любого 8>0 и ія любого фиксировали го момента времени (s< 0 ...

В число компонент (4.3.18) вектор-фуикпнн g(t, q) наряду сдекартовыми координатами тел О, входят угловые переменные.Некоторые из них со временем стремятся к плюс или минус бесконечности—в зависимости от выбранного направления "отсчетаугла. Поэтому решение g(t, q) не является устойчивым ни ноЛагранжу, ни по Пуассону. Методы и результаты общей теориидинамических систем в метрических пространствах, относящиесяк устойчивости движения системы (7„ непосредственно неприменимык уравнениям (4.3.23). По. как показано далее, малые консервативныевозмущения, обусловленные фигурой Земли, не нарушаютусловно-периодические движения центров масс тел Солнечнойсистемы.Напомним, что в задачах аналитической механики под условно-периодическимдвижением понимается движение, позиционныепеременные которого выражаются условно-периодическимифункциями, а угловые переменные представляют собой суммулинейных и условно-периодических функций, т. е. сумму пидаnt4-условно-периодическая функция, где п -среднее движениепо данной угловой переменной.Таким образом, условно-периоднческое движение относительноцентрального тела О, системы (L, описывается решением.V(/, Л ), являющимся 6 (п— 1)-мерный вектор-функцией с компонентамидвух видов:Xi (t, Х„) Xi (i, Х 0).А'п (/, Х„) п (Хц) I - Хц (t, Хи),где Xi (/, Л'„) и Л'ц ( Л\) условно-периодические функции времениtŒ.R\ п(Хи) — среднее движение по переменной Хи (/, Л\).Алгоритм построения условно-периодического решения задачип тел в ее планетном варианте описан в [15, 19, 108]. В нем существенноиспользуется тот факт, что система G„ представленатолько материальными точками и их силовая функция имеетвид (3.1.2). Эту систему в отличие от Солнечной, как и ранее,будем называть планетной системой Сп. Опишем схему построенияее условно-периодического движения.Исходные дифференциальные уравнения относительного движениятел М., М„ ..., Мп планетной системы Г,п записываютсяв канонических элементах Делоне [1]. Эти уравнения подвергаютсяпяти последовательным каноническим преобразованиям,называемым предварительными. Они придают исходным уравнениямвид, в котором выполнены условия теоремы Арнольда[15, 16, 19].Пусть X (/. _?„) — новые переменные, описывающие относительноедвижение планетной системы. Тогда полученные гамильтоновыуравнения в этих переменных последовательно счетноечисло раз канонически преобразовываются при помощи такназываемой основной операции [15]. Процесс применения операциик каноническим уравнениям относительного движения162