любого 8>0 и ія любого фиксировали го момента времени (s< 0 ...

Доказательство этой теоремы, данное Арнольдом, основываетсяна двух замечаниях Колмогорова, относящихся, во-первых,к обеспечению движения с фиксированными частотами, остающимисянерезонансными и постоянными в течение всего временидвижения при начальных условиях, выбранных по заданномувозмущению, во-вторых, к использованию быстросходчщсйсяаналитической аппроксимации функций типа ньютоновского методакасательных.Пусть гамильтониан / / имеет вид (.3.3.19), где ц — малый параметр,р, ц - позиционные и угловые переменные соответственно.Функции //, и Нг периодичны относительно переменных q,.Çî.........q„ с периодом 2л.Предполагается, что функция Н определена и аналитична вкомплексной области {Rep&G,, |iIni /? a. q