любого 8>0 и ія любого фиксировали го момента времени (s< 0 ...

имеет интегральным инвариант тогда н только тогда, когдаt-=iфункция 0(g) плотность интегралі.ного инварианта.Интегральным инвариантом (k-ro порядка) согласно П уанкареназывается выражение видаfj... Ù ( | „ L ........ Ы 4 Л . . . 4 * ,Ae ли имеет место равенствоff... f e g * )' ' A= f f . . . У Ө(6і. E»...... ! * ) < « * • . - 4 * (3.7.5)' a,для произвольной области Л фазового пространства М.Нетрудно проверить, что для задачи п тел плотность интегральногоинварианта 0(g) = 1, и равенство (3.7.5) выполняется.Пусть 8(1, 0.Построим следующие множества:Л0П А\ —Ло|, А0 Р| Л» ^ Aqt,. •., Д, .4'м —А>пп •..,•4o\i I Лот ■= Ло« .пг 1(./ .6)A, 11 А> = Ац, A i Г) Дч== А\», •. -, Ai (~) Ат Ат,- • •»-оА\! U Aim “ Alaс,Докажем, что оЛ„» — 0. Допустим, что ато не так и оА„=а,.По определению (3.7.7) g(l, Am) = g ( 0, g (0 , /L ,_,)) = Л ,„ . Следовательно,g(l, Лот)==/1іт+1 и я(1, А ь ^ — Ащ. Повторяй рас­127