More documents

Recommendations

Info

dÿ/di - dH/d'V,dW/di = — dH/d^f,dtf dt - дН/дф, dO/dt üll/дң,dB/di - dH/d&,dft.'dt -= — dH/d0,где канонические импульсы имеют ізнлгУГ dxi mЩ dt ’i * 1 ,2 , . . . , k,'К дТ /ді$ - Ар sin
Пусть иверциальная система O’X'Y'Z* имеет начало к центремасс системы Земля Луна. Тогда инвариантные соотношениядифференциальных уравнений движения имеют видЛ'Ш + = О,r О,f — О,М кик Ь Mk~xUk~i ==>0,Mtvk + Л һ ~ 0 ,MkWtt + Л\к~ tWk-i —0 .(4.6.4)Из этих соотношений выразим координаты и компоненты. скорости центра масс Земли:% = —b “ —ЛІ s-1 -мM*-1Mk3 = Lrl'kAfMA-lMbAfЛ—IM.H*-Подставляя (4.6.1) и (4.6.5) в выражение (4.6.3),V^*-*(*4 -i + 1’* i 4- twf._j) 4 — ~ (w*~i p* i 4 “ «'*Af,■Vк—Л.к = Л*получим4*(4.6.6)Рассмотрим предел левой части выражения (4.6.6) для носледовательности(4.4.15)АЬ. ЛІ*“ («1-1.» 4 d - i.- Ь ^ - . . « ) 4 - Г „ л- У Г-м th,где1!П1 6*-! (/„) =» «л-I,ОС, lim (/„) ÜA-I.cc,Я-WuЯ-ххlimn-v»~ зд—i,»*(4.6.7)Здесь учтено, что правая часть выражения (4.6.6) представляетсобой постоянную величину. Согласно (4.6.2) разностьТ„ Тпр— 7-„ > 0 и эта часть кинетической энергии вращ енияЗемли затрачивается на динамику эволюции системы Земля—— Луна. Из (4.6.7) следует, что часть Т, кинетической энергииможет переходить либо в потенциальную энергию V*-,. *■системы Земля— Луна, либо в кинетическую энергию поступательногодвижения Луны, умноженную на отношение полной массыА1»_,+/И» к массе Земли, либо, наконец, распределяется междуэтими видами энергии. Покажем, что на самом деле и м е е т ме-174
Page 1 and 2:
■№, g, q) (W7(a, g, q)) мож
Page 3 and 4:
Предложение 2.7. Нел
Page 5 and 6:
быть tu- может. П олу
Page 7 and 8:
11 n e i.'i о ж е н и е S.5.
Page 9 and 10:
4 Почти периодическ
Page 11 and 12:
иитекаст, что для в
Page 13 and 14:
донателыюсть сходи
Page 15 and 16:
Вычислим среднее а
Page 17 and 18:
Используя это пред
Page 19 and 20:
отвеі -вч’ющая eft п
Page 21 and 22:
ния f(t. р), т. e. {тя—t*}
Page 23 and 24:
мостью на каждом ко
Page 25 and 26:
f(t)^C(R„ R„) » чисел / >
Page 27 and 28:
Определение 6.7. Дей
Page 29:
Обозначим/(/? ,) f(Rl) = {
Page 35 and 36:
g ( / * - / ) ] < « . Тогда
Page 37 and 38:
ложительных, сходя
Page 39 and 40:
Тогда движение мех
Page 41 and 42:
времени І функции /
Page 43 and 44:
Напишем тож дествоU
Page 45 and 46:
ОтсюдаMiM, [(«, — Uj)* -4
Page 47 and 48:
ставляет уравнение
Page 49 and 50:
iРис. 3.1. Декартова с
Page 51 and 52:
Рис. з.З. Кемеровски
Page 53 and 54:
ввел переменные /, к
Page 55 and 56:
нне каждой планеты
Page 57 and 58:
Трудности суммиров
Page 59 and 60:
Доказательство это
Page 61 and 62:
канонических перем
Page 63 and 64:
вооть явление прин
Page 65 and 66:
где «/ — вектор, хар
Page 67 and 68:
Следовательно, каж
Page 69 and 70:
Введем /n-мерные пос
Page 71 and 72:
Q({) устойчива Л. Отс
Page 73 and 74:
Доказательство. Пу
Page 75 and 76:
Рассмотрим множест
Page 77 and 78:
Уравнение (3.5.27) име
Page 79 and 80: (3.5.28) получим, что lim
Page 81 and 82: — {.vc R, : s>up|lg(/-fs, q) —
Page 83 and 84: для любого множест
Page 85 and 86: суждения относител
Page 87 and 88: шествует такая a -по
Page 89 and 90: 8. Физическая интер
Page 91 and 92: тичсской энергии, к
Page 93 and 94: удаления Луны от Зе
Page 95 and 96: Из соотношении (4.1.7)
Page 97 and 98: Подставим выражени
Page 99 and 100: функции Солнечной
Page 101 and 102: вую функцию U (4.2.1) м
Page 103 and 104: Из соотношений (4.2.21
Page 105 and 106: женне силовой функ
Page 107 and 108: У /У ІУ J f ЛРис. 1.2. Из
Page 109 and 110: но-ііерищ,нческнх ф
Page 111 and 112: Запишем основные у
Page 113 and 114: чем от нуля, то сист
Page 115 and 116: нечной системы уст
Page 117 and 118: Следовательно, изо
Page 119 and 120: В число компонент (4
Page 121 and 122: . . . .V, и их непрерыв
Page 123 and 124: B lim ^ 3 t 4 - (A - C ) lifii 1 f
Page 125 and 126: удовлетворяют нера
Page 127 and 128: 5. Периодические ва
Page 129: Напомним, что множе
Page 133 and 134: стемы должна перех
Page 135 and 136: Рассмотрим в абсол
Page 137 and 138: Заметим,чтоК \х --- lim
Page 139 and 140: Рассмотрим модель
Page 141 and 142: каждое им тел Vf при
show all

Ð»ÑÐ±Ð¾Ð³Ð¾ 8>0 Ð¸ ÑÑ Ð»ÑÐ±Ð¾Ð³Ð¾ ÑÐ¸ÐºÑÐ¸ÑÐ¾Ð²Ð°Ð»Ð¸ Ð³Ð¾ Ð¼Ð¾Ð¼ÐµÐ½ÑÐ° Ð²ÑÐµÐ¼ÐµÐ½Ð¸ (s< 0 ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

Ð»ÑÐ±Ð¾Ð³Ð¾ 8>0 Ð¸ ÑÑ Ð»ÑÐ±Ð¾Ð³Ð¾ ÑÐ¸ÐºÑÐ¸ÑÐ¾Ð²Ð°Ð»Ð¸ Ð³Ð¾ Ð¼Ð¾Ð¼ÐµÐ½ÑÐ° Ð²ÑÐµÐ¼ÐµÐ½Ð¸ (s< 0 ...