Он постоянен как в пространстве, так и в теле Земли. Болетого, нн один вектор, отличный от (4.4.17), с компонентой r(t)'> 0 не обладает указанным свойством. Следовательно, в со-прідельном множестве ©-предельное состояние (4.4.17) вращеииЗемли является единственным ш-предельным вектором, постоя»ным как в пространстве, так н в теле Земли.Оценим правую часть последнего равенства (4.3.7) с учетоі(1.3.1) и (4.4.8):'CQ (0К(1) diMnf*f Q y(t)dtОтсюда следует, что угол нутации ti'(t) оси 02 являетепочти периодической функцией и поэтому ограничен:| в ' ( 0 1 < о \В силу основных свойств почти периодических функций уго.нутации ()(/) оси инерции Ог Земли относительно системы координ.м OXYZ, выражаемый формулойсо. 10(01 з С - ~ г - Л г 1 , (4.4.1ÎКО) ктакже представлен почти периодической функцией.Рассмотрим переменные Андуайе /С, А, 0 ' и вычислим их продел для последовательности (4.4.16). Предел функции К(і) дліэтой последовательностиНшЛ'(/п)П—cvJ Сгъ.Исходя из представления (4.4.18) угла 0 (/), имеемlim 0 (/«)=. 0 .Аналогично определяетсяос.(4.4.11(4.4.2СІІП1 0' (tn) - 0«, Ох > 0. (4.4.21Как известно, в последних трех уравнениях (4.3.8) возмущеьня. вносимые силовой функцией Ü механической системы
удовлетворяют неравенствамқ / stn«^(Q с‘« Ч « ) \ К (О ^ A'i. f > qI А В ) В - ВК U) cos 0 (0 ( ± - Ü ü l p . - ^ қ ( 0 C0S ө (0л - С ^АСдля всех /е /? ,.( Поэтому эти функции соответственно имеют положительноеи отрицательное средние значения. Следовательно, правые частидифференциальных уравнений для переменных ÿ(t) и tf (/) пред*ставимы n видеdÿfdt - Г {»)’} /, (/), d4 dt - 3?{ч) - /, (0, (4.4.22)где /■,(/) ;j /,(/) почти периодические функции времени /е /? ,с ограниченными неопределенными интегралами, a и& {(|} средние учения углов ij-(/) и ф (0 . причем2 ’ {^ )}> 0 , 5 ? {ч }< 0 . (4.4.23)Интегрируя выражения (1.4.22). получим4 ( 0 % 4- 2 { І } / 4 - V ( / ) tЧ ^ {'! } t 4- Ф (0 .(4.4.24)где и ф0 — начальные значения переменных ү (7) н ф(t), а'V(l) и Ф(t) почти периодические функции.И (4.4.24) следует, что угол преыссии ij-(/) согласно неравенствам(4.1.23) по все время движения Земли неограниченновозрастает, а угол собственного вращения ф(/) неограниченноубывает. Это говорит о том, что прецессия земной оси относительносистемы ОХУ?., связанной с вектором К кинетическогомомента вращение Земли, является обратной.Рассмотрим главную часть выражения dUjdQ', выделив слагаемыевидаk~ 1 _ __ _— 3 2 М/П/г* (cos* tf sin* S'— со ;* Ө), (4.4.25)f.-aгдеСО
- Page 1 and 2:
■№, g, q) (W7(a, g, q)) мож
- Page 3 and 4:
Предложение 2.7. Нел
- Page 5 and 6:
быть tu- может. П олу
- Page 7 and 8:
11 n e i.'i о ж е н и е S.5.
- Page 9 and 10:
4 Почти периодическ
- Page 11 and 12:
иитекаст, что для в
- Page 13 and 14:
донателыюсть сходи
- Page 15 and 16:
Вычислим среднее а
- Page 17 and 18:
Используя это пред
- Page 19 and 20:
отвеі -вч’ющая eft п
- Page 21 and 22:
ния f(t. р), т. e. {тя—t*}
- Page 23 and 24:
мостью на каждом ко
- Page 25 and 26:
f(t)^C(R„ R„) » чисел / >
- Page 27 and 28:
Определение 6.7. Дей
- Page 29:
Обозначим/(/? ,) f(Rl) = {
- Page 35 and 36:
g ( / * - / ) ] < « . Тогда
- Page 37 and 38:
ложительных, сходя
- Page 39 and 40:
Тогда движение мех
- Page 41 and 42:
времени І функции /
- Page 43 and 44:
Напишем тож дествоU
- Page 45 and 46:
ОтсюдаMiM, [(«, — Uj)* -4
- Page 47 and 48:
ставляет уравнение
- Page 49 and 50:
iРис. 3.1. Декартова с
- Page 51 and 52:
Рис. з.З. Кемеровски
- Page 53 and 54:
ввел переменные /, к
- Page 55 and 56:
нне каждой планеты
- Page 57 and 58:
Трудности суммиров
- Page 59 and 60:
Доказательство это
- Page 61 and 62:
канонических перем
- Page 63 and 64:
вооть явление прин
- Page 65 and 66:
где «/ — вектор, хар
- Page 67 and 68:
Следовательно, каж
- Page 69 and 70:
Введем /n-мерные пос
- Page 71 and 72:
Q({) устойчива Л. Отс
- Page 73 and 74: Доказательство. Пу
- Page 75 and 76: Рассмотрим множест
- Page 77 and 78: Уравнение (3.5.27) име
- Page 79 and 80: (3.5.28) получим, что lim
- Page 81 and 82: — {.vc R, : s>up|lg(/-fs, q) —
- Page 83 and 84: для любого множест
- Page 85 and 86: суждения относител
- Page 87 and 88: шествует такая a -по
- Page 89 and 90: 8. Физическая интер
- Page 91 and 92: тичсской энергии, к
- Page 93 and 94: удаления Луны от Зе
- Page 95 and 96: Из соотношении (4.1.7)
- Page 97 and 98: Подставим выражени
- Page 99 and 100: функции Солнечной
- Page 101 and 102: вую функцию U (4.2.1) м
- Page 103 and 104: Из соотношений (4.2.21
- Page 105 and 106: женне силовой функ
- Page 107 and 108: У /У ІУ J f ЛРис. 1.2. Из
- Page 109 and 110: но-ііерищ,нческнх ф
- Page 111 and 112: Запишем основные у
- Page 113 and 114: чем от нуля, то сист
- Page 115 and 116: нечной системы уст
- Page 117 and 118: Следовательно, изо
- Page 119 and 120: В число компонент (4
- Page 121 and 122: . . . .V, и их непрерыв
- Page 123: B lim ^ 3 t 4 - (A - C ) lifii 1 f
- Page 127 and 128: 5. Периодические ва
- Page 129 and 130: Напомним, что множе
- Page 131 and 132: Пусть иверциальная
- Page 133 and 134: стемы должна перех
- Page 135 and 136: Рассмотрим в абсол
- Page 137 and 138: Заметим,чтоК \х --- lim
- Page 139 and 140: Рассмотрим модель
- Page 141 and 142: каждое им тел Vf при