2 ln d p1 d p1За плоска хлабина когато b >> h , хидравличния диаметър е :(3.2)4 b hd 2 h2 b hТогава от (3.1) и (3.2) за коефициента на линейно съпротивление в плоска хлабина и закритерия на Рейнолдс се получава съответно:12

l ( - )l ( - )(3.3)(3.4)2 p01 22 h b h p p11 p 2 ln2l R TqpV dx V 2 h b 2 qRe b b По–този начин използвайки зависимостите (3.3) и (3.4) може да се установи косвенохарактера на газовото течение в плоските хлабини. За целта е създаден експериментален модел наППХ и уредба за изследване на газовото течение в хлабината с въможности за промяна нагеометрията и хидравличните параметри: височина на хлабината - h = 20…300 μm; дължина нахлабината – l = 50…200 mm; широчина на хлабината - b = 10…60 mm; налягане – входно - p 1 =100…600 kPa; налягане – изходно - p 0 = 100…600 kPa.Теченията бяха изследвани в много широк диапазон на изменение на числото на РейнолдсRe = 10…2800. Категорично се потвърждава ламинарния характер на теченията в плоскитехлабини: линеен характер на логаритмичната зависимост λ = f ( Re ) (фиг.3.3). Някои малкиотклонения, дължащи се на изключително трудния експеримент по отношение на точнитеизмервания дори на геометричните параметри, по-скоро подкрепят направения извод.Отклонението от линейния характер на зависимостта λ = f (Re), който доказва очаквания преход„ламинарно – турбулентно” течение, много ясно беше очертан за числа на Рейнолдс около Re кр~2200 ( фиг. 3.3 б).Някои отклонения на експерименталните резултати от класическите теоретичнизависимости за линейните загуби при ламинарни течения в плоски хлабини се обясняват чрезхипотезата за появата на стесняващи хлабината адсорбирали слоеве с дебелина δ. Подобничислени изследвания правят и Bo Zhang – Nakajima в своя публикация като предполагатвъзможност за адсорбция на течни замърсители върху лагерните повърхности.10l - Re101l - Re11234teor.456teor.0.10.10.0110 100 1000Re(-)а.0.01100 1000 10000Re ( - )Фиг. 3.3 Графики на зависимостта на λ = f (Re) за плоска хлабинаб.3.2.2 Изследване на радиално течение на газ в плоска радиална хлабина (ПРХ)3.2.2.1. Теоретично изследване и анализ течение на газ в ПРХНай-разпространените конструкции ПАСО са кръглите,основен елемент на които е плоската радиална хлабина. Порадитова в работата е направен много подробен авторски анализ,аналитично и числено решение на тази хидродинамична задача.Движението на газа в ПРХ се осъществява под дейсвиетона разликата в наляганията на входа (в центъра) и изхода (попериферията) на хлабината – съответно p 1 и p 0 . Входящото иизходящото сечения имат пръстеновидна форма с радиуси - r 1 иr 0 , и височина – h. Ососиметричното радиално течение на газ вплоска хлабина, показана на фиг. 3.4 може да бъде описано отняколко основни уравнения след допустими опростявания.Тези основни уравнения са:13

1. Уравнение за движението на газа, известно още като уравнение на Навие – Стокс в най-общияслучай за неустановено течение на свиваем вискозен флуид. В обобщена векторна форма товауравнение има вида:V (3.5) VV F 1 gradpV graddivVt3| | | | | |1 2 3 4 5 6Всеки един от шестте члена в уравнението изразява специфичните сили, действащи на флуида:1 – инерционни сили от локално ускорение;2 – инерционни сили от конвективно ускорение;3 – масови сили от интензитета на силовото поле, в което се движи флуидът;4 – повърхностните сили от налягане (повърхностни нормални напрежения);5 и 6 – повърхностни вискозни сили, а елемент 6 с отчитане свиваемостта на флуида.За ососиметричното радиално течение на газ между две успоредни повърхнини (в плоскахлабина) е по-добре да се използва записа на уравненията в цилиндрична координатна система,съгл. фиг.3.4. Цилиндричната координатна система се характеризира с надлъжна радиална ос r,перпендикулярна на нея ос z и ъгъл на азимутното отклонение θ.Отчитайки, че от трите базисни вектора само този по ос z остава постоянен, а останалите двапо r и θ се променят, се получава сложната система от частни диференциални уравнения:r – проекция2 VrVrVVrVrV V Wr trr zr (3.6 ) f1r2θ - проекция V t(3.7) frp Vr2 1 r V 2 rr r3 r r 1 VrVV r rr Vr1 VVr r rr r VrVrVrVV Wz Vr z zVr1 p1 2V2 1 r V r r r 3 r r 1 WV 1 VrVV z r zr r rr2 1 VrVV r r rr z – проекция2 WWV WWV V Wr trr zr 2r (3.8) p W2 1 rV fz 2zz z 3 r1 V W r zW rr1 V W r z1 VrW1 1 WV r r z zrr r zкъдето V r, V , W - компонентите на скоростта върху съответните координатни оси.rr1 V W r z14

2. Второто важно уравнение, описващо ососиметричното радиално течение на газ в плоскатахлабина, конкретен израз на закона за запазване на материята, е уравнението за непрекъснатостпри неустановено течение на свиваем флуид.Във векторен вид и разписано по-подробно то има следните форми:(3.9) V gradp divV 0t uvwили u v w 0t xyz xyzВ цилиндрична координатна система r ,,zтова уравнение придобива вида: 1 r Vr 1 V W(3.10) 0tr rr zСлед по-подробни преобразувания се получава:VVr VW Vr(3.11) Vr W 0trr zrr zr3. Уравнението за състоянието на газа е зависимостта, даваща връзката между основнитепараметри на течащия газ – налягане, плътност, температура, вътрешна енергия, енталпия. Тъйкато при течението на газа се интересуваме от механичните аспекти на процесите за изменениесъстоянието на газа, то определяща е зависимостта:(3.12) p / ρ n = const.където n - показател на политропата на процеса.При движението на газа в малките хлабини на лагерните възли процесът е сложен и достапроменлив. Показателят на политропата обаче се променя в значително по-тесния диапазон от 1

p ( kPa )p ( kPa )вискозитетът на газа също остава постоянен μ = const. и може дa се определи по формула наСътърланд.- при изследване на течението се приема, че то е установено, т.е. независещо от параметъра времеt, и членовете на локалните ускорения в уравненията могат да се пренебрегнат.След този подробен анализ на теоретичните зависимости, уравненията описващидвижението на газа в хлабината (3.6), (3.7), (3.8), (3.11), (3.13), могат да се запишат в цилиндричникоординати значително по-опростено:2p V(3.14)r0 2rz(3.15) p / θ = 0(3.16) p / z = 0(3.17) ( ρ . r . V r ) / r = 0(3.18) p / ρ n = const.Целта при решаването на тази система е да се определят:- скоростта на газа в хлабината - V r ;- разпределението на налягането в хлабината p(r), което ще даде възможност да се изчислитовароносимостта на опората - W;- масовия дебит на газа в хлабината - q.И окончателно за изотермично течение :1 2 p1 p1 dp2 1 2 dp(3.19) V r z h z h z z z h z2 r2 r2 dr2 dr(3.20)p p1 p11 p01 r 2 ln r1 r0ln r12 3 p0 h p 1 1 1 (3.21) p 3 2 21 h p1 p0q r0 r012 ln 12 R T1ln r1 r1Направените аналитични теоретични изводи са проверени чрез изследването на модели нарадиални плоски хлабини. За целта е създаден стенд за изпитване на плоски радиални хлабини.Стенда се състои отново от описания по-рано захранващ блок (фиг.3.1) и свързаните с него: моделна плоска радиална хлабина, и устройства за притискане на опората, измерване на нейнигеометрични и хидродинамични параметри. Точната хлабина h се гарантира чрез дистанционнипластини, а се контролира с контролни маркери.Анализа на експерименталните резултати показва потвърждение на теоретичните изводи.Tова се отнася до разпределението на налягането в радиалната хлабина. Обикновено опитноопределеното разпределение на налягането е по-малко от теоретично изчисленото p o < p t.Отклоненията обаче както се вижда от графиките на фиг. 3.5 са около Δ = (5…10) %..250200150100Разпределение на налягането - p ( r )p3(teor)p3(op)p1(teor)p1(op)300250200150100Разпределение на налягането - p ( r )p4(teor)p4(op)p2(teor)p2(op)505000 10 20 30 40r ( mm )а.00 10 20 30 40r ( mm )Фиг. 3.5 Разпределение на налягането в ПРХ – опитно и теоретично при различни входниналягания: а). p 1 = 86 kPa и p 3 = 214 kPa и б). p 2 = 154,8 kPa и p 4 = 254 kPaб.16

Експерименталните резултати за масовия дебит през хлабината обаче съществено сеотличават от определените теоретично, при това измервания дебит е по-голям от изчисления по(3.21) - q o > q tЕдна хипотеза обясняваща това отклонение на експерименталните резултати е свързана скритерия на Кнудсен разделящ флуидните течения на: непрекъснат режим на течение (continiuumflow); поток с плъзгане (slip flow ); преходно течение ( transitional flow); свободно молекулнотечение ( free molecular flow).Най-често критерият на Кнудсен се използва за оценка характера на движение наразредени газове. И това е така, защото дължината на свободния пробег на молекулите зависи отналягането, а при вакуум тази дължина нараства значително.В нови технологични съоръжения, в които има движение на флуиди в малки хлабини,„приближаването” до дискретен характер на течението може да настъпи и при по-високиналягания (надналягания). Освен това като критерий за условна граница „непрекъсната -дискретна” среда изследванията на Barber -Emerson препоръчват критерий на Кнудсен Kn = 0,001.ПАСО работят при хлабини в диапазон h = 5…20 μm. Това означава, че по-точното описание натечението в плоските хлабини предполага приемане на модел за течение на газ с плъзгане ( slipflow – режим ). Вероятно газа запазва своите характеристики на непрекъсната среда придвижението си в част от хлабината h, но в слоевете около граничните повърхнини течението е сплъзгане. Това безспорно усложнява задачата. По-интересния въпрос е: каква е степента навлияние на изменението характера на течение върху основните параметри на газовото течение –разпределение на налягане, дебит. Някои моделни изследвания сочат, че тези промени могат дадостигнат до 20...25% при по-значимо влияние на плъзгащото течение.Глава 4. Моделно изследване на плоски аеростатични опори (ПАСО)4.1 Правоъгълни плоски аеростатични опори –характеристикии качествена оценкаВ зависимост от формата на опорните повърхнини, най-широко разпространение впрактиката са придобили следните видове плоски аеростатични опори (ПАСО) с: правоъгълнаформа; кръгла форма; пръстеновидна форма.Първият вид - плоски АСО с правоъгълна форма на опорната повърхнина имат и своитеразновидности в многосекционните опори, които се състоят от няколко (две, четири и т.н.)единични правоъгълни опори. Целта на тези конструкции е повишаване на товароносимостта нацелия възел и подобряване технологичността на неговата изработка.Принципно е разгледан и изследван един вид правоъгълна ПАСО с цел качествена оценка нанейните параметри.4.2 Моделиране и експериментална проверка течението на газ в кръгли ПАСО4.2.1 Числено изследване и анализ на течението на газ в кръгла ПАСОАеростатичните опори имат безспорни предимства в своята работа, което е наложило иизползването им в различни устройства – точни измервателни устройства, микроелектромеханичнисистеми (MEMS), периферни компютърни графични устройства и др.Използването на ПАСО и в микросистеми изисква тяхното по-прецизно предварително изследванеи проектиране. Това налага по-доброто изследване на газодинамичните процеси, осъществявани вразлични конструкции ПАСО, с цел оптимизиране на тяхното проектиране и прогнозиране наработата им. Една перспективна посока за численото решаване на тази задача е CFD(Computational Fluid Dynamics) симулацията. Има много софтуерни продукти за моделиране нафлуидни течения (COSMOS FloWork, CFX, STAR-CD, LS-DYNA, ANSYS, ABAQUS, FlowVision,MSC/NASTRAN, MSC/MARC, MAGMASOFT, SolidWorks), но FLUENT е безспорно един от найпрофесионалните,даващи решения с висока степен на достоверност. Моделното изследване наконструкция кръгла ПАСО е направено чрез симулация на базата на софтуерен продукт FLUENT.Моделираната опора е показана на фиг. 4.1. Има следните геометрични размери: диаметърна опората d 0 =100 mm; височина на хлабината h =10 μm; диаметър на централен източник d=1mm;дълбочина на централен източник =1 mm; диаметър на блендата d bl = 0.35 mm; дебелина наблендата s =0.3 mm. Захранването на опората е от извода над блендата с налягане p s = 168 kPa.17

Фиг.4.1 Конструкция на ПАСО с радиалноизтичане от централен източник 1-основа; 2-опора; 3-дросел (бленда); 4-централен източник; R 0 -радиус наопората; R 1 -радиус на централния източник; h-хлабинана опората; p s –захранващо (входно) налягане; p d -налягане в централния източник; p a -външно налягане(атмосферно)Методиката за моделирането и численоторешение на задачата включва няколко етапа.Геометрично изграждане на моделаПрограмата, обслужваща геометричното изграждане на моделите и изчислителните мрежи заFLUENT е Gambit. Използвайки програмата Gambit на базата на съществуващата геометрия сеизгражда модел. Последователността е: изграждане на геометрията на модела, създаване наструктурирана мрежа (омрежване на модела – повърхностно и обемно), задаване и определяне награничните повърхнини и обеми.Геометричният модел на опората е изграден от три цилиндрични обема: хлабина (подиаметър и височина на хлабината), централен източник и дросел. Следва обединяването наобемите като един цялостен обект.Създаването на повърхностната мрежа се осъществява в последователност от малката плоскаповърхнина на входа към големите повърхнини, оформящи опората до изхода. Един отсъществените проблеми на този етап от задачата се обуславя от голямата (порядкова) разлика вразмерите на опората: диаметър и хлабина, 10 3 …10 4 пъти.Моделът на омрежването на горните повърхнини е пренесен върху основата на хлабинатачрез омрежването на цялата опора като “групов обект”. Установена е независимостта нарешението на модела от гъстотата и вида на изграждащите мрежата елементи. Затова присъздаването на мрежите се използват относително най-простите геометрични елементи:правоъгълници (четириъгълници) и паралелепипеди.Количеството на омрежващите модела клетки (елементарни обеми) оптимално е в диапазон50 000 …150 000. Това прави обекта достатъчно добре описан и едновременно оптимално решимпри численото моделиране.При решаването на последния етап от изграждането на модела се определя типа на всичкиповърхнини – вход, изход на флуидния поток, ограничаващи стени.На фиг. 4.2 са показани част от етапите на изграждане модела на опората и аксонометриченвид на омрежения модел. Последна операция на този етап е експортирането ( пренасянето) насъздадения обект за достъп и работа с него в работната среда на FLUENT.a. б.Фиг. 4.2 Етапи от геометричното изграждане на модела и изчислителната мрежаЧислено моделиране и симулацияТози етап за решаването на задачата включва няколко операции. Важен е подходящиятизбор на вискозния модел, който ще се използва за решаването на задачата. В раздела заопределяне на вискозните условия за разсейване на флуидната енергия има възможност за изборна този модел (Define – Viscouse model). Тези модели са: ламинарен модел и няколко турбулентнимодела – модел на Spalart- Allmaras, k – ε модел, k – ω модел, Reynolds stress (Рейнолдсовинапрежения) модел, Large Eddy Simulation (LES – симулация на дълги вихри) модел, DetachedEddy Simulation (DES – симулация на отделни, независими вихри) модел. Всеки от тези модели сеопределя от конкретни уравнения, потребителски функции, константи и варианти.18

В ПАСО предвид малките работни хлабини теченията в преобладаващата си част саламинарни. Интересни са и някои специфични преходи, процеси на работа с по-голяма хлабина,когато течението се турбулизира.При определянето на типа вискозен модел (Define – Viscouse model ) е удачно да сеизползвани предимно два числени модела, заложени в програмния продукт FLUENT– ламинарен итурбулентен „ k – ε модел” (с 2 уравнения). Ламинарния модел е стандартен ламинарен модел,докато в турбулентния „ k – ε модел” са включени: уравнението за непрекъснатост; уравненията наНавие–Стокс за турбулентно установено течение на свиваем флуид и уравнението за запазванетона енергията. В Декартова координатна система тези уравнения имат следния вид:ui(4.1) 0x(4.2)iuiuj P u ui j 2 u l ' ' ij uiuj xjxixj xj T(4.3) uui j 2 ulu j e P keffui t ijxjxj xj xjxi3 xlДекартовите координати са x i ( x 1, x 2, x 3 ), а u i са усреднените по време вектори на скоросттапо трите координатни оси. Рейнолдсовия тензор на напрежението в (4.2) се определя като:2 u i(4.4)uui j u i' uj' k tijt3 xi xjxiкъдето μ t - турбулентен вихров вискозитет;δ ij - оператор на Кронекер определен като δ ij =1 при i = j и δ ij =0 при i j ;k - турбулентна кинетична енергия = 1ui ' u j'2В уравнение (4.3) общата енергия e и ефективния коефициент на топлопроводност k eff сеопределят като:(4.5) e=(c p . P) / ( ρ . R ) – P / ρ + ( u 2 1 + u 2 2 +u 2 3 )/2(4.6) k eff = k + (c p . μ t ) / Pr tk - коефициент на топлопроводност; Pr t - турбулентно число на Прандтл.Динамичният (молекулният) коефициент на вискозитета се определя по формулата наСътърланд. За решаването на системата (4.1-4.3) е необходимо „затварянето” и с още двеуравнения, определящи турбулентния “k–ε модел”. В този модел турбулентния вихров вискозитетсе определя като:2(4.7)kt CМоделиращите две транспортни уравнения са:u ik t k uj(4.8) uui j txixi kxi xixj xi2u(4.9)i t C2txixj xi k където C 2 , ζ k , ζ ε са експериментално определени константи.Следват няколко настройки и избори, които се отнасят до:- настройка параметрите на работния флуид –идеален газ;- въвеждане на граничните условия ( Boundary Conditions ) – изходни за решаването на задачата. Вслучаите за моделиране на ПАСО задаваме налягането на входа на опората, което в повечетослучаи е определящо за работата й;- настройка на параметрите на решението (контролиране на решението – по уравнения и точност)(Solutions Controls), отнасящи се до използваните уравнения за непрекъснатост, за количество наxi3xlxj19

p ( kPa )движение, за турбулентна кинетична енергия и скорост на дисипация. В края на този етап сеосъществява интерполационният процес на численото решение.FLUENT предлага широки възможности за представяне на получените резултати.Числени резултати и анализЧислените резултати от симулирането на модела показват пълната картина на процесите,протичащи при движението на газ в плоска хлабина и цялата опора.1. Итерационните процеси на решението на задачата дават сравнително бързо решение. Товае основание да се смята, че дори усложняването на модела, по-подробното му описание,увеличаване на елементарните изчислителни обеми е напълно по възможностите на софтуера забързо и оптимално решаване. На фиг.4.3 е показан итерационния процес на решаването назадачата – дадени са четирите контролни хидравлични параметри – непрекъснатост на флуиднототечение и проекциите на скоростите покоординатните оси V x , V y , V z. Итерационниятпроцес спира при достигане на зададенатапредварително точност на решението.Фиг. 4.3 Итерационен процес нарешаването на задачата за симулационномоделиране течението на газ в хлабина - h =10 μm; p s = 168 kPa2. Разпределението на налягането в плоската хлабина може да бъде представено по няколконачина чрез: графични зависимости налягане p – радиус r; налягане – повърхност; контурниизолинии налягане – повърхност; вектори налягане–повърхност. По същество разпределението наналягането по радиуса на хлабината потвърждава други теоретични изследвания. Вдлъбнататакрива със стръмен участък в близост до източника на изтичащия газ (фиг.4.4 а) – оста на опората,определя и най-важният параметър на ПАСО – товароносимостта на опората W.Промяната на захранващите конструкции на ПАСО – плитки правоъгълни камери, камери сразлични конфигурации, плитки пръстеновидни или радиални канали, порести пръстеновидни иликръгли захранващи елементи определят различните епюри на разпределението на налягането исъответно – товароносимост.200150Разпределение на наляганетопо радиуса на опоратаp-r опитноp-r теоретично1005000 10 20 30 40 50а.r ( mm ) б. в.Фиг.4.4 Разпределение на налягането по радиуса на опората p(r)- a.) h=10 μm; p s =168 kPa;б.) опитни и моделни резултати - h = 10 μm; p s = 194 kPa ; в.) h= 100 μm; p s = 168 kPaРешението на численото моделиране е проверено чрез експериментално изследване накръгла ПАСО по описана методика.Сравнителните резултати „опит – модел” от тези изследвания са представени на фиг.4.4 б.Опитните резултати за разпределението на налягането p(r) opitno сравнително точно потвърждаватрезултатите от численото моделиране p(r) teor . Отклонението може да се обясни с много високитеизисквания за равнинност и грапавост на повърхнините ограничаващи ПАСО – основна и опорнаповърхности.Увеличаването на размера на хлабината води до промяна на разпределение на налягането p(r). При голяма хлабина h=100 μм резултатите показват значителна промяна на зависимостта p(r)(фиг. 4.4 в). Веднага след захранващия отвор следва „срив” на налягането, понякога даже вначалната, входна за хлабината зона се наблюдава и вакуум. В този случай и товароносимостта наопората намалява значително. Тази особеност в работата на ПАСО е наблюдавана и изследванаопитно и числено от много автори – Chen-He,Belforte-Raparelly. Хидродинамичното обяснениена процеса е рязкото свиване и отклонение на потока към входа на плоската радиална хлабина.20

Това води до увеличаване на скоростта в “инерционното стеснение”, до появата на различни зони– вихрови, обратно скоростни участъци и т.н. (фиг. 4.6).3. Скоростните профили на газовото течение при различни радиуси V(z) r=const. иматхарактерните за ламинарни течения параболични форми (фиг. 4.5 а). С отдалечаването натечението от централния източник скоростта на газа намалява. Едновременно с това в средата нахлабината, скоростта на газовото течение е максимална.Много специфични са скоростнитепрофили при увеличаването на хлабината h = 100 μm (фиг. 4.5 б и фиг. 4.6). Наблюдава сеинтересно изкривяване на профилите близки до центъра на хлабината (при малък r).Едновременно с това и максимумът на скоростта V(z) r=const. се измества към основата наопората. Тази промяна обяснимо се свърза с промените на налягането в началната зона и върхутози процес най-силно влияние оказва характера на геометричния преход “централен източник –хлабина” -Belforte -.Raparelly; Hechun Yu - Ma- Wang.а. б.Фиг. 4.5 Скоростни профили на газово течение на различни радиуси (r=0.5; 0.8; 1; 5; 10;30;50 mm) от радиалната хлабина - V(z) r=const. за :а.) h=10 μm; p s =168kPa и б.) h=100 μm; p s =168kPaФиг.4.6 Векторни скоростни профили на газовотечение на входа в плоска радиална хлабина4. Програмата предоставя възможност да сепровери масовия баланс след окончателното решение.За решаваната задача е интересна още една опция:определянето на силата която действа върху опората(подемната сила, товароносимостта), изразена катоинтеграл от статичното налягане по пълнатаповърхност на опората.В конкретния случай на численото и експериментално изследване се получава отклонение,пропорционално на отклонението в разпределението на налягането в опората p t > p op и съответноW t = 251.6 N > 225 N = W op .4.2.2 Числен анализ на течението на газ в кръгла ПАСО при ламинарен итурбулентен модели на работаТечението в плоската хлабина е изследвано добре, но появата на нови конструкции,развитието на технологичните възможности изискват по-подробно, дълбочинно изследване наелементите от течението в плоската хлабина. Например, зоната на „втичане” (вход) на газа вплоската радиална хлабина е интересен от хидродинамична гледна точка. В този участък имасъществена промяна в характера на течението, промяна на налягането, скоростта на газовия поток.Течението в плоски хлабини, особено когато те са елементи на ПАСО, при големинатоварвания (товароносимост) и твърдост на опорите (податливост) е ламинарно. Увеличаванетона хлабината, увеличаването на дебита на газа през хлабината, наличието на специфични зониводи до локално или пълно турбулизиране на флуидния поток. Решаването на тази задача евъзможно чрез числено моделиране с помощта на софтуерния продукт FLUENT.Изследваният числено модел е показания на фиг.4.1, като задачата се опростява чрезизключване на елемента бленда. Моделира се течението в радиалната плоска хлабина, захранвано21

от централния източник. Размерите на опората са: d 0 =100 mm; d 1 =1 mm; h=10; 20; 50; 100 μm,захранващото налягане е p s = 500 kPa, начална температура на средата и повърхнините Т=300 К .При тези условия локалното число на Рейнолдс за течението в плоската радиална хлабина сеопределя по зависимостта:(4.10) Re = q / ( 2 . π . r . μ )където q - масовия дебит на газа в хлабината;r - радиуса на хлабината (текущия);μ - динамичния коефициент на вискозитета на газа.Тогава при различните хлабини, на входа и изхода на хлабината (за r 1 = 0,5 mm и r 0 = 50mm) се получават намаляващи числата на Рейнолдс. Aнализът на тези числа на Рейнолдс показва,че характера на течението в ПАСО е преобладаващо ламинарен – работния диапазон на хлабинитее h = 5…20 μm. Възможно е при по-големи хлабини течението в началото (в близост до оста) да етурбулентно и да променя своя характер „турбулентно ламинарно” при радиалното изтичане вхлабината.Създаденият симулационен модел е решен за четири размера на хлабината h = 10; 20; 50;100 μm. За всеки размер на хлабината задачата е решавана за ламинарен и турбулентен „ k – εмодел” ( с 2 уравнения ).1. Процесите на итерация при решаването на задачата са различни за различните хлабини имодели. Определящи са и факторите – изграждане на геометричния модел, брой клетки.Определено ламинарните модели са „по-бързи”, решенията се получават до 300…400 итерации.При турбулентните модели са необходими итерации – 700…1200.Итерационните процеси при турбулентните модели са трудни, моделите са многочувствителни. Успешни итерации, успешно числено решение е възможно при контролиране нарешението (Solve / Control / Solution) чрез определени стойности на фактора на релаксация (наотпускане), (Under-Relaxation Factors) на различни параметри. Параметрите с контролиранарелаксация и силно въздействие върху итерационния процес са: налягане, количество движение,турбулентна кинетична енергия – k, дисипация (разсейване) на турбулентната кинетична енергия -ε, турбулентен вискозитет.При турбулентните течения се налага и определена методика за регулиране на факторите нарелаксация. В началния етап на решението, за понижаване чувствителността на модела енеобходимо намаляване на стойностите на няколко фактора на отпускане, а на определен етап нарешението, тези фактори трябва да се възстановят, да се увеличат за оптимална сходимост наитерацията.По този начин итерационния процес се извежда до успешно решение. В някои случаи,особено за турбулентните модели, при итерационното решение се наблюдават процеси на обратнотечение (reverse flow) на входа и изхода на модела на хлабината, което в окончателното решениетрябва да се преодолее.2. Резултатите от численото изследване показват добро съвпадение по отношение наокончателно определения масов дебит през хлабината за ламинарен и турбулентен численимодели. Отклоненията са установени при малки хлабини (10; 20 μm ), когато числените решенияпоказват по-голям масов дебит за ламинарния модел отколкото за турбулентния ( 10…15 %). Товаса случаите когато газовите течения в радиалната хлабината са изключително ламинарни и примного малки числа на Рейнолдс.Тези резултати доказват коректността при решаването на уравнението за непрекъснатост заламинарен и турбулентен модели.3. Резултатите получени чрез численото моделиране за разпределението на налягането порадиуса на хлабината за ламинарен и турбулентен модели, за различни хлабини са показани нафиг.4.7а. Изводите които се налагат могат да се обобщят:- общия, идентичния характер на кривите (p – r) доказва единната, общата теоретична основа заопределянето на тези зависимости. Числените резултатите принципно добре се съгласуват секспериментални и числени изследвания на Eleshaky, Yoshimoto. Други изследователи - BelforteRaparelly, Chen-He, Yu-Ma-Wang по-подробно изучават влиянието на формата на централнияизточник (захранващата камера) и други геометрични параметри върху течението на газа вхлабината, и като цяло върху поведението на ПАСО.- резултатите за ламинарния и турбулентен модели се допълват, уточняват или прецизиратточността на числените симулации. Много точни опитни изследвания ще отговорят в каква22

степен, в кои участъци на течението то се описва по-добре от съответния модел. По-прецизниексперименти и анализ следва да уточнят макар и редките случаи когато трябва да се отчитатпромените предизвикващи турбулизирането на течението и налагане използването натурбулентния модел.- численото моделиране позволява определянето и на силата с която флуидното течениевъздейства върху ограничаващите опората повърхнини – долна и горна. За ПАСО това е найважнатахарактеристика – товароносимост. Получените резултати съответстват напълно нарезултатите от разпределението на налягането по повърхнините. При малките хлабини (10; 20 μm)и двата използвани модела дават много близки резултати, различаващи се 3…10 % - W 20-лам = 400N и W 20-турб = 386 N.а. б.Фиг.4.7 Разпределение на налягането: а.)при ламинарен и турбулентен числени модели, в плоскахлабина с размери h =20 μm и б.)при ламинарен модел в плоска хлабина ( h =10; 20;50;100 μm)На фиг. 4.7 б е показано разпределението на налягането в хлабината (за ламинарен модел и4 хлабини). Много ясно се вижда, че увеличаването на хлабината води до понижаване наналягането в нея, до степен когато във входния участък се появява и подналягане, със съответната„притискаща”, а не „подемна” за опората сила. Това явление изследват и Belforte-Raparelly,Eleshaky.4. По-съществени различия се наблюдават при решението на хидродинамиката на входа врадиалната плоска хлабина, получено чрез двата модела. Особено при увеличаване на хлабинатадо h = 50; 100 μm, скоростните профили в началните участъци решени за ламинарен итурбулентен модели са различни. Това се вижда много добре на фиг. 4.8.Турбулентният модел дава по-компактен, изпълнен скоростен профил и по-ранно оформянеи „завършване” на специфичната зона на входа в хлабината. Една предварителна оценка надължината на участъка от входа в хлабината до зоната на максимално свиване на потока показваза ламинарен и турбулентен модели съответно L lam = (10…12).h и L turb = (7…8).h.а. б.Фиг. 4.8 Скоростни профили на газово течение на входа на радиалната плоска хлабина(r=0.5;0.8; 1;1.5; 2; 3 mm) - V(z) r=const.; h=50 μm за ламинарен (а) и турбулентен (б) модели5. Много показателни са и числените изследвания отнасящи се до изменението натемпературата и термодинамичните параметри на газа в хлабината. От резултатите показани нафиг. 4.9 могат да се направят следните изводи:23

- температурните изменения са по-значителни при увеличена хлабината (h > 20; 50 μm), апри малки хлабини - понижението на температурата е в много тесни граници като стойност ( 2...5 0С ) и като зона ( до r = 1 mm );- температурни промени се наблюдават само на входа в радиалната хлабина (r=0,5…3 mm),в зоната на втичане на газа в плоската радиална хлабина и участъка на тези промени намалява,свива се значително с намаляването на хлабината до работната за ПАСО.С отдалечаване от входана хлабината температурата на газа се установява на началните стойности Т= const..Практически с голяма степен на точност може да се твърди, че процеса на течението насвиваем флуид в малки хлабини (h = 5…15 μm) е изотермичен процес.а. б.Фиг.4.9 Изменение температурата на газа T:а.) на входа ( до r =5 mm по оста на хлабина с размери h =10; 20 и 50 μm-T= f ( r ) h = 10,20,50 μmб.) по височина на хлабина h = 20 μm за различни сечения- r=0.5; 0.8;1;3;5 mm T=f (z) r = 0.5; 0.8; 1; 3; 5Изводът направен по-горе относно характера на течението на газа в плоската радиалнахлабина след анализ на локалното число на Рейнолдс (4.10) намира потвърждение и при численотомоделиране на течението на FLUENT.На фиг. 4.10а е показно изменението на числото на Рейнолдс Re = f ( r ), по посока натечението критерият намалява по хиперболична зависимост. За достоверността на модела говори иувеличаването на числото Re с увеличението на хлабината и съответно (при други константниусловия) на масовия дебит и скоростта на газа в плоската хлабина (фиг.4.10б). Полученитерезултати още веднъж доказват, че процеса на течението на газ в изследваните конструкциикръгли и правоъгълни ПАСО е ламинарен. Тук не са показани случаи на достигане на течениетодо „турбулизация” при по-големи хлабини и дебити.Може да се обобщи, че са проведени числени изследвания на течението на газ в кръглаПАСО чрез CFD симулация на базата на софтуерен продукт FLUENT. Намерено е решение наняколко проблема свързани с изграждането на модела, със създаването на неговата структуриранамрежа, с численото решение и обработката на резултатите.а. б.Фиг. 4.10 Изменение на: а.) числото на Рейнолдс Re по оста на хлабина с размери h = 10;20 и 50 μm - Re = f ( r ) h = 10,20,50 μm б.)скоростта на газа V по оста на хлабина h = 100 μm - V= f ( r )Получените числени решения много добре се съгласуват със собствени опитни както и счужди числени моделни и експериментални резултати. Изследването дава много подробна картинана хидродинамичните процеси осъществявани в газовите опори.24

Сравнени са решенията на два числени модела – ламинарен и турбулентен „k - ε модел”.Резултатите потвърждават свързаността на моделите, има принципно съответствие с другитеоретични и опитни изследвания.Численото решение добре описва характера на процесите на течението на газ в плоскахлабина. Тези модели доказват, че при действителните малки работни хлабини в ПАСО течениетое преобладаващо ламинарно и изотермично.За описание и прогнозиране работата на кръгли ПАСО ламинарния модел дава достоверни иточни резултати. Много прецизни експериментални изследвания трябва да решат случаите в коитоламинарния модел за движението на газ в радиална хлабина следва да бъде „уточнен” и допълненс турбулентен „k – ε модел”.4.2.3 Числено и експериментално изследване на опростен модел на кръглаПАСО с централно захранванеИзводите направени при численото моделиране на кръгли ПАСО дават основание зарешаване на задачата за изследването характеристиките на опорите да се използват по-опростениматематически модели. Такова числено – емпирично моделно изследване се осъществява напопулярна конструкция ПАСО - опора с централно захранване – технологична, изпълнявана катомодулен, градивен елемент в различни системи. Целта на едно такова изследване е:- да бъдат определени статичните характеристики – числени и опитни на ПАСО – товарна,дебитна и разпределение на налягане в хлабината;- да бъдат сравнени резултатите от изследването на двата модела на опората – числен иекспериментален и да се направен анализ на някои елементи от характеристиките на опората.Експерименталното изследване се осъществява на стенд принципната схема на който епоказана на фиг.4.11. Стенда е изграден от описания по-рано захранващ блок - фиг.3.1 и модела наПАСО с устройства за натоварване и измерване изследваните параметри на опората.Конструктивната схема на блока за монтаж на ПАСО - блока „ПАСО - направляваща платформа(супорт )” е показана на фиг. 4.11 б.Фиг. 4.11 Конструктивни схеми на:а.) стенд за изпитване на ПАСО сцентрално захранване : 1-компресор; 2-ресивер; 3-контактен манометър; 4-филтървлагоотделител;5-редукционен клапан; 6-дебитомер - ротаметър; 7,8 -манометър; 9-опора; 10-основа; 11-товар; 12-микроиндикатор; 13-магнитна стойка; 14 –подвижна платформа (супорт)б.) блок „ ПАСО -направляващаплатформа (супорт)”: 1–ПАСО; 2 –направляваща платформа (супорт);3–товар;4– микроиндикатор (h); 5 – магнитнастойка;6- основа стационарна; 7 – манометър- входно налягане ( p s ); 8 – манометър –налягане в хлабината ( p r )Численото изследване се основава на решаването на системата уравнения определящи:- подемната сила с която налягането p r въздейства върху опората – W – (4.11).- дебита през постоянния дросел q b (4.14) и плоската хлабина q h (4.12) ;- разпределението на налягането в хлабината p r (4.13) ;r02(4.11) W p 2rdr p r p rr1d1a2025

(4.12)(4.13)qhp3 2 2 h ( pd pa)r012 R T lnrr pd1 p1 1 p2a2drln r1 r0lnr12k1(4.14)2 k R Tp k kdpdq b A sk 1 ps psРешението на задачата за получаване на аналитичната зависимост на товарнатахарактеристика на опората W = f (h) е затруднено от неявния вид на тази зависимост. Поради това,като се отчита равенството на дебитите през блендата и плоската хлабина, въз основа на (4.12) и(4.14) е получена зависимостта за h = f (p d ):(4.15)h(pd) 3 d 421 spd2 k R T ps k 12k p pdsk 1k r0 12R T ln r 1 p pОт интегралната зависимост за товароносимостта на опората (4.11), след отчитанеразпределението на налягането в хлабината (4.13) се получава зависимостта за W = f ( p d ): r 2 lnr0(4.16) p ra1 22W ( p d) pd 11 2 r dr pd r1 pa r0r 1 pd r0ln r1Така, при различни стойности на налягането в камерата p d , числено се определя товарнатахарактеристика на кръгла ПАСО - W = f (h). Или методиката може да бъде представена като:q b = f ( p d ) по (4.14) h = f ( p d ) по (4.15)q h = f (h, p d ) по (4.12)(4.17) W = f ( h )W = f ( p; r )по (4.11) W = f ( p d ) по (4.16)p = f ( p d; r ) по (4.13)Получени са сравнителните резултати от изследванията на ПАСО с централно захранване.- Опитните резултати за разпределението на налягането по радиуса на опората p(r) имат по-малкастойност от получените по теоретичния модел. Това различие е по-отчетливо особено в близост доцентралното захранване.Числените резултати съгласно изведения модел (4.17) за товарните характеристики наПАСО с централно захранване се потвърждават от експерименталните изследвания на опората(фиг.4.12).Някои несъответствия се дължат на отклонения в геометричната форма на опорнитеповърхнини или високата грапавост на тези повърхности.- При изследване опората се наблюдават характерните хоризонтални участъци на товарнатахарактеристика. Това е един недостатък на опората с централно захранване и той се дължи нафакта, че при малка хлабина (h < 10…12 μm) дроселиращия ефект на блендата става значителнопо-малък от съпротивлението на хлабината. Размера на дроселното съпротивление – d bl определящширочината на тази част от характеристиката W-h не може да се намалява много (технологичнитепрепоръки са за d bl ≥ 0,2 mm). В резултат на това, зоната на малките хлабини за опори с централнозахранване е практически неизползваема, защото там опората работи без ефективен дросел.2d2a26

W ( N )W(N)- При изследването на опори в тези области се наблюдава рязко повдигане на опората иустановяване на „начална хлабина” h ≈ 8…12 μm.Това явление е присъщо за тази конструкция изащото практическото „захранване” на опората става след „проникване” на газовото течениемежду двете повърхнини на ПАСО – основа и опора. При идеална равнинност и гладкост наопорните повърхнини това първоначално повдигане е невъзможно, а на практика се реализира и„скокообразно”.- При повишаване на захранващото налягане p s нараства и товароносимостта W на опората(фиг.4.12 а). Съществени отклонения на опитните резултати от теоретичните се дължат наопростения теоретичен модел, който не отчита инерционните сили в газовото течение ихарактерните съпротивителни, турбулизиращи зони в опорите. Изводите и числения модел садобри за предварително, уточняващо проектно изчисление.350300250Товарни характеристики W-hps=588.6 kPaps=490.5 kPaps=392.4 kPa300250200Т оварна х-кa ( ps = 490.6 kPa )W-h опитноW-h теорет.200150150100100505000 5 10 15 20 25 30 35 40h ( mkm )а.00 5 10 15 20 25 30 35 40h(mkm)б.Фиг.4.12 Товарни характеристики на изследвана опора с централно захранване W-h –опитни и теоретични при различни входни налягания: а. (W-h ) ps ; б.(W-h ) p s = 490.5 kPa4.2.4 Опитно и числено изследване влиянието на конструктивни ихидравлични параметри върху характеристиките на кръгли ПАСО сцентрална камераСъздадения и описан по-подробно опростен числен модел (в раздел 4.2.3) е използван заизследването (опитно и числено) на влиянието на някои конструктивни и хидравлични параметривърху характеристиките на една конструкция кръгла ПАСО.Това изследване е направено заразлични стойности на основните конструктивни и хидравлични параметри на ПАСО като:диаметър на блендата - d bl ; радиус на опората - r o ; захранващо налягане - p s ; отношение нарадиусите - ( r o / r 1 ).Анализът на получените резултати подтвърждава, че повишаването на входното налягане p sи радиуса на опората r o водят до повишаване на максималната товароносимост на опората W max –фиг. 4.13 а,в. Намаляването на отношението r o /r 1 (или увеличаването на радиуса на централнатакамера на опората r 1 ) повишава максималната товароносимост на опората – фиг.4.13 г.Изменението на четвъртия параметър – диаметъра на блендата d bl не оказва влияние върхумаксималната товароносимост (фиг.4.13 б) - влияе върху други характеристики на опората.а) б) в) г)Фиг.4.13 Товарни характеристики на кръгла ПАСО при различни: а-входно налягане p s ; б -диаметър на блендата d bl ; в - радиус на опората r o ; г - отношение на радиусите r o /r 1 . Другитеконстантни параметри на изследваната опора са:d bl =0,372.10 -3 m;r o =45mm;r 1 =4,5mm;p s =400 kPa27

4.2.5 Сравнителен качествен анализ работа на кръгла ПАСОбез бленда и с блендаОт принципна и методическа гледна точка е интересен и важен въпросът: защо АСО сесъстоят от два дроселиращи елемента, защо е необходим постоянният дросел на входа на АСО?Проведен е и експеримент, чиято основна цел е качествена сравнителна оценка на една кръглаПАСО при работата й без бленда и с бленда.От фиг. 4.14 ясно се вижда, че наклонът на зависимостта p d = f ( h ) при опората с бленда изначително по-голям от този на опора без бленда. На практика до h < 30 μm налягането p d на входана опората без бленда се променя много малко. Това намаление е предизвикано от малкотоестествено съпротивление на захранващата линия и входния участък в хлабината на опората(макар и без бленда). Малкото изменение на входното налягане p d означава, че опората непритежава „потенциал” за възприемане на увеличаващо се натоварване W. Твърдостта на опоратав този “най-работен” участък е много малка и я прави практически нефункционална.Доста по-различна е характеристиката p d = f ( h ) на опората с бленда. Нейният наклон езначително по-голям, т.е. твърдостта на опората е много по-висока. Реакциите на такава опора принарастване на натоварването W ще бъде: “малко” намаляване на хлабината h, при коетоналягането на входа на хлабината p d, а от там и разпределението му в самата хлабина ще нараснедо уравновесяване на увеличеното W. Това е първото безспорно предимство на опорите с бленди.Второто предимство се отнася до дебитните характеристики на опорите с и без бленди.Масовият дебит на газа qпрез опората без бленда е значително по-голям от масовия дебит qпрез опората, в която има ограничител на дебит. Товазначително превишение на дебита може да достигне вработните хлабини от 2….6 пъти, а при по-големихлабини и над 10 пъти. При провежданите изследванияпоради широкия диапазон на промяна на масовия дебитпрез опората без бленда не е получена нейната пълнадебитна характеристика.Фиг. 4.14 Опитни зависимости на налягането навхода на хлабината и височината на хлабината p d – hза случаи: без ограничител на дебит и с ограничител надебит – бленда (налягането на входа - p s = 294.2 kPa4.2.6 Експериментално изследване и сравнителен анализ на характеристикитена две конструкции ПАСО –с централно захранване и с каналиОт технологична гледна точка опорите с канали имаха ограничено приложение. Сразвитието на технологиите и възможностите за прецизна обработка днес вече могат да сеизработват канали с различен профил и рисунък.Във връзка с изпълнение на поставените в работата задачи, използвайки една такаватехнологична възможност е разработена нова конструкция ПАСО с плитки радиални канали. Вработата са дадени част от оригинални резултати и сравнителен анализ на две конструкции ПАСО– „класически тип” кръгла опора с централно захранване и кръгла опора с радиални каналисвързани с централно захранване. Изследваните опори са показани на фиг.4.15.Фиг.4.15 Външен вид (а) иконструктивни схеми (б) наизследваните ПАСО: опора тип 1и опора тип 2Наличието на канали в опоратип 2 значително променяусловията за работа и захранванетона ПАСО, и характеристиките наопората спрямо тип 1(фиг.4.16 а,б).28

W(N)W (N)W ( N )W ( N )В сравнителен план безспорно ПАСО тип 2 има значително по-голяма товароносимост W(създават по-голяма подемна сила), спрямо опора тип 1 (фиг.4.16 в,г). Това предимство достига до(20 …50) %, т.е. W 2 = ( 1,2….1,5 ). W 1 . При малки хлабини тази разлика става значително поголяма.При повишаване на захранващото налягане, товароносимостта и на двата вида опоринараства (фиг.4.17 а,б).Проведени са изследвания и за определяне разпределението на налягането в хлабината идебитната характеристика на опората. Пълният анализа на резултатите показва, че ефективнаработа на опора тип 2 се наблюдава при малки работни хлабини - h < 12 μm и увеличаването нахлабината елиминира техните предимства – намалява товароносимостта им, увеличава разхода нагаз през опората и др. Утвърдена е технология за изработване на ПАСО с плитки канали иметодика за сравнително изследване и анализ характеристите на различни конструкции ПАСО.350300250200150100Товарна характеристика - АСО тип 1ps=490.5 kPaps=392.4 kPaps=294.3 kPa600500400300200Товарна характеристика - АСО тип 2ps=490.5 kPaps=392.4 kPaps=294.3 kPa5000 5 10 15 20 25 30 35 40Товарни характеристики ( ph ( mkm )s = 490.5 kPa )600опора тип 1500опора тип 2400300200100а.10000 5 10 15 20 25 30 35 40 45Товарни характеристики ( p s = 392.4 h ( mkm kPa )500опора тип 1400опора тип 2300200100б.00 5 10 15 20 25 30 35 40 45h(mkm)00 5 10 15 20 25 30 35 40 45h (mkm)в. .г.Фиг.4.16 Товарни характеристики W-h : при различни входни налягания; p s = 294.3 kPa;392.4 kPa; 490.5 kPa на: а.) опора тип 1; б.) опора тип 2 и сравнителни характеристики прив.) p s = 490.5 kPa; г.) p s = 392.4 kPaГлава 5. Изводи и заключенияНастоящата работа е посветена на моделно изследване на плоски аеростатични опори итехни структурни елементи.Направена е обобщена класификация на газовите опори. Дадени са конкретни примери заприложение на АСО в различни машини, технологични съоръжения и области на приложение.Подчертана е новата тенденция в разработването на такива опори – модулни възли, комплексниАСО и изделия с АСО.На база принципа на работа на ПАСО е изследвано числено и моделно газовото течение восновните елемента на опорите – плоските хлабини и хидравличните съпротивления – дросели и вцялост - в аеростатичните опори.1. Създаден е стенд за изследване на газово течение в плоски хлабини (микрохлабини) иаеростатични опори. Към стенда има разработени и няколко допълнителни устройства иприспособления за разширяване на неговите изследователски възможности.2. От изследването на плоските хлабини - с успоредно (ППХ) и радиално (ПРХ) течения нагаз може да се обобщи:- Доказан е безспорно ламинарния характер на течението в плоската хлабина – тип ППХ.Определена е границата на преход “ламинарно-турбулентно” течение на газ в плоска хлабина –Re ≈ 2200.Изследванията потвърждават теоретичната зависимост за определяне на коефициента налинейно съпротивление в плоска хлабина при ламинарно течение:λ = C / ReИзказаната и проучена хипотеза за наличие на адсорбирал слой около ограничаващитехлабината повърхнини не намира категорично потвърждение. Независимо от това може да се29

предполага, че константата на формата С от зависимостта за коефициента на линейносъпротивление е по-голяма от определената теоретично, т.е. С > 96.- Много подробно е решена задачата за теоретично изследване и анализ на ососиметричнототечение на газ в ПРХ. След подробен анализ на системата диференциални уравнения са полученисобствени изводи за скоростта, разпределението на налягането и масовия дебит в ПРХ.Експерименталните изследвания на течението на газ в ПРХ в основата си потвърждаваттеоретичните изводи.- Някои отклонения получени при опитно изследване на течение в малки хлабини (h < 20 μm )отнасящи се основно до масовия дебит през плоската хлабина, дават основание за изказване и поподробноописание, обсъждане на една възможна хипотеза. Това е хипотезата, че при течение втези малки хлабини се “навлиза” в зоната на частично дискретен характер на течението,проявяване на ефекта „приплъзване” (slip flow – режим) в граничния слой, с отчитане на критерияна Кнудсен - 0,001 < Kn < 0,1. Възможностите и резултатите за доказване на предположението затечение в граничните слоеве с приплъзване не са достатъчни.3. Цикъл сравнителни експериментални изследвания на правоъгълна и кръгла ПАСОдоказват безспорното предимство в работата на опората с бленда ( + ) пред тази без бленда ( - ).Обобщените характеристики при постоянни натоварвания и захранващи налягания са:- за хлабините - h + < h - ;- за дебитите - q + < q - ;- за твърдостта на опорите - K + > K - .4. Решена е комплексна моделна задача с помоща на програмния продукт FLUENT закръгла ПАСО с дросел тип бленда. Числените резултати дават пълна картина за процесите натечение на газ в опората – разпределение на налягането, скоростни профили в различни сечения,критични зони в течението, подробна картина на хидродинамичните процеси осъществявани вгазовите опори и др.Има добро съгласуване и потвърждение на резултатите от численото моделиране със свои ичужди опитни резултати.Успешното изграждане на числения модел, неговото апробиране, решаването на редицатехнологични програмни въпроси открива големи възможности за прогнозно проектиране иоптимизиране на конструкции ПАСО.5. Числено бе решена задачата за сравнението на два модела описващи процесите в АСО -ламинарен и турбулентен „k - ε модел”. Резултатите потвърждават свързаността на моделите, имапринципно съответствие с други теоретични и опитни изследвания.Тези модели доказват, че при действителните малки работни хлабини в ПАСО течението епреобладаващо ламинарно и изотермично. За описание и прогнозиране работата на кръгли ПАСОламинарния модел дава достоверни и точни резултати. Разширени са възможностите за изследванена опорите в по-широк хлабинен и конструктивен диапазон.Доказана е възможността при изследването характеристиките на опорите да се използватпо-опростени математически модели.6. Числено и опитно е изследвана една конструкцията на кръгла ПАСО с централна камера.Определено е влиянието на някои основни параметри (геометрични и хидравлични) върхухарактеристиките на ПАСО. Уточнено е влиянието на входното налягане p s , диаметъра наблендата d bl , радиуса на опората r 0 и на камерата r 1 върху товароносимостта W на кръгла ПАСО.7. Направени са числени изследвания на един опростен модел на кръгла ПАСО с централнозахранване, доказани със собствени експериментални резултати. Адекватността на опростениячислен модел се потвърждава при сравнението с резултатите от моделните изследвания наосновата на CFD моделирането на FLUENT.Получените експериментални резултати са с високо качество. Малко изследвания успяват дапотвърдят характерната „неработна зона” при товарната характеристика на опорите с централнозахранване.8. Разработена и изследвана е нова конструкция кръгла ПАСО: опора с плитки радиалниканали и централно захранване.- Сравнителния анализ от изследването на новата кръгла опора с радиални канали свързани сцентрално захранване доказва значително повишаване (20 … 50 %) на товароносимостта на новатаконструкция спрямо класическата опора с централно захранване.30

- Уточнен е диапазона за работа на опората с канали – оптималната работа е при малкихлабини - h < 10 μm.- Доказани са предимства на тази опора и при дебитната характеристика.9. В работата са решени някои методически и класически задачи, отнасящи се до описаниетои доказването на основни хидравлични закони и принципи на работа на устройства като:- принципа за разпределение на специфичната енергия на газовия поток по дължината нахлабината;- принципа на двойното дроселиране в АСО, доказан чрез предимството на опорите с дроселпред опорите без дросел;- възможната специфична промяна характера на газовото течение в плоска радиална хлабина.III.НАУЧНИ И НАУЧНО-ПРИЛОЖНИ ПРИНОСИ1. Разработен е числен модел на кръгла ПАСО. Моделът е решен чрез CFD симулация съссофтуер на FLUENT и показва добро съответствие с други подобни модели и собствениекспериментални резултати.Този модел предоставя възможност за една пълна „дисекция” на газовото течение в плоскахлабина, онагледяване и описание на специфичните процеси, характерни зони, хидродинамикатана процеса.Доказан е ламинарния и изотермичен характер на газовото течение в кръглите ПАСО сцентрално захранване.2. Чрез експериментално изследване, на базата на косвена методика е доказан ламинаренхарактер на успоредното течение на газ в плоска хлабина.Определена е границата на прехода „ламинарно – турбулентно течение” - Re кр ~2200.3. Създадена е нова конструкция кръгли ПАСО с плитки канали и е доказано безспорно подобратахарактеристика на товароносимост на тази опора спрямо класическата с централнозахранване.Уточнени са условията за оптимална работа на новата конструкция кръгла ПАСО срадиални канали и централно захранване.4. Разработен е опростен числен модел на ПАСО. Създадените методика и стенд заизследване на ПАСО, независимо от сложността на експериментите доказват своята точност иадекватност, потвърждават като цяло и по елементи очакваните характеристики на опорите:„неработни” зони; зони на „втичане на газа (вторично дроселиране)”; загубите на налягане(дисипация на енергията ) и локална турбулизация на газовия поток на входа в хлабините; зона на„критично изтичане” на газа..IV. ПУБЛИКАЦИИ, СВЪРЗАНИ С ДИСЕРТАЦИННИЯ ТРУД1. Цанков П., А. Терзиев, И. Антонов - Моделно изследване на течението на газ в плоскааеростатична опора (ПАСО) чрез CFD симулация на FLUENT - Топлотехника, год.1, кн.1, 2010 г.,с.8-11// ISSN 1314-25502. Цанков П., А.Терзиев, И. Антонов - Числен анализ на течението на газ в кръгла плоскааеростатична опора (ПАСО) при ламинарен и турбулентен режим на работа – Сборник доклади -XV –та Научна конференция с международно участие ЕМФ‟ 2010 – Созопол; с.94-993. Стоянов Д., П.Цанков – Експериментално изследване на ососиметрично течение на газ вплоска хлабина – Известия на ТУ-Сливен №1, 2011; с.28-37; ISSN 1312 -39204. Цанков П. - Числено и експериментално изследване на плоска аеростатична опора(ПАСО) с централно захранване - Топлотехника, приета за печат, 2011 г., ISSN 1314-25505. Цанков П. - Експериментално изследване и анализ на характеристиките на двеконструкции плоски аеростатични опори (ПАСО) - Топлотехника, приета за печат,2011 г., ISSN1314-255031

V. ABSTRACT OF THE PhD THESISMODELING OF FLAT AEROSTATIC BEARINGSDipl. Ing. Petko TsankovSUMMARYThe dissertation presented concerns the field of investigations of gas bearings, especially flataerostatic bearings (FASBs).The goal of the dissertation is by means of a complex (experimental and numerical) modelinginvestigation of flat aerostatic bearings and their components a qualitative evaluation of the structure andhydrodynamics of the aerostatic bearings and their basic characteristics to be got.In the first and second chapters are presented a classification, usage, advantages andshortcomings, and basic characteristics of the aerostatic bearings, and are also studied the maininvestigations of FASBs and their components.The third and fourth chapters contain the results of the analytical investigation of a gas flowthrough a flat gap and the modeling investigation of FASBs.The constructed stand and the investigation methods of gas flow through flat gaps (micro-gaps)and aerostatic bearings are described.The laminar behavior of the flow through flat parallel gap is indisputably proved. The boundaryof the transition “laminar/turbulent” flow of a gas through flat gap is determined as Re ≈ 2200.A complex model problem for a circular FASB with throttle type blend is solved using theprogram product FLUENT. The numerical results depict a full picture about the processes of gas flowthrough the bearing, i.e. pressure distribution, speed profiles in different cross-sections, critical zones inflow, detailed view of the hydrodynamics processes realized in the gas bearings, etc.The problem concerning the comparison between two models describing the processes in FASB,laminar and turbulent, „k - ε model”, is also numerically solved. These models prove that the flow ispredominantly laminar and isothermal when small acting gaps are available in FASBs.Numerical investigations of a simplified model of circular FASB with central feeding are doneproved by own experimental results. The influence of some basic geometric and hydraulic parametersupon the FASBs characteristics is determined.A new construction of circular FASB consisting of bearing with shallow radial channels andcentral feeding is developed and examined. A considerable increase (20 – 50 %) in the load-carryingcapacity of the new construction is proved in comparison with the classic one with central feeding.32