любого 8>0 и ія любого фиксировали го момента времени (s< 0 ...

У /У ІУ J f ЛРис. 1.2. Изменение коэффициентов С пп, ^пві б зависимости от их порядке /IТогда оценка (4.2.39) норна всюду в области (4.2.38), и условие(4.2.36) выбора масс допустимо. Остается показать, что система(4.2.37) имеет хотя бы одно решение, которое выражает координатыположений точек A i на сфере SK.Обозначим через DB компакт, представленный декартовымпроизведением m релкол:П - [1, 1 ],Х [—Л, Д І і Х І - К 1 ІгХ . . . Х [ —я, Л I.,Fs — непрерывное отображение, заданное левыми частями системы(4.2.37).Согласно теореме о непрерывном отображении компакта[41, 44J отображением F, компакт D, переводится в компактF., 2s-Mepnoro евклидова пространства, т. e. F,{Dt) — E„ В силуструктуры уравнений (4.2.37) н оценок (4.2.42) нетрудно показать,что точка с координатами (У/, С ,/, 5 , , ', . . . , Г'„) являетсявнутренней точкой компакта Е.. Поэтому в компакте D существуетхотя бы одна точка d, с координатами (Я,', уЛ\ лг/. . . ...., х / ) . которая является прообразом точки е0 Для отображеният. e. F.(do)— e,.Разрешим систему (4.2.37) и полученные значения и , у/(i— 1. 2, ..., s) подставим в выражение коэффициентов гармоник(4.2.29). Последние с учетом условия выбора масс пи(4.2.36) внесем в выражение (4.2.31) силовой функции Г.. Притакой аппроксимации будут сохранены 2s-J-1 обобщенных моментовинерции, в число которых, в частности, входят масса ивеличины (4.2.36) для Земли [39].Если в точках сферы с координатами А/, удовлетворяющимиуравнениям системы (4.2.37), поместим массы т.. то силоваяфункция притяжения жестко связанной системы матери-150