More documents

Recommendations

Info

2 у,і (У№і — ZiVi) - Xl- 2 Vf; ^ ,u< л'-'и’^ 3 **, (3.1.5)i**l р іинат Oxyz. Плоскость L называется неизменяемой (инвариантной)плоскостью Лапласа [24. 122].Запишем выражение интеграла энергииi "у 2 M( (uî-{-o*, + w b - U ~ һ . (3.1.7)l*= 1Здесь h -постоянная энергии, ее значение такж е определиется начальными условиями (3.1.3).Первые интегралы (3.1.5) выражают закон сохранения моментаколичества движения механической системы G„, а интеграл(3.1.7) — закон сохранения ее полной энергии.Введем векторыг ,= {* + . . . + МпГп ■- 2 М‘ г‘•
времени І функции / В силу уравнений движения (3.1.1)dlldt = 2% Mi г, ■~ = 2 j\A b r r v„di(3.1.11)£L .= 2 V M, V? -f r,- — - 2 V Mi I v? -1 n . ± ~ wdt» / è - 1л â i *,■rt- 2 V M ,vî + 2 V n . M -jilr.4 Г — 21/.Окончательно для второй производной по времени / функции/ получим выражениеiPI/dtf =» 4 7' — 2U. (3.1.12)При выводе формулы (3.1.12) использованы следующие сокращения:dU _ )К!_ Ш_ д1Пi)ri \ дх{ ’ д;/[ ’ г>г, )и однородность силовой функции U относительно переменныхх,, Уи Zi. В силу теоремы Эйлера об однородных функциях имеетместо равенство [24, 11SJJ , , SU , dU . dU \ ч , ди5 */ г----- Vyt— + Zi — = > Г; — - U.j t x щ дУі дгі г , * іИспользуя соотношение, полученное из интегралаэнергии,V ^ T - h (3.1.13)перепишем (3.1.12):&lJdP я* 2 (Т - f Л), # / М * =2(У + 2Л). .1.141Уравнение (3.1.14), связывающее полярный момент инерции/ системы 6\ с ее силовой функцией U, называется уравнениемЛагранжа—Якоби [47. 1271.Левые части уравнения Л ангранж а—Якоби з.іиисяі от выборасистемы координат, ибо в ни\ участвуют величины радиусоввекторовг, материальных точек 0 (. Представим полярный моментинерции / в виде, содержащем только изаимные расстояниямежду точками О; и Oj.Запишем алгебраическое тождество Л агранжа
Page 1 and 2: ■№, g, q) (W7(a, g, q)) мож
Page 3 and 4: Предложение 2.7. Нел
Page 5 and 6: быть tu- может. П олу
Page 7 and 8: 11 n e i.'i о ж е н и е S.5.
Page 9 and 10: 4 Почти периодическ
Page 11 and 12: иитекаст, что для в
Page 13 and 14: донателыюсть сходи
Page 15 and 16: Вычислим среднее а
Page 17 and 18: Используя это пред
Page 19 and 20: отвеі -вч’ющая eft п
Page 21 and 22: ния f(t. р), т. e. {тя—t*}
Page 23 and 24: мостью на каждом ко
Page 25 and 26: f(t)^C(R„ R„) » чисел / >
Page 27 and 28: Определение 6.7. Дей
Page 29: Обозначим/(/? ,) f(Rl) = {
Page 35 and 36: g ( / * - / ) ] < « . Тогда
Page 37 and 38: ложительных, сходя
Page 39: Тогда движение мех
Page 43 and 44: Напишем тож дествоU
Page 45 and 46: ОтсюдаMiM, [(«, — Uj)* -4
Page 47 and 48: ставляет уравнение
Page 49 and 50: iРис. 3.1. Декартова с
Page 51 and 52: Рис. з.З. Кемеровски
Page 53 and 54: ввел переменные /, к
Page 55 and 56: нне каждой планеты
Page 57 and 58: Трудности суммиров
Page 59 and 60: Доказательство это
Page 61 and 62: канонических перем
Page 63 and 64: вооть явление прин
Page 65 and 66: где «/ — вектор, хар
Page 67 and 68: Следовательно, каж
Page 69 and 70: Введем /n-мерные пос
Page 71 and 72: Q({) устойчива Л. Отс
Page 73 and 74: Доказательство. Пу
Page 75 and 76: Рассмотрим множест
Page 77 and 78: Уравнение (3.5.27) име
Page 79 and 80: (3.5.28) получим, что lim
Page 81 and 82: — {.vc R, : s>up|lg(/-fs, q) —
Page 83 and 84: для любого множест
Page 85 and 86: суждения относител
Page 87 and 88: шествует такая a -по
Page 89 and 90: 8. Физическая интер
Page 91 and 92:
тичсской энергии, к
Page 93 and 94:
удаления Луны от Зе
Page 95 and 96:
Из соотношении (4.1.7)
Page 97 and 98:
Подставим выражени
Page 99 and 100:
функции Солнечной
Page 101 and 102:
вую функцию U (4.2.1) м
Page 103 and 104:
Из соотношений (4.2.21
Page 105 and 106:
женне силовой функ
Page 107 and 108:
У /У ІУ J f ЛРис. 1.2. Из
Page 109 and 110:
но-ііерищ,нческнх ф
Page 111 and 112:
Запишем основные у
Page 113 and 114:
чем от нуля, то сист
Page 115 and 116:
нечной системы уст
Page 117 and 118:
Следовательно, изо
Page 119 and 120:
В число компонент (4
Page 121 and 122:
. . . .V, и их непрерыв
Page 123 and 124:
B lim ^ 3 t 4 - (A - C ) lifii 1 f
Page 125 and 126:
удовлетворяют нера
Page 127 and 128:
5. Периодические ва
Page 129 and 130:
Напомним, что множе
Page 131 and 132:
Пусть иверциальная
Page 133 and 134:
стемы должна перех
Page 135 and 136:
Рассмотрим в абсол
Page 137 and 138:
Заметим,чтоК \х --- lim
Page 139 and 140:
Рассмотрим модель
Page 141 and 142:
каждое им тел Vf при
show all

Ð»ÑÐ±Ð¾Ð³Ð¾ 8>0 Ð¸ ÑÑ Ð»ÑÐ±Ð¾Ð³Ð¾ ÑÐ¸ÐºÑÐ¸ÑÐ¾Ð²Ð°Ð»Ð¸ Ð³Ð¾ Ð¼Ð¾Ð¼ÐµÐ½ÑÐ° Ð²ÑÐµÐ¼ÐµÐ½Ð¸ (s< 0 ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

Ð»ÑÐ±Ð¾Ð³Ð¾ 8>0 Ð¸ ÑÑ Ð»ÑÐ±Ð¾Ð³Ð¾ ÑÐ¸ÐºÑÐ¸ÑÐ¾Ð²Ð°Ð»Ð¸ Ð³Ð¾ Ð¼Ð¾Ð¼ÐµÐ½ÑÐ° Ð²ÑÐµÐ¼ÐµÐ½Ð¸ (s< 0 ...