Tenta

Tentamen iKompression av ljud och bildTSBK353:e juni 2013 14:00 - 18:00Lokal:Examinator:Lärare:Institution:Provkod:SP71Robert ForchheimerHarald Nautsch,ISYTEN1Antal uppgifter: 9Antal sidor: 7Hjälpmedel:Betyg:Miniräknare, “Tables and Formulas forImage Coding and Data Compression”0-13 U14-19 320-25 426-30 5Övrigt: Läraren besöker tentalokalen ca 15.15och 16.45

1 Beskriv hur följande tre kvantiseringsmetoder fungerar samt angevilka för- respektive nackdelar de har jämfört med varandra.- Likformig kvantisering- Lloyd-Max-kvantisering- Kompanderkvantisering(3 p)2 Förklara kortfattat hur kodningen fungerar i de följande standardernaför stillbildskodning.a) JPEGb) JPEG-2000(1 p)(1 p)3 Förklara följande begrepp inom psykoakustik och beskriv hur mankan utnyttja dem för att få en effektivare kodning av ljud.a) Hörseltröskelnb) Frekvensmaskering(2 p)(2 p)4 Förklara hur Lempel-Ziv-kodning fungerar. Beskriv både LZ77 ochLZ78. Ge även ett par exempel på bildkodningsmetoder somanvänder LZ-kodning.(3 p)5 Förklara (ganska detaljerat) hur en hybridkodare för video av dentyp som används i MPEG-1 och MPEG-2 fungerar.(4 p)

6 En minnesfri källa har alfabetet A = {a,b,c} och symbolsannolikheternaP(a) = 0.65, P(b) = 0.25 and P(c) = 0.1.a) Vad har källan för entropi?b) Konstruera en huffmankod för par av symboler och beräknakodens medeldatatakt i bitar/symbol.(1 p)(2 p)7 Den stokastiska variabeln X har täthetsfunktionen f X (x) enligtfiguren nedan. X kvantiseras till två nivåer. Beräkna kvantiseringsnivåeroch beslutsområden så att medelkvadratfelet minimeras.Beräkna det resulterande medelkvadratfelet.f X (x)✻3/41/41 2✲x(3 p)

8 En bildkälla modelleras som en tvådimensionell normalfördeladprocess X i,j (där i och j är koordinater i bilden) med medelvärdenoll. AutokorrelationsfunktionenR XX (k,l) = E{X i,j ·X i+k,j+l }har från en stor mängd testdata skattats till:R XX (0,0) = 121 , R XX (1,0) = 109R XX (0,1) = 112 , R XX (1,1) = R XX (1,−1) = 102Källan kodas med prediktornp i,j = a 1 · ˆX i−1,j +a 2 · ˆX i,j−1Hitta de prediktorkoefficienter a 1 och a 2 som minimerar prediktionsfeletsvarians.Antag att prediktionsfelet kvantiseras skalärt och källkodas minnesfritt.Vad är den lägsta datatakt som kan användas om vi villatt signal-brusförhållandet ska vara minst 36 dB?(4 p)9 Linus vill använda transformkodning för att koda monoljuddata.Antag att ljudet modelleras som en stationär gaussprocess X n medmedelvärde 0 och autokorrelationsfunktion R XX (k)R XX (k) = E{X n ·X n+k } = 0.95 |k|Givet att transformen som används är en 4-punkters hadamardtransformoch att transformkomponenterna Lloyd-Maxkvantiseras.Vad är den lägsta medeldatatakt som kan användas om det resulterandesignal-brus-förhållandet (SNR) måste bli minst 13 dB?Vad är den lägsta datatakten som kan användas om vi Lloyd-Maxkvantiserarsignalen direkt, utan transform?(4 p)