любого 8>0 и ія любого фиксировали го момента времени (s< 0 ...

вую функцию U (4.2.1) можно представить п виде функции отпеременныхЬ, т)і* Çi, t , ф, 0 (» = 1 , 2..........k). (4.2.11)Если использовать формулы перехода (4.1.8) от углов Эйлера(4.1.1) к угловым переменным (4.1.13). (4.1.14), то силоваяфункция І будет зависеть от переменныхh, TU, if, ч Д (i ~ 1 .2 .......... k). (4.2.12)Кроме аргументов (4.2.11) или (4.2.12) силовая функция Uсодержит некоторые параметры, так как функции (3.2.2) зависятот масс .Vf, тел, массы Л/А и коэффициентов разложения(4.2.6) ряда (4.2.3). Последние выражаются интегралами пообъему I Земли (4.2.Ü), зависящими от распределения плотностир.Силовая функция V как функция переменных (4.2.11) (или(4.2.12)) и параметров обладает рядом свойств. Сформулируемте из них. которые нами будут использованы.Пусть всюду на действительной оси времени R,— о о < / < о о (4 .2 .1 3 )взаимные расстояния rv между точками 0 „ ограниченыснизу0 « н , < г „ (i¥=j— L 2......... А— 1) (4.2.14)и точки Oj (/—I, 2, ..., к— 1) являются внешними точками лросраиства относительно объема V Земли так, чтоae< a v *£rkl, (4.2.15)где a,j (i¥=j= 1. 2,..., к) — некоторые константы.Условия (4.2.14), (4.2 .1 5 ) исключают соударение тел рассматриваемойсистемы.Еслн выполнено условие несоударяемоети, то силовая функцияСолнечной системы обладает следующими свойствами.Свойство 1. В каждый момент времени / в области(4.2.13) силовая функция U конечна, непрерывна и однозначнакак функция всех ее переменных (4.2.11) (или (4.2.12)) и параметров.Свойство 2. В каждый момент времени I в области(1.2.13) силовая функция I сколь угодно раз дифференцируемапо любой ее переменной (4.2.11) (или (4.2.12)) и у т и частныепроизводные конечны, непрерывны и однозначны как функциикоординат и параметров.Обозначим Qu Q,, ..., Q. главные векторы сил ньютоновавзаимодействия тел Л/„ приложенные к их центрам массО,, О;..........Ок; a Q — главный момент сил притяжения Земливсеми внешними телами относительно центра масс О.Свойство 3. Векторы Q,. Qj, ..., Q, и Q в системе144