Decimaltal - Sanoma Utbildning

Sid 6-7MålNär du har arbetat meddet här kapitlet ska dukunna> förstå vad som menasmed ett decimaltal> storleksordna decimaltal> multiplicera och divideramed 10, 100 och 1 000> räkna medöverslagsräkning> räkna med kort divisionMatteordhela taldecimaltaltiondelhundradeltusendeldecimaldecimalteckenA Samtala om hur många gram det går på ett kilogram.Hur många gram är ett halvt kilogram? Hurskriver man ett halvt kilogram med siffror?B Vad menas med 2,9 kg? Hur många kilogram ochgram är det?C Samtala om vad som menas med en tiondel. Hurskriver man en tiondel med siffror? Låt elevernaberätta om i vilka sammanhang de har kommit ikontakt med tiondelar.D Samtala om vad som menas med en hundradel?Hur skriver man en hundradel med siffror? Låt elevernaberätta om i vilka sammanhang de har kommiti kontakt med hundradelar.E Samtala om det känns kallt eller varmt att badai vatten som är 7,4 ˚C. Vad menas med 7,4 ˚C?Låt eleverna berätta om de vet någon mer enhet förtemperatur.F Samtala om att yard är en engelsk och amerikansklängdenhet. Historiskt var längdenheten avståndetfrån den engelske kungens (Henrik I) näsa till spetsenav tummen med framsträckt hand. Låt elevernaberätta om de vet någon mer engelsk eller amerikanskenhet. Samtala gärna om andra mått som harsitt ursprung i kroppsmått, till exempel tum, fot, alnoch famn.Diskutera med eleverna om 100 yard är mer ellermindre än 100 meter. Diskutera också hur långt 10yard är.K1DecimaltalMålNär du har arbetat med det härkapitlet ska du kunna> förstå vad som menas medett decimaltal> storleksordna decimaltal> multiplicera och divideramed 10, 100 och 1 000> räkna med överslagsräkning> räkna med kort divisionMatteordhela tal tusendeldecimaltal decimaltiondel decimalteckenhundradelA En nyfödd björnunge kan väga 485 g.Hur skrivs det i kg?B Arrax fångar 3 st laxar. De väger 2,9 kg,3,5 kg och 3,8 kg. Väger laxarna mer ellermindre än 10 kg tillsammans?C Säg det tal som är en tiondel mindre ändet tal som står på Arrax keps.D Säg det tal som är en hundradel större ändet tal som står på Arrax keps.E Vattentemperaturen i forsen är 7,4°C.Det är 0,5 grader mer än i förra veckan.Vilken var temperaturen då?F En yard är 0,914 m. Ungefär hur mångameter är 100 yards?Decimaltal 9

K1Sid. 8–9Uppslaget handlar om decimaltal med tiondelar ochhundradelar och ger exempel på hur decimaltal användsi sportsammanhang för att mäta längd och tid.Gemensam introduktionAnvänd meterlinjalen och visa den som en konkrettallinje. Visa på meterlinjalen hur den kandelas in i tio lika delar. Varje del blir en tiondel.En tiondel av en meter kan skrivas 0,1 meter.Visa på meterlinjalen hur den kan delas in ihundra lika delar. Varje del blir en hundradel. Enhundradel av en meter kan skrivas 0,01 meter.Peka på olika mått på linjalen, till exempel:4 dm, 18 cm, 7 cm och låt eleverna skriva måtttensom meter.Skriv sen några längder på tavlan till exempel:1 m 3 dm 5 cm, 4 m 5 dm 8 cm,1 m 0 dm 4 cm, 9 dm 5 cm,Låt eleverna skriva längderna som decimaltal imeter.Läs därefter längderna tillsammans med eleverna,exempelvis 1 m 3 dm 5 cm läses 1 hel meter3 tiondels meter 5 hundradels meter.Gå igenom rutan tillsammans och diskutera vilka talsom är decimaler och vilken funktion decimaltecknethar.Samtala om att man kan utläsa 3,25 som 3 hela 2 tiondelaroch 5 hundradelar, men man kan också säga3 hela och 25 hundradelar. Visa eleverna att manskriver en nolla om det saknas någon talsort.Uppmärksamma eleverna på att den som springer fortasthar kortast tid.> > Arbetsblad 1:1Sid. 10–11Uppslaget handlar om tiondelar och hundradelar på tallinjen.Gemensam introduktion till sidan 10Rita en tallinje och sätt ut till exempel talen 1och 2 på tallinjen. Gör ett streck någonstansmellan talen och fråga hur man ska skriva dettal som strecket visar. Diskutera er fram tillatt man kan dela in tallinjen mellan talen i tiobitar, för att avgöra vilken tiondel som liggernärmast strecket. Upprepa övningen med någraandra heltal.Rita sen upp en tallinje graderad i tiondelar.Öva på att ”hoppa” på tallinjen. Ange ett starttal,till exempel 0,1 och be eleverna skriva vilkatal som man ”hoppar” på om de adderar med0,2 tio gånger. Alltså tio stycken 0,2 hopp.Ange sedan ett nytt starttal, till exempel 0,1gör på samma sätt men med ett annat hopp,till exempel 0,3. Låt eleverna ge förslag på nyastarttal och hur långa ”hoppen” ska vara.Gemensam introduktion till sidan 11Gör på samma sätt som vid introduktionen tillsidan 10 men sätt istället ut talen 0,1 0ch 0,2på en tallinje. Eleverna måste dock här få tid tillreflektion så att de förstår att när man delar entiondel i tio delar så blir varje del en hundradel.Det är viktigt att diskutera att mellan varje tal på tallinjenså finns det ännu fler tal, det är inte endast detal som är markerade på tallinjen. Tallinjen innehålleroändligt många tal. Vi har bara markerat tiondelarnai rutan på sidan 10 och hundradelarna i rutan på sidan11. Uppmärksamma eleverna på att i rutan på sidan 11är den undre tallinjen är en förstoring av den övre.I uppgift 14 och 19 ska eleven placera in talen i rutan på”ograderade” tallinjer. Om de har problem med dessauppgifter, tipsa om att placera talen på tallinjen genomatt jämföra talsorterna. Alltså att först jämföra heltalen,sen tiondelarna och så vidare.> > Arbetsblad 1:2 och 1:310 Decimaltal

K6Sid. 12–13Uppslaget introducerar tusendelar med det konkretaexemplet vikt i kilogram och gram.Gemensam introduktion till sidan 12Här behövs: Olika förpackningar/etiketter medvikter skrivna som decimaltalTa med olika förpackningar som har en etikettdär man kan se vikten skriven som ett decimaltal.Diskutera om det är någon vikt som tillexempel är större än ett kg, mindre än ett kg,större än ett halvt kg, mindre än ett halvt kg.Samtala om hur man skriver ett halvt kg somett decimaltal och hur man skriver 495 g och95 g som ett decimaltal i kilogram. Låt sedaneleverna skriva vikter i kilogram och gram t.ex.1,275 kg = 1 kg 275 g eller 0,324 kg = 324 gGemensam introduktion till sidan 13Skriv några tal på tavlan. Till exempel:1,495 2,704 3,046 2,005 0,306Förklara för varje tal vilken talsort de olika siffrornai talet har och visa eleverna att man skriveren nolla om det saknas någon talsort. Låteleverna utläsa talen på olika sätt. Till exempelkan 3,046 utläsas som 3 ental 4 hundradelaroch 6 tusendelar. 3,046 kan också utläsas som3 hela och 46 tusendelar.Vi har valt att introducera tusendelarna med matvaroreftersom när man köper till exempel ost eller köttfärs,anges vikten i kilogram med tre decimaler. Vikten äralltså angiven i kilogram som ett decimaltal med tusendelar.Längst ner på sidan gör eleverna beräkningar medtusendelar genom att ”fylla upp” till en hel.> > Arbetsblad 1:4 och 1:5> > Läxa 1Sid. 14–15Uppslaget handlar om tusendelar på tallinjen och medhjälp av en tipsrad får eleverna en lättsam repetition.Gemensam introduktionHär behövs: Små papperslapparRita en tallinje och sätt ut till exempel talen0,01 och 0,02 på tallinjen. Gör ett streck någonstansmellan talen och fråga hur man ska skrivadet tal som strecket visar. Diskutera er fram tillatt man kan dela in tallinjen mellan talen i tiobitar, för att avgöra vilken tusendel som liggernärmast strecket. Dela sen in sträckan mellanhundradelarna i tusendelar.Låt eleverna skriva decimaltal med tusendelarinom talområdet 0–1 på papperslappar och sättsedan upp lapparna i storleksordning med häftmassaeller liknade.Gå gemensamt igenom rutan på sidan 14 och förklaraatt tallinjen blivit än mer förstorad jämfört med tidigare.Påpeka återigen att det finns fler tal mellan de talsom är markerade. Detta har eleverna nytta av när delöser uppgift 34.> > Arbetsblad 1:612 Decimaltal

TusendelarMalvin handlar mat. Han köper två stycken paket med köttfärs.0,893 kg är 893 g. 1,025 kg är 1 kg 25 g.Lite mindre än 1 kg.Välj den vikt som är 1 kg 367 g.1,367 kg 0,367 kg 13,67 kgHur många kilogram och gram ärLite mer än 1 kg.a) 1,488 kg b) 1,050 kg c) 0,375 kgSkriv med ett decimaltal hur många kilogram det är.a) 1 kg 583 g b) 725 g c) 2 kg 80 gvåg mäter fel. Den visar 5 g för lite.Skriv om vikterna så de blir rätt.a) 1, 252 kg b) 0,320 kg c) 0,784 kgMer om tusendelarTalet 1,235 är ett decimaltal.Välj det tal som är1 ental 2 tiondelar och 5 tusendelar1,025 1,205 1,2503 tiondelar 4 hundradelar och 9 tusendelar34,9 0,394 0,349Skriv som ett decimaltaldecimalteckentiondelarental1,235 = 1 ental 2 tiondelar 3 hundradelar och 5 tusendelara) 2 ental 1 tiondel 3 hundradelar 6 tusendelarb) 5 ental 3 tiondelar 9 hundradelar 1 tusendela) 3 ental 2 hundradelar 8 tusendelarb) 9 ental 7 tiondelar 5 tusendelar1, 2 3 5hundradelartusendelar⎫⎪⎬⎪⎭decimalerDet ären hel och235 tusendelar.Dela upp talet i tiondelar, hundradelar och tusendelar.a) 0,835 b) 0,706 c) 0,004Vilket tal ska stå i stället för ?a) 0,375 + = 1 b) 0,250 + = 1K1a) 0,501 + = 1 b) 0,899 + = 1DecimaltalDecimaltalTusendelar på tallinjenGå tipsrundan. Svara 1, X eller 2 på frågorna.Om man delar tallinjen mellan två heltal i tusen lika stora delar blirvarje del en tusendel. Den här tallinjen visar talen mellan 0 och 0,010.Varje tusendel är markerad.Pilen pekar på talet 0,006.0,006 är 6 tusendelar.Vilka tal pekar pilarna på?A B C0,03 =11 3 tiondelarX 3 hundradelar2 3 tusendelar25 tiondelar =1 0,005X 0,052 0,53409 hundradelar =1 4,9X 0,492 4,09A B CSkriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.a) 0,048 0,125 0,151 0,09241 kg och 25 g =1 1,25 kgX 1,025 kg2 12,5 kg5Vilket tal hartvå decimaler?1 3,4X 5,3052 7,956Vilket tal är störst?1 1,09X 1,102 1,045b) 1,243 1,489 1,075 1,342Skriv två tal som ligger mellan talena) 0,1 och 0,2 b) 0,23 och 0,25Vilket tal pekar pilen på? Välj bland talen i rutan.A B C D0,350 0,401 0,3050,342 0,4207Vilket tal är65 hundradelar?1 0,65X 0,0652 6,580,9 meter ärlika långt som1 9 centimeterX 90 centimeter2 900 centimeter93 decimeter ärlika långt som1 0,3 mX 0,03 m2 0,003 mDecimaltalDecimaltalDecimaltal 13

K1Sid. 16–17Uppslaget handlar om multiplikation och division med10, 100 och 1 000.Gemensam introduktion till sidan 16Börja gärna med att rita upp en talsortstabellsom den som finns i rutan på sidan 16.Multiplicera på samma sätt med några decimaltal,till exempel 0,45 och 4,95. Det är viktigtatt eleverna förstår att det är talen som ”byterposition”. Det är inte decimaltecknet som flyttarsig.Låt eleverna rita upp egna talsortstabeller ochsjälva göra multiplikationer med 10, 100 och1 000. De kan välja egna tal eller ge elevernaförslag på tal, till exempel 3,06 3,4 0,65Sid. 18–19Uppslaget handlar om att räkna division med hjälp avmetoden kort division. Sidan 18 har divisioner som germinnessiffror över decimaltecknet och sidan 19 har divisionersom dessutom kräver att eleverna lägger till ennolla på positionen för hundradelar.Gemensam introduktion till sid. 17Gör på samma sätt som med multiplikationmed 10, 100 och 1 000. Rita en talsortstabelloch visa med exempel hur talen byter positionvid division med 10, 100 och 1 000. Använd tillexempel talen 26, 305, 5Att kunna multiplicera och dividera med 10, 100och 1 000 är en mycket viktig kunskap.Det bygger på en grundläggande förståelse för vårttalsystem och är en förutsättning för att eleverna såsmåningom enkelt ska kunna räkna och förstå procent.Det är därför viktigt att lägga ned mycket tid på dettamoment.En vanlig missuppfattning är att eleverna stryker nollorinne i talen när de dividerar med till exempel 10.Till exempel kan ​____608 ​vara lika med 68 för en del elever.10Kontrollera därför elevernas svar på uppgift 48 a) och49 a).> > Arbetsblad 1: 7, 1:8 och 1:9> > Läxa 2Gemensam introduktionGå igenom rutorna på sidorna 18 och 19 och förklaraalgoritmen steg för steg. Det är viktigt atteleverna har kontroll på decimaltecknet.> > Arbetsblad 1:10 och 1:1114 Decimaltal

Multiplicera med 10, 100 och 1 000Dividera med 10, 100 och 1 00010 · 0,25 = 2,5100 · 0,25 = 251 000 · 0,25 = 250entaltiotalhundratal0, 2 52, 52 52 5 0tiondelarhundradelarSer dumönstret?ental tiondelartiotalhundradelartusendelar__ 4510 = 4,5 4 5454, 5__Ser dumönstret?___ 451 000 = 0,045 0, 0 4 5100 = 0,45 0, 4 5a) 10 · 2,53 b) 100 · 2,53 c) 1 000 · 2,53a) 10 · 8,65 b) 100 · 8,65 c) 1 000 · 8,65a) 10 · 4,5 b) 100 · 4,5 c) 1 000 · 4,5Vilket tal ska stå i rutan?a) ? · 7,9 = 790 b) ? · 7,9 = 79 c) ? · 7,05 = 705a) 100 · ? = 325 b) 100 · ? = 320 c) 100 · ? = 302a) ___ 5910a) ___ 7510a) ____ 60810a) ____ 502100b) ____ 59100b) ____ 75100b) ___ 6810b) ____ 5610059c) _____1 00075c) _____1 0006c) ___105c) ____100Ett kilo potatis kostar 6,95 kr.Vad kostara) 10 kg b) 100 kg60,95 kr 69,50 kr 695 krVilket tal ska stå i rutan?4a) ___? = 0,4 b) ___ 8?75= 0,08 c) ___? = 0,75En liter bensin kostar 13,60 kr.Vad kostara) 10 liter b) 100 literEtt paket kex kostar 8,90 kr. Vad kostara) 10 paket b) 100 paket1 360 kr 130,60 kr 136 krSkissEtt tiopack med batterier kostar 49 kr.Vad kostar ett batteri?Ett hundrapack med värmeljus kostar 75 kr.Vad kostar ett värmeljus?K1En burk läsk kostar 11,75 kr. Vad kostara) 10 burkar b) 100 burkarDecimaltalDecimaltalDivision____ 86,44 =2 2____ 86,44 = 2 ____ 86,44 = 21, ____ 86,44 = 21,64 i 8 går 2 gånger. 4 i 6 går 1 gång. 4 i 24 går 6 gånger.Stryk 6. 2 kvar.Sätt ut decimaltecknet.___ 584 =1 1 21 2___ 5,84 = 1, ___ 5,84 = 1,4 ____ 5,804 = 1,454 i 5 går 1 gång. 4 i 18 går 4 gånger. Lägg till noll hundradelar.Stryk 5. 1 kvar. Stryk 8. 2 kvar. 4 i 20 går 5 gånger.Sätt ut decimaltecknet.a) ____ 34,83b) ____ 46,84c) ____ 63,55a) ___ 5,65b) ___ 7,44c) ___ 8,76a) ____ 57,55b) ___ 8,46c) ____ 19,28a) ____ 18,88b) ____ 30,64c) ____ 65,45a) ____ 5,084b) ____ 81,22c) ____ 62,46Sarah köper ett långt lädersnöre till sina halsband.Lädersnöret är 7,5 m och hon delar det i 6 bitar.Hur lång blir varje bit?Sarah har ett läderband som är 6,25 m långt. Hon delarläderbandet i 5 lika långa bitar. Hur lång blir varje bit?Ett tygstycke som är 6,6 m långt delas i 4 lika långa bitar.Hur lång blir varje bit?Para ihop rätt motorcykel med rätt däck.a) b) c)Para ihop rätt bil med rätt ratt.a) b) c)_____ 74,553______ 123,155_____ 98,924____ 24,15____ 25,56____ 17,44A B C D24,63 24,85 24,97 24,73A B C D4,25 4,19 4,35 4,82DecimaltalDecimaltalDecimaltal 15

Sid. 20–21K1Uppslaget handlar om överslagsräkning, att eleverna skakunna avgöra om ett svar är rimligt eller inte.Gemensam introduktion till sidan 20Rita en tallinje och sätt ut till exempel talen 1och 3. Markera alla tiondelar på tallinjen ochskriv talen 1,38 2,3 2,9. Diskutera tillsammansmed eleverna vilket heltal som ligger närmastde olika decimaltalen. Låt sen eleverna kommamed egna exempel på decimaltal och låt demavgöra vilket tal som ligger närmast.Gemensam introduktion till sidan 21Samtala med eleverna om att det ofta räckermed att kunna veta storleksordningen på enuträkning. Om en liter mjölk kostar 7,95 kr såräcker det oftast att veta att 5 liter mjölk kostarungefär 5 ∙ 8 kr = 40 kr. Ge eleverna priser pånågra varor och gör olika exempel på vad ochvilket antal av de olika varorna de ska köpa.Skriv till exempel på tavlan:Sid. 22–23Arbeta tillsammansHär ska eleverna förstå att 3:an har bytt position tillhundratal i 300 medan i 0,3 så har 3:an samma positioni 0,300. På samma sätt i b)-uppgiften.Sant eller falskt kan eleverna göra enskilt, i par ellerunder lärarens ledning i helklass.1 kg äpplen 18,90 krEn påse nötter 24,50 krEn liter mjölk 7,95 krEn liter fil 8,25 krGe eleverna några förslag på vad de köper t.ex.2 liter fil, 3 liter mjölk, en påse nötter och två kgäpplen.Låt sedan eleverna göra egna uppgifter som gårut på att de ska räkna med överslagsräkning.De kan också räkna ut hur mycket de får tillbakapå till exempel 50 kr, 100 kr, 500 kr.Uppgifterna 68–70 kan behöva förklaras för eleverna.I produkten, svaret, är siffrorna rätt men eleverna måstesätta ut decimaltecken för att talets storlek ska bli rätt.I uppgifterna 71–73 skall eleverna först göra en överslagsberäkningoch sen räkna ut exakt. Tanken är att devid den senare beräkningen använder en skriftlig räknemetod.> > Arbetsblad 1:12 och 1:13> > Läxa 3Facit till Diagnos 11 a) 0,9 1,2 1,5 1,8 (s 24)b) 0,21 0,25 0,29 0,33 (s 25)2 a) 2,175 kg b) 0,250 kg c) 6,080 kg (s 26)3 a) 1,253 b) 2,07 c) 0,203 (s 27)4 A 0,014 B 0,016C 0,021 D 0,025 (s 26)5 0,654 1,230 1,306 2,005 (s 27)6 a) 45 b) 503 c) 7 280 (s 28)7 a) 60,9 b) 2,35 c) 0,047 (s 29)8 a) 15,6 b) 17,3 c) 1,35(Arbetsblad 1:10 och 1:11)9 a) 9 dollar b) 8,85 dollar (Arbetsblad 1:13)Om diagnosen gått bra fortsätter eleven att arbeta i Tornet(sid. 30). Elever som behöver träna mer går vidaretill Rustkammaren på nästa sida. Parenteserna i facitvisar vilka uppgifter i Rustkammaren som eleven kanöva respektive moment.16 Decimaltal

Är svaret rimligt?Vilket heltal ligger närmasta) 3,8 b) 4,32Skriv av och sätt ut decimaltecknetpå rätt ställe i svaret.a) 5,1 · 4,2 = 2142 b) 4,7 · 10,5 = 4935a) 12,75 · 3,4 = 4335 b) 1,75 · 2 = 35a) 21,8 · 7,2 = 15696 b) 105 · 6,95 = 72975Tips!Tänk efter "ungefärhur mycket".a) 3,8 ≈ 4 b) 4,32 ≈ 4 ≈ betyder”ungefär likamed”.Vilket heltal ligger närmasta) 3,2 b) 4,9 c) 18,7a) 3,72 b) 5,08 c) 12,97Ungefär hur mycket är6 · 4,2 3,4 · 5,86 · 4,2 ≈ 6 · 4 = 24 3,4 · 5,8 ≈ 3 · 6 = 18Gör omtill heltal så blirdet lättare atträkna ut.$ betyderUS-dollar.Ungefär hur mycket ära) 5 · 3,7 b) 6 · 2,24 c) 7 · 6,85a) 6,2 · 5,9 b) 7,3 · 7,9 c) 10,3 · 8,8a) 9,1 · 5,74 b) 3,17 · 19,8 c) 3,78 · 6,28Charlie köper en påse marshmallows och en burk peanut butter.a) Ungefär hur mycket får han betala?b) Räkna ut exakt. Blev svaret rimligt?Junie köper tre burkar cranberry sauce.a) Ungefär hur mycket får hon betala?b) Räkna ut exakt. Blev svaret rimligt?a) Ungefär hur mycket mer kostar fyra flaskorpancake syrup än en burk cranberry sauce?b) Räkna ut exakt. Blev svaret rimligt?K1DecimaltalDecimaltalArbeta tillsammansDiagnosVilka tal ska stå i stället för rutorna?a) 0 0,3 0,6 ? ? ? ?b) 0,09 0,13 0,17 ? ? ? ?Skriv med ett decimaltal hur många kilogram det väger.a) 2 kg 175 g b) 250 g c) 6 kg 80 gSkriv som ett decimaltala) 1 ental 2 tiondelar 5 hundradelar 3 tusendelarb) 2 ental 7 hundradelarc) 2 tiondelar 3 tusendelarVilka tal pekar pilarna på?· =Zeb köper 3 påsar chips.__ 235a) Ungefär hur mycket får han betala?10 = 23,5 A B C DSant eller falskt?I talet är tiondelssiffran.Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.I talet är hundradelssiffran.1,306 1,230 2,005 0,654är större änär mindre äna) 10 · 4,5 b) 100 · 5,03 c) 1 000 · 7,28tusendelar kan skrivasa) ____ 609b) ____ 23547c) _____101001 000≈är gånger större äna) ____ 46,8b) ____ 86,5c) ___ 5,4354b) Räkna ut exakt. Blev svaret rimligt?DecimaltalDecimaltalDecimaltal 17

UtmaningenSid. 36–37I uppgift 1 övar eleverna exempel på olika talmönster.Uppmuntra eleverna att även beskriva talmönstret medord. Till exempel kan de säga:a) Nästa tal blir talet tio gånger större.b) Nästa tal blir talet tio gånger mindre.c) Nästa tal blir dubbelt så stort.d) Nästa tal blir hälften så stort.I uppgift 4 får eleverna får pröva sig fram till lösningen,genom att sätta in olika värden istället för bilden.Uppgift 6 är av samma typ som uppgift 4. Eleverna kanrita figurer eller så kan de kalla de olika souvenirernaspris för en bokstav.Den magiska cirkeln i uppgift 7 kan liknas vid enmagisk kvadrat.Uppgifterna 8 och 9 är ganska svåra och kan kräva endel förklaringar och tips. Det är viktigt att förstå att omtill exempel J har värdet 4 så har det samma värde i helauppgiften.I uppgift 8a) kan man tipsa eleverna om att tre tvåsiffrigatal tillsammans ska bli en tvåsiffrig summa. Detbetyder att talen inte kan vara större än 33. J måste dåvara 1, 2 eller 3. Genom prövning kommer man framtill att 13 + 13 + 13 = 39.I uppgift 8b) ska tre tresiffriga tal bli en fyrsiffrigsumma. Det betyder att de tre talen måste vara störreän 333. Det betyder också att AMMY är ett tal som ärmindre än 3 000, eftersom om man adderar tre tresiffrigatal kan summan aldrig bli mer än 3 000. Alltså är A1 eller 2. Tipsa eleverna om att det blir en minnessiffraöver de tre M:en. Genom prövning kommer man framtill att M = 4 I = 8 A = 1 Y = 3I uppgift 9 adderas två fyrsiffriga tal som ger en femsiffrigsumma som är mindre än 20 000, eftersom M ochS inte kan vara större än 8 och 9. Detta ger att M = 1.Tipsa eleverna om att det blir en minnessiffra över tiotalenoch hundratalen. Genom prövning kommer manfram till attS = 9 E = 5 N = 6 D = 7M = 1 O = 0 R = 8 Y = 2.K1Decimaltal 19

Gemensamma aktiviteterSpela tärning med decimaltalBörja här:Arbeta i grupper på 2–4 personer. Varje grupp har entärning. Alla i gruppen ritar av tabellen i sitt räknehäfteeller på ett papper.EntalTiondelarHundradelarTusendelarInnan ni börjar spela bestämmer ni om ni ska spela spelA, B, C eller D.Ni turas om att slå tärningen. Efter varje kast som duslår, skriver du in det tal som tärningen visar i någon avkolumnerna. När tärningen har gått fyra varv i gruppenhar alla fått ett tal med tre decimaler.K1A Störst tal vinner! Den som har störst tal vinner.Gör om spelet några gånger.B Minst tal vinner! Den som fått det minsta talet vinner.Gör om spelet några gånger.C Störst skillnad vinner! Alla i gruppen gör två nyadecimaltal på samma sätt som tidigare. Alla i gruppenräknar skillnaden mellan sina tal. Störst skillnadvinner. Gör om spelet några gånger.D Minst skillnad vinner! Alla i gruppen gör ytterligaretvå decimaltal på samma sätt som tidigare. Alla igruppen räknar skillnaden mellan sina tal. Minstskillnad vinner. Gör om spelet några gånger.Övningar för 2 spelare och räknareTävling till 1 med två decimalerSpelare A knappar in ett tal som är mindre än 1 ochhar två decimaler, trycker på + knappen och lämnarräknaren till spelare B. Spelare B knappar in ett tal ochtrycker på =.Om svaret blir 1 får spelare B 2 poäng. Om svaret blir 1efter två försök blir det 1 poäng.Nu är det spelare B som ska knappa in ett tal med tvådecimaler och ge räknaren till spelare A.Gör på detta sätt så att båda får 10 tal och räkna sedanihop poängen för att se vem som vinner.Tävling till 1 med tre decimalerGör på samma sätt som i förra spelet men knappa nu inett tal som är mindre än 1 och har tre decimaler.20 Decimaltal

arbetsblad 1:1PositionssystemetNamn:> > Skriv talen med siffror. Glöm inte decimaltecknet.EntalTiondelarHundradelar1 tiondel 0, 1 52 hundradelar 0, 5 24 tiondelar 17 tiondelar9 tiondelar 20 hundradelarEntalTiondelarHundradelar10 tiondelar 6 tiondelar11 tiondelar 298 hundradelarK1EntalTiondelarHundradelar1 hundradel 0, 0 1 40 hundradelar 0, 4 08 hundradelar 15 hundradelar10 hundradelar 98 tiondelar98 hundradelar 875 hundradelar103 hundradelar 902 hundradelarEntalTiondelarHundradelar> > Skriv talen med siffror.1 hel 2 tiondelar 5 hundradelar 3 tiondelar 6 hundradelar3 hela 4 tiondelar 6 hundradelar 32 hundradelar5 hela och 3 hundradelar 15 tiondelarkopiering tillåten © sanoma Utbildning abMatte Direkt Borgen 6ADecimaltal 21

arbetsblad 1:2Tiondelar på tallinjenNamn:> > Skriv rätt tal på pilarna.0,90 1K10 11,11 23,43 45 6> > Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4A0 1> > Sätt ut pilar som pekar på talen: D = 0,8 E = 1,2 F = 2,40 1 2322 Decimaltalkopiering tillåten © sanoma Utbildning abMatte Direkt Borgen 6A

arbetsblad 1:3Hundradelar på tallinjenAnvänd gamla arbetsblad 1:5 sid 20 Lärarhandledningen 6a> > Skriv rätt tal på pilarna.0,05Namn:0 0,100 0,10K10,20 0,300,50 0,600,90 11 1,101,90 2kopiering tillåten © sanoma Utbildning abMatte Direkt Borgen 6ADecimaltal 23

arbetsblad 1:5Namn:Positionssystemet – tusendelar> > Skriv talen med siffror. Glöm inte decimaltecknet.EntalTiondelarHundradelarTusendelarEntalTiondelarHundradelarTusendelar1 tusendel 15 hundradelar12 tusendelar 37 hundradelar495 tusendelar 65 hundradelar1 248 tusendelar 109 hundradelar2 045 tusendelar 218 hundradelarK1> > Skriv talen med siffror.a) 2 hela 4 tiondelar 6 hundradelar 3 tusendelarb) 3 hela 5 hundradelar 7 tusendelarc) 8 tiondelar 9 tusendelar> > Dela upp talet i tiondelar, hundradelar och tusendelar.a) 0,764b) 0,046c) 0,905> > Vilket tal ska stå istället för symbolen?a) 0,800 + = 1 b) 0,750 + = 1c) 0,150 + = 1 d) 0,890 + = 1e) 0,090 + = 1 f) 0,995 + = 1kopiering tillåten © sanoma Utbildning abMatte Direkt Borgen 6ADecimaltal 25

arbetsblad 1:6Tusendelar på tallinjenNamn:> > Vilka tal pekar pilarna på?A B C D0 0,0050,010 0,015a) A = B = C = D =A B C DK10,020 0,030b) A = B = C = D => > Sätt ut pilar som pekar på talenA 0,031 B 0,034 C 0,039 D 0,0420,030 0,040> > Sätt ut pilar som pekar på talenA 0,201 B 0,204 C 0,208 D 0,2130,200 0,210> > Dra streck mellan talen.Börja med det minsta talet0,001 och dra ett streck tilldet näst minsta talet osv.0,90,952 0,10,120,8120,80,99 0,0090,2450,20,770,40,671 0,0010,765 0,5126 Decimaltalkopiering tillåten © sanoma Utbildning abMatte Direkt Borgen 6A

arbetsblad 1:7Namn:Multiplikation med 10, 100 och 1000> > Dra streck till rätt svar.10 · 5,03 53010 · 50,3 50,310 · 5,33 53,3100 · 5,33 503100 · 0,53 533100 · 5,3 53> > Dra streck till rätt svar.1 000 · 6,7 671100 · 60,7 6 7001 000 · 0,67 6 070100 · 6,07 6 710100 · 6,71 6071 000 · 6,71 670K1> > Hemligt meddelande. Räkna ut och skriv rätt bokstav i rutorna.9 6 12 1 10 4 8 7 5 13 11 3 2I100 · 2,3 = 230 11 000 · 2,3 = 2100 · 20,35 = 3100 · 2,35 = 410 · 235 = 510 · 203,5 = 610 · 2,35 = 71 000 · 2,35 = 810 · 23 = 910 · 20,3 = 1010 · 2,3 = 1110 · 20,35 = 12100 · 20,3 = 132 035 = N203,5 = D2 350 = E235 = K230 = I23,5 = L203 = S23 = A2 300 = T2 030 = Fkopiering tillåten © sanoma Utbildning abMatte Direkt Borgen 6ADecimaltal 27

66660arbetsblad 1:9Från 6666 till 6,666Namn:> > Skriv in multiplikation eller division med 10 eller 100i de tomma delarna så att det stämmer hela vägen.6666· 1066660__100 ​666,666,666,666K16,666666,666,666666666,666,66666666666666066660066,66 666,66,666kopiering tillåten © sanoma Utbildning abMatte Direkt Borgen 6ADecimaltal 29

arbetsblad 1:10Division med decimaltal 1Namn:​____42,33 ​= ____ 52,84 ​= ____ 65,55 ​=​____54,63 ​= ____ 72,44 ​= ____ 80,55 ​=​____84,66 ​= ____ 9,423 ​= ____ 8,564 ​=K1​___9,64 ​= ___ 8,43 ​= ____ 56,55 ​=​____9,246 ​= ____ 9,768 ​= ____ 17,73 ​=​____7,713 ​= ____ 7,255 ​= _____ 10,164 ​=> > Dra streck till rätt svar4,6____ ​ 62,43 ​ ​ ____ 36,88 ​16,5220,3____ ​ 81,24 ​ _____ ​49,56 3 ​20,830 Decimaltalkopiering tillåten © sanoma Utbildning abMatte Direkt Borgen 6A

arbetsblad 1:11Division med decimaltal 2Namn:​___8,64 ​= ____ 24,96 ​= ____ 52,48 ​=​___9,96 ​= ____ 10,64 ​= ____ 64,56 ​=​____13,44 ​= ____ 54,85 ​= ____ 52,64 ​=​___8,65 ​= ____ 26,64 ​= ____ 22,88 ​=K1​____63,25 ​= ____ 14,64 ​= ____ 25,28 ​=​____98,76 ​= ____ 74,25 ​= ____ 95,44 ​=> > Dra streck mellan rätt bil och rätt ratt.____ ​ 37,5____ ​ 50,86 ​ 6,55____ ​ 31,28 ​ 6,25​ 39,3 ____6 ​5 ​ 6,356,24kopiering tillåten © sanoma Utbildning abMatte Direkt Borgen 6ADecimaltal 31

arbetsblad 1:12Ungefär hur mycket?Namn:> > Vilket heltal ligger närmast?3,44,83 4 563,4 ≈ 3 4,8 ≈ 5a) 3,6 ≈ b) 5,9 ≈ c) 4,2 ≈K1a) 13,7 ≈ b) 16,6 ≈ c) 16,3 ≈a) 3,45 ≈ b) 7,25 ≈ c) 8,95 ≈a) 12,75 ≈ b) 12,09 ≈ c) 12,33 ≈> > Sätt ut decimaltecknet på rätt ställe.a) 3,2 · 4,9 = 1 5 6 8 b) 3,6 · 7,5 = 2 7 0a) 3,9 · 5,2 = 2 0 2 8 b) 4,75 · 6,8 = 3 2 3a) 3,15 · 8,4 = 2 6 4 6 b) 25,25 · 12,4 = 3 1 3 1> > Ungefär hur mycket kostara) 2,9 kg äpplenb) 3,3 kg bananer15,75 kr/kgc) 4,4 kg persikor> > Räkna ut kostnaden exakt för11,50 kr/kga) 2,9 kg äpplenb) 3,3 kg bananer17,80 kr/kgc) 4,4 kg persikor32 Decimaltalkopiering tillåten © sanoma Utbildning abMatte Direkt Borgen 6A

arbetsblad 1:13Namn:Sätt ut decimaltecken och nollor> > För att likheten ska stämma måste du ibland sätta ut decimaltecken och eneller flera nollor i svaret. Använd räknaren endast för att kontrollera dina svar!Annars är uppgiften meningslös.5,1 · 4,2 = 2 1 4 24,7 · 10,5 = 4 9 3 56,5 · 4,4 = 2 8 63,9 · 8,12 = 3 1 6 6 813,75 · 1,64 = 2 2 5 5K11,23 · 678 = 8 3 3 9 48,25 · 0,94 = 7 7 5 527,8 · 0,45 = 1 2 5 10,28 · 4165 = 1 1 6 6 216,82 · 0,49 = 8 2 4 1 80,3367 · 330 = 1 1 1 1 1 10,672 · 2,995 = 2 0 1 2 6 40,5 · 1,1 = 5 50,8 · 0,8 = 6 40,2 · 0,125 = 2 512,5 · 5,6 = 762,5 · 1,6 = 16,4 · 31,25 = 2kopiering tillåten © sanoma Utbildning abMatte Direkt Borgen 6ADecimaltal 33

arbetsblad 1:14Min utvärderingKapitel 1: DecimaltalNamn:MatteBorgen 6ANamn:Datum:När jag ska:känner jag mig:SäkerGanskasäkerOsäkerK1skriva ett decimaltal med tiondelar och hundradelarläsa av en tallinje med tiondelar och hundradelarskriva ett decimaltal med tusendelarläsa av en tallinje med tusendelarskriva olika decimaltal i storleksordningmultiplicera med 10, 100 och 1 000dividera med 10, 100 och 1 000räkna med överslagsräkningräkna med kort divisionVad i kapitlet var roligast och varför?34 Decimaltalkopiering tillåten © sanoma Utbildning abMatte Direkt Borgen 6A