konkret matte - Liber AB

Moderna läromedel som möter tidens kravDet må vara sant att alla tidevarv är förändringenstidevarv, men de flesta håller nog med om att det faktiskt är ovanligt mycket pågång i skolan just nu: bland annat kommer nya mål i matematik för skolår 3 ochdärpå följande nationella prov som genomförs för första gången våren 2009.Vårt bidrag till en skola för allaSom lärare har du redan en komplex vardag och de nya förutsättningarna ställerännu högre krav.Vi ser det som vår uppgift att möta de här kraven, vad gäller både samhälletsanspråk och dina behov av aktuellt material som stöttar under hela lärprocessen– från planering till utvärdering och reflektion.En del av det resultatet presenterar vi här. Med Piratmatte får du tryggheteni ett material som utgår från de nya målen, Numicon är ett helt nytt laborativtmaterial för specialundervisning, Tema Matematik bjuder eleverna på störreutmaningar och MUS hjälper dig att snabbt och enkelt utvärdera elevensmattekunskaper – och missa inte heller Liber Espresso, ett ämnesövergripandemultimediabibliotek som inte liknar något annat du sett! Vi står för en bredd somingen annan erbjuder och hos oss finns material för alla de individuella behov ochlärstilar som dagens elever har.Ge dig tid till det bara du kan göraLäromedel – såväl tryckta som digitala – är ett av de viktigaste verktygen för attfrigöra tid så att du som lärare kan ge eleverna all den inspiration och det stödsom bara en lärare kan.Genom Libers läromedel får du tillgång till förlagets och författarnas samladeexpertkompetens i en kvalitetssäkrad förpackning och kan ägna din kraft åt attstötta alla dina elever.Vill du veta mer om våra läromedel finns all information på www.liber.se.Självfallet står Kundservice också gärna till tjänst.Välkommen in!Marie Carlssonmöjligheter med liber MA F–6Redaktion: Catherine Bergman,Fotografer: IstockphotoLisen Arnell och JohnérSkribenter: Suzanne Neuss ochAnn-Sofie SöderbergTryck: Åtta45 Tryckeri ABGrafisk form: Victoria BackmanProjektledare: Ka WidebeckMats Juhlin, Gunilla Martinsson ochMirvi Unge Thorsén

Vad innebär då de nya målen i praktiken? Vi ställde frågantill Marie Delshammar som är lärare i matematik och NOför skolår 1–7 på Videdals privatskolor i Malmö.– Sedan tidigare finns det dels strävansmål, dels mål someleverna lägst ska ha uppnått i slutet av skolår 5 och 9 ochdet är utifrån dem som vi utformar kursplaner och undervisning,säger Marie. När det nu även finns tydliga ”målatt uppnå” för år 3 kommer det förmodligen att bli lättareatt göra väl fungerande lokala kursplaner, tror Marie. Och dekommer att bli mer likvärdiga över landet.Lättare att argumentera för resurser– Det blir enklare för oss lärare att se om eleverna uppnårmålen, liksom det blir tydligare för föräldrar, till exempel vidutvecklingssamtal, att få grepp om var deras barn befinnersig, fortsätter Marie. Eller att argumentera för mer resurserom det visar sig behövas.Med de nya målen följer också nationella prov föreleverna i skolår 3.– I och med det blir även bedömningen mer likvärdigöver landet.Piratmatten utvecklad tillsammans med målenMarie Delshammar är tillsammans med Cecilia Palm författaretill Libers serie Piratmatte.– Vi tog del av de nya målen när de var på remiss ochhar haft dem som riktlinje när vi har skrivit böckerna, berättarMarie. Något som tydligt syns i Piratmatten är det somman i målen kallar ”elevnära information”. Våra böcker tarupp många vardagliga situationer, som att gå och handla.– I målen nämns också ”konkret material” och i Piratmattenfinns det gott om sådant. Barnen gör sin egen mattelådaoch tillverkar i övningar sådant som ett eget måttband,en balansvåg och egna guldpengar.– Likaså jobbar vi med ”räknehändelser”. Exempelvis fåreleverna rita, berätta eller skriva mattesagor utifrån böckernasstorbilder. Redan från år 2 arbetar eleverna med skriftliguträkning, algoritmer.– De nya målen stämmer väl överens med vad som visatsig fungera i praktiken, tycker Marie, som hoppas att Sverigekan ta tillbaka lite förlorad mark i kommande internationellajämförelser.”Ett både proffsigt och roligt material”Annika Mattsson Segui, lärare vid Beckombergaskolan i BrommaNär Annika Mattsson Seguiskrev välkomstbrevet till sinklass inför skolstarten, bjödhon in till ”en resa på desju haven bland bokstäver och siffror” med hälsningarfrån kapten Guldtand. Och ända sedan dessär eleverna väldigt nöjda med att sitta i sina “skepp”istället för skolbänkar.– Anledningen till att jag valde Piratmatten var, förutomatt temat kändes kul, att serien också fanns somsvenskmaterial, berättar Annika. Det är smart att kopplaihop ämnena eftersom språket är viktigt för matematikenoch eftersom det också tar energi att bekanta sig medpersoner och miljöer. Här behöver eleverna bara sätta sigin i karaktärerna en gång.– Vid första anblicken kan matteboken tyckas tunn,men serien innehåller verkligen mycket! På varendauppslag i lärarboken finns förslag på hur du kan undervisa.När vädret tillåter har vi utematte och tränar till exempeltaluppfattning genom att eleverna får hämta ett antalsaker. I varje kapitel tillverkar eleverna något, som ett mattememoryeller en balansvåg av en galge, två plastpåsaroch tre snören. De får lägga i olika saker, kanske gissa vadsom är tyngst eller försöka få den att väga jämnt.– På det sättet möter Piratmatten många lärstilar.Matematik är inte bara att räkna i en mattebok. För demsom behöver öva mer finns det självklart träningsuppgiftermedan de snabba kan få större utmaningar.– Det finns också gott om möjligheter till utvärdering.Ett sätt är att i slutet av varje kapitel göra kapten Klarasdiagnos där eleverna själva får bedöma hur svårt eller lättde tyckte att det var. Jag brukar också använda storbildenoch gruppövningarna till utvärdering. När eleverna diskuteraroch förklarar sina mattetankar förstår jag ganskasnabbt vem som kan vad.– Piratmatte undviker det mekaniska och satsar iställetpå att barnen ska förstå vad de gör. Materialet innehållermycket av konkret matematik, öppna frågor, diskussionoch utvärdering. Sådant som modern forskning visatvara viktigt och som också år 3-målen tar upp. Dessutomanvänder Piratmatte det korrekta mattespråket. Det gillarjag! ler Annika.5

Ett enkelt sätt att bedömaelevernas mattekunskaperResultatuppföljning i skolan blir allt viktigare, inteminst med tanke på de nya målen i år 3. Men attveta precis hur långt varje elev kommit i matte ärinte alltid så enkelt. Läraren har hittills varit hänvisadtill Skolverkets analysscheman eller diagnoser, bådadelarna ganska tidskrävande, eller så har man utarbetatsina egna scheman lokalt. Det var mot denbakgrunden som Didaktikcentrum hösten 1996 tillsammansmed erfarna lärare och forskare börjadevaska fram matematikutvecklingsschemat MUS.Det finns generella drag i matteutvecklingenUnder mer än tio år har Didaktikcentrum, med vd HåkanJohansson i spetsen, intervjuat ett stort antal erfarnalärare. En av utgångspunkterna för arbetet var att det sannoliktfinns vissa generella drag i hur barn och ungdomarutvecklar sitt kunnande i matematik. Vad grundar sig annarsundervisning och utgivning av läromedel på?–Vi ställde frågor som ”När kan de flesta elever räknatill 100?”, ”När vet de att 1 meter är 100 cm?” och ”Närkan de redovisa data i ett stapeldiagram?”. Alla gav oss iprincip samma svar – i skolår 1 respektive 4 och 7, berättarHåkan Johansson.Det är på denna kunskap och erfarenhet som MUS byggtsupp. Faktum är att Frits Wigforss redan 1946 visade attgoda färdigheter i att kunna rabbla till 100 har ett mycketstarkt samband (korrelationskoefficient 0,93) med hurbarnen senare utvecklar sina räknefärdigheter.Ett schema måste vara tidseffektivt– Om ett barn på hösten i årskurs 1 utan problem kan räknatill 100 kan du med stor säkerhet sluta dig till att det haren mycket god prognos vad gäller framtida räknefärdighet.Istället för att ägna tid och kraft åt en mängd diagnoser elleranalyser är det därför tidsekonomiskt och effektivt att iställetundersöka färdigheten i att kunna ramsräkna till 100.– I arbetet med MUS har vi månat om att inte krångla tilldet i onödan, fortsätter Håkan. Om ett nytt instrument skavara till hjälp för läraren, måste det ju vara tidseffektivtoch lätt att överblicka. Därför innehåller MUS ett antalnoggrant utvalda kunskapsnivåer, baserade på empiriskageneraliseringar, som ger dig en god indikation på var i sinmatematik-utveckling eleven befinner sig.Ett enkelt sätt att följa klassens resultat i matteMUS består av 28 punkter fördelade på fyra faser, där varjepunkt motsvarar en kunskapsnivå i matematikutvecklingen.Punkterna överensstämmer också med målen i kursplanen.– Punkterna beskrivs med både text och exempel ochgenom att bara läsa igenom dem kan du bedöma var varjeenskild elev befinner sig. I och med din lärarerfarenhet har duredan den kunskapen, menar Håkan.– Anledningen till att vi valt att beskriva MUS i en dimensionär att det ska vara enkelt och överblickbart. Men detbetyder inte att vi tycker kunskapsbyggande i matematik ären linjär stege där eleverna ska klättra så långt som möjligt,betonar Håkan. Vi ser snarare utvecklingen som en väv avkunskaper som byggs upp i en mängd olika situationer. Menatt vissa logiska steg passeras före andra är helt uppenbart,avslutar Håkan.Håkan Johansson, vdpå Didaktikcentrumoch författare tillMUS, arbetar blandannat med att utvecklaformer, innehåll ochmetoder i grund- ochgymnasieskolansundervisning.6

MatematikUtvecklingsSchema MatematikUtvecklingsSchemaMatematikutvecklingsschematMUSFAS I Från lek till svar på frågor FAS I Från s. 8 lek till svar på frågor s. 81. Ser matematik mest som en lek2. Grupperar, delar och hittar rätt3. Använder kardinalprincipen4. Använder siffror för att beskriva antal1. Ser matematik mest som en lek2. Grupperar, delar och hittar rätt3. Använder kardinalprincipen4. Använder siffror för att beskriva antal5. Löser problem genom konkret räknande 5. Löser problem genom konkret räknandeMUS är ett instrument som hjälper dig6. Gör jämförelser, förstår relationer i tid och rum, 6. Gör jämförelser, förstår relationer i tid och rum,precisera på vilken nivå i matematikutvecklingendina elever befinner 7. sig. Adderar Materialetoch ordnar7. Adderar och ordnarser mönster och hanterar och tolkar data ser mönster och hanterar och tolkar data8. Äger språk för att lösa problem i addition 8. Äger språk för att lösa problem i additionbestår av 28 punkter fördelade på fyra faser.och subtraktionoch subtraktionGenom att bara läsa igenom9.materialetHanterar enkla tal,ochförstår likhetstecknets innebörd 9. Hanterar och enkla tal, förstår likhetstecknets innebörd ochanvänder matteord i vardagenanvänder matteord i vardagensätta dig in i de punkter som är aktuella för10. Kan dubbla, halvera, tolka diagram och själv 10. Kan dubbla, halvera, tolka diagram och självdina elever, kan du enkelt göra en bygga bedömningvidare på enkla mönsterbygga vidare på enkla mönsterav varje elev.Läs mer om MUS på www.liber.se. Därifrånkan du sedan ladda nerFASprotokollII Rutin, begrepp och problemlösningochFAS II s. Rutin, 19 begrepp och problemlösning s. 19stolpdiagram, som ger dig bra 11. överblick Kan använda matematik över utanför skolan 11. Kan använda matematik utanför skolan12. Äger språk för att lösa problem i multiplikation 12. Äger språk för att lösa problem i multiplikationhur klassen ligger till och hur utvecklingenoch divisionoch divisiongår framåt från en mätning till nästa.13. Använder matematik som ett tankeverktyg – gissar 13. Använder och matematik som ett tankeverktyg – gissar ochprövar, förstår mätandets idé och gör enkla överslag prövar, förstår mätandets idé och gör enkla överslag14. Förstår sambandet addition/subtraktion – använder 14. Förstår sambandet addition/subtraktion – använderde fyra räknesätten vid enkla överslagde fyra räknesätten vid enkla överslagoch vid problemlösningoch vid problemlösning15. Avläser tider digitalt, tolkar enkla kartor, beskriver 15. Avläser tider digitalt, tolkar enkla kartor, beskrivergeometriska figurer samt avbildar och fortsätter på geometriska figurer samt avbildar och fortsätter påväxande mönsterväxande mönster16. Har begrepp för längd, area, volym, massa, tid 16. Har begrepp för längd, area, volym, massa, tidoch vinklaroch vinklarFAS III Rutiner för att lösa problem FAS III s. 33 Rutiner för att l17. Kunna hantera data i tabeller och diagramsamt medelvärde och innehållsdivision17. Kunna hantera data i tabeller osamt medelvärde och innehåll18. Kan tolka kartor och tabeller, fortsätta på talmönster 18. Kan tolka kartor och tabeller, foch arbeta konkret med rationella taloch arbeta konkret med ration19. Förstår positionssystemet i praktiska situationer, 19. Förstår positionssystemet i pranvänder de fyra räknesätten och kan lösa använder de fyra räknesättenflerstegsproblemflerstegsproblem20. Förstår fördelen med ungefärliga svar och kan 20. använda Förstår fördelen med ungefärlöverslag vid miniräknaranvändning samt kan, med överslag stöd vid miniräknaranväni figurer arbeta med tal i bråk- och procentform i figurer arbeta med tal i bråk-21. Förstår begreppet medelvärde samt inserhur diagram kan manipuleras22. Har en uppsättning metoder/strategier föratt lösa problem21. Förstår begreppet medelvärdhur diagram kan manipuleras22. Har en uppsättning metoder/satt lösa problem23. Förstår vad en ekvation är, använder parallella 23. metoder Förstår i vad en ekvation är, anvproblemlösning, kan tolka grafer och förstå hur man problemlösning, kan tolka graräknar med hastigheträknar med hastighet24. Söker mönster – begynnande formeltänkande 24. samt Söker förstår mönster – begynnandebegreppet sannolikhetbegreppet sannolikhetFAS IV Principtänkande FAS IV s. 58 Principtänkande25. Har förmåga att använda relevant typvärde samt 25. Har förmåga att använda relevförklara några viktiga geometriska samband förklara några viktiga geometr26. Söker mönster samt använder och upprättarenkla formler27. Kan använda begreppet sannolikhet ienkla slumpsituationer28. Tolkar grafer, förstår begreppet funktion ochkan upprätta formler26. Söker mönster samt använderenkla formler27. Kan använda begreppet sannoenkla slumpsituationer28. Tolkar grafer, förstår begreppekan upprätta formler22MUS består av 28 punkter fördelade på fyra faser där de tre förstaungefär motsvarar grundskolans mål.7

Vill du få elever sombrinner för matematik?Med Tema Matematik får dina eleverlust och ökad förståelse för matematik.Det är en serie för skolår 1–5 däreleverna får lösa matematiska problemkopplade till olika spännande teman.Det kan vara allt från människokroppen tillGustav Vasa, rymden eller pengar. Uppgifternakräver ofta lite längre redogörelser och iblandfinns det flera rätta lösningar. Vill du ta det ettsteg längre? Be dina elever hitta på liknandeproblem. Det blir en rolig utmaning! Låt dem gärnaarbeta i grupp eller parvis med problemen.8Författare till Tema Matematik är Doris Lindbergoch Birgitta Kuijl.

Matematikmed allmänbildningpå köpet!Eleverna jobbar i par och kommertillsammans fram till olika lösningar.Doris Lindberg jobbar som speciallärare i matematik.Hon driver fortbildningen bland lärare och har blandannat varit i Kina och studerat deras sätt att jobbamed problemlösning i matematik. Hon tilldeladesIngvar Lindqvistpriset i matematik år 2009.– Kommer ni ihåg vad ni lärde er förra gången vi sågs?Doris Lindberg ställer frågan till eleverna i skolår 3 påCarlssons skola. Alla i klassrummet sträcker ivrigt upp sinhand för att få svara.– Vi pratade om alfabetet, säger en pojke.– Det kommer från Fenicierna, svarar en flicka.Och jag tänker i mitt stilla sinne att jag hamnat i felklassrum. Skulle det inte handla om matematik? Men det ärsjälva poängen med Doris Lindbergs sätt att arbeta. Honintegrerar matematiken med andra ämnen. Det ska intresseraeleverna och få dem angelägna. Det kan röra sig omallt från Astrid Lindgren till människokroppen och rymden.Det ska vara spännande med matematik!Hon berättar att det finns två delar i matematiken. Denena är färdighetsträning. Den andra är problemlösning.Dessa delar måste utvecklas parallellt. Men problemlösningmåste vara med från början.– Eleverna måste få vara detektiver och bli utmanadeav att hitta olika lösningar. De ska inte på förhand veta huren övning ska lösas. Uppgifterna ska utmana dem till attanstränga sig och tänka efter. Det ska helt enkelt vara spännandemed matematik!Samarbete skapar svarI klassen sitter eleverna två och två och diskuterar möjligalösningar på problem som Doris Lindberg lägger fram. Devrider och vänder på sina olika alternativ. Det är ett tajtsamarbete med oerhört fokus.Nästa steg i ledet är att berätta hur de har kommit framtill sina svar. Sättet de gör det på kan vara det som passardem bäst. Eleverna ska ha roligt, lyckas med det de tar sigför och kunna kommunicera det till sin omgivning. Genomatt individualisera ämnet på det här sättet kommer manlängre, menar Doris Lindberg.– Oavsett vilken nivå eleverna ligger på lär de sig sätta ordpå sina tankar men också att vara flexibla och förändra sitttankesätt genom att lyssna på andra, säger Doris Lindberg.Språket har och får en stor betydelse i matematiken.Skapa bra tankestrategierDet är viktigt att man som lärare får eleverna att tycka attdet är roligt med matematik. De måste få lyckas med detde tar sig för. Det skapar självförtroende. Felaktiga tankestrategierblir oerhört negativt. Blir de befästa är det svårtatt hitta tillbaka till rätt spår igen.Doris Lindberg tittar på klockan, harklar sig för att fåsina elevers uppmärksamhet och alla samtal ebbar ut.– Hörrni, mina änglar, tack för idag. Det är så roligt att seer jobba. Ni är så kreativa.– Är det redan slut?, säger en flicka förvånat.Efter att ha sett denna grupp elever ta sig an matematikmed entusiasm och nyfikenhet blir det hela väldigt tydligt.Visst måste eleverna lära sig matematikens grunder. Mennär det kommer till problemlösning handlar det inte omatt göra samma övningar om och om igen och tro att manska förstå. Det handlar om att genom att sätta ämnet iett sammanhang, förstå det man gör, och slutligen kunnakommunicera det.Doris tips• Låt alla elever jobba med samma uppgiftmen utifrån där de själva befinner sig.• Våga släppa taget som lärare.Gör upptäcktsresan tillsammans meddina elever.9

Nu gårtrendenmot detkonkretafler sinnen stödjer elevernas begreppsutveckling.– Fördelarna med matteverkstäder och arbete medkonkret materiel är att matematiken blir synlig, fortsätterMirvi. Barnen kan med egna ögon se, kanske också känna,hur talen förhåller sig till varandra. Laborativt matematikarbeteger också variation i undervisningen vilket lockarfram nyfikenhet och kreativitet.Många möjligheter i klassrummetAtt bygga upp en matematikverkstad kan vara kostsamt. Detbehövs både en särskild lokal, en hel del material och stortengagemang från några lärare för att det ska bli verklighet.Men det finns mycket man kan göra i det vanliga klassrummetockså.– Självklart vill vi dra vårt strå till stacken, säger Mirvi. Viförsöker alltid lyfta fram möjligheterna till laborativa aktiviteter.I Piratmatte, till exempel, finns många förslag, både ielevböckerna och i lärarhandledningarna.Laborativt arbete på mattelektionerna har alltid funnits.Men att det idag talas mycket om den konkreta matematikeni allmänhet och matteverkstäder i synnerhet, äringen tillfällighet.Till glädje och nytta för alla– I de internationella jämförelserna har svenska barn blivitsämre i matematik. Det har gjort oss uppmärksamma påhur viktigt det är med den konkreta förståelsen i matte,säger Mirvi Unge Thorsén, förläggare på Liber. Alla barn harglädje av att jobba laborativt, men för de som upplever attmatematik är svårt är en stadig konkret grund en förutsättningför att kunna gå vidare med det abstrakta. Att användaFörslag till aktiviteter– Men vi har också material som helt och hållet bygger pålaborativt arbete. Till exempel Försök med matematik, somär en lärarbok för F–6 och som ger många bra förslag tillpraktiska övningar. Här behövs inget dyrt materiel, utan detmesta är enkelt att få tag på, som petflaskor, ballonger,tandpetare och kikärter.– Ett annat material är Klätterträdet där eleverna fårträna grundläggande begrepp. I Räkna med Spöken arbetareleverna laborativt med talen 1–10. Och så kommer heltnya Numicon, en låda med laborativt materiel, som främstär avsedd för de elever som behöver särskilt stöd. Klart är attintresset för matematik ökar med de konkreta övningarna.Det är positivt på många sätt, tycker Mirvi.10

För barn med speciella behov:Numicon görTALEN verkligaNumicon är en laborationslåda som hjälper barn attförstå tal, antal och talrelationer. Det är ett multisensorisktmaterial med en arbetsgång som harvisat sig mycket framgångsrik för elever med speciellabehov. Barnen upptäcker att siffror och tal inteförekommer slumpmässigt, utan att de är en del avett högt organiserat system.Ett rikt material, med uppföljning!Aktiviteterna, som finns på 30 illustrerade kort,hjälper barnen att lära sig färger, former, mönster,antal, ordningstal, platsvärde, additionoch subtraktion. I lärarhandledningen finnsockså verktyg för hur du kan analysera ochutvärdera elevernas framsteg. På så sättkan du arbeta fram en individuell utvecklingsplanför varje elev.Lådan innehåller, förutom lärarhandledningoch aktivitetskort, 160 färgadetalblock, 160 färgade pluggar, 6 basplattor,mallar till basplattan, snurror(istället för exempelvis tärningar) ochtallinjer.Så här fungerar NumiconNumicon använder talblock för att representeraolika tal, vilket betyder att du intebehöver införa det abstrakta räknespråketalltför tidigt. Meningen är att barnen skakunna skapa sig inre bilder som hjälper dem att“laborera i huvudet”. När talblocken läggs i ordningbörjar de se sambanden mellan talen, att talsystemetär uppbyggt efter ett visst mönster och att vissa tal är jämnaoch andra udda.Numicon visualiserar även talkamrater, addition ochsubtraktion, dubbelt och hälften, division och multiplikation.Konceptet är ursprungligen från Storbritannien menhar producerats med stöd av Specialpedagogiska skolmyndigheten,SPSM.Pluggarna används för sortering, byggamönster och träna en-till-en-principen.11

Smått & gottDra nytta av matematikutvecklarnaNCM och Skolverket erbjuder sedan 2006 en “matematikutvecklare”per kommun (i storstäderna en per stadsdel)att kostnadsfritt delta i konferenser där senaste nytt inommatematiken presenteras. Föreläsningar ges av representanterför myndigheter, framstående matematikdidaktikeroch av matematikutvecklarna själva. Tanken är att dessamatematikutvecklare sedan ska sprida kunskaper, erfarenheteroch goda exempel så att kommunens matematikutvecklinggår framåt. Hittills har 92 % av landets kommuner varitrepresenterade på konferenserna.”En mycket vanlig orsak till att elever iskolår 4 – 9 kommer fram till felaktigalösningar på textproblem i matematik äratt de inte förstår innebörden i texten.Regeringen satsar påmatematik!I och med LÄSA-SKRIVA-RÄKNA-satsningen sominleddes 2008 avsatte regeringen fram till 2010900 miljoner kronor för basfärdigheterna. Statsbidragetkan sökas årsvis för två olika ändamål:* Åtgärder som syftar till att stärka arbetet medbasfärdigheterna läsa, skriva och räkna förelever i år 1–3.* Kompetenshöjande insatser för lärare somsyftar till att stödja och utveckla arbetet medindividuella utvecklingsplaner med skriftligaomdömen.Regeringen har även beslutat att stödjamatematik, naturvetenskap och teknik i en“MNT-satsning” med 525 miljoner kronorunder åren 2009-2011. Pengar till matematikäven i högre stadier alltså.Görel Sterner och Ingvar Lundberg i rapporten ”Läs- och skrivsvårigheter ilärande i matematik”14

Grattis Doris!En av författarna till Tema Matematik,Doris Lindberg, har tilldelats 2009års Ingvar Lindqvistpris av KungligaVetenskapsakademien för “entusiasm,engagemang och utvecklingsarbetesom har lett till att elevernas intresseför matematik har ökat”.Jobba med matte i förskoleklassI Hur långt är ett äppelskal? får du följa med på eninspirerande resa där matematik, språk och språkutvecklingintegreras till ett meningsfullt lärande iförskoleklassen. Boken lyfter fram den matematiksom kan finnas i små barns vardag.Författarna Annika Persson och Lena Wiklundhar fått mycket uppmärksamhet för sitt arbete iförskoleklass, bland annat med Ulla-Britta Bruunstipendietår 2005.Håll dig uppdaterad med LiberÄnnumer påwebben!På vår webbplats, www.liber.se, hittar du all information och senaste nytt om våra läromedel.Där kan du också få inspiration och göra beställningar.Allt fler läromedel på nätetMånga av våra läromedel hartillhörande webbar, till exempelwww.liber.se/xyz. Liber utvecklar ocksåallt fler fristående e-läromedel. Någotsom passar fler lärstilar eftersom detstimulerar fler sinnen.Prenumerera på Libers nyhetsbrevGå in på www.liber.se ochanmäl dig som prenumerantså får du kostnadsfritt senaste nyttom nyutkomna läromedel, praktiskaundervisningstips och inbjudan tillseminarier och andra evenemang.Ljudböcker finns hosinläsningstjänstMånga av våra titlar finnsinlästa för elever med läsochskrivsvårigheter.Beställ dem hos Inläsningstjänstwww.inlasningstjanst.se eller på08-556 115 50.Beställ cirkex hos KundserviceÄr du intresserad av cirkex på någon av böckerna? Kontakta Kundservice på 08-690 93 30 så hjälper de dig.Vill du veta mer?Har du frågor om våraläromedel eller villdiskutera inköp? I såfall står våra kunnigarepresentanter gärnatill tjänst.Tomas NybergMobil: 070-680 54 02Arbete/bostad: 0611-224 30tomas.nyberg@liber.seUlf WiddingMobil: 070-603 22 15Arbete/bostad: 0171-398 00ulf.widding@liber.se15

R0910-088 Samlingsfolder Möjligheter med Liber Ma F-6 2009KUNSKAPEN BOR I DETNYFIKNA KLASSRUMMET.När elevers nyfikenhet väcks följer kunskapen i dess spår – lärandet fortsätter när lektionentagit slut. Det är därför vi, oavsett typ av läromedel, strävar efter att alla ska kunna hittanågot som fångar intresset. Något som väcker just deras nyfikenhet. Gå in på www.liber.seoch se vad som inspirerar dig.SKOLÅR F-6www.liber.sekundservice.liber@liber.seTel 08 690 93 30Fax 08 690 93 01/02