любого 8>0 и ія любого фиксировали го момента времени (s< 0 ...

тичсской энергии, как ограниченность и «минимальность».А именно, если движение системы п тел устойчиво по Лагранж у,то ее кинетическая энергия ограничена и минимальна п Виркгофу.Поэтому ограниченность и минимальность по Биркгофукинетической энергии системы является н с о б х о д и м ы м у с-л о н и е м ее устойчивости но Л агран ж у.Нее перечисленные результаты остаю тся в силе для болееузких классов движений, таких как почти периодические (условно-периодические)и периодические. При этом рекуррентные движениясодерж ат указанны е типы движений.Если принять на основании П редлож ения 3.1 устойчивую поЛ агран ж у в прошлом модель Солнечной системы, то для этоймодели имеет место следующий окончательный вывод: СнижениеСолнечной системы рекуррентно и равномерно по временивозвращается в ее начально' состояние с любой заданной напередстепенью точности, ее кинетическая энергия ограничена иминимальна по Биркгофу.В связи с этим примечательно высказы вание Л . Эйлера 196,с. 447]: «. .В мире не происходит ничего, п чем не был бы виденсмысл какого-нибудь макс- мума или минимума, i оэтому нет никакогосомнения, что все явления мира с таким ж г успехомможно определить из причин конечных при помощи метода м аксимумови минимумов, как нз самих причин производящих».И далее: «Так как тела в силу инерции сопоставляю тся всякомуизменению состояния, то и они, если только будут св ;б'>дны, будутнасколько возможно меньше подчиняться действующим силам;отсюда вытекает, что к порожденном движении эффект,произведенный силами, должен быть меньшим, чем если бы теладвигались каким-либо иным способом* [96, с. 593].