2000:4 (pdf) - Lantmäteriet

Interpoleringen utförs i trianglar, baserade på passpunkterna. En s k Delaunay- eller "optimaltlikvinklig" triangulation anses bäst lämpad för interpolering. Den bildas inom det konvexa höljet föralla passpunkter, som en heltäckande, icke-överlappande triangulation. Ett problem är att det oftabildas "platta" trianglar i närheten av randen till konvexa höljet. Dessa är olämpliga för interpolering.För punkter utanför konvexa höljet måste extrapolering utföras. För att minska dessa problem bör manha passpunkter med som ligger något utanför tillämpningsområdet.Interpoleringen utförs linjärt i trianglarna, så att man i passpunkterna får de exakta tillskotten medanman i punkter mellan passpunkterna erhåller kontinuerligt interpolerade tillskott. Tillskotten äruppdelade i x-led respektive y-led, och interpoleras var för sig. Interpolation av respektive tillskott kanliknas vid beräkning av z-värde i en punkt på en plan yta. De tre passpunkterna definierar ytan. Deplana koordinaterna är givna och tillskottet (i exempelvis x-led) representerar z-värdet. Genom planetsekvation kan sedan ett z-värde erhållas för en godtycklig punkt på ytan med givna plana koordinater.Det beräknade z-värdet motsvarar då tillskottet (i det här fallet i x-led) i den aktuella punkten. Närtillskott i x- och y-led är beräknade var för sig kan ett radiellt tillskott beräknas.Om en nypunkt ligger utanför det konvexa höljet, måste extrapolering göras. Den sker också linjärt,mellan de två närmaste randpunkterna. Interpoleringen beräknas med avseende på den punkt på linjenmellan randpunkterna där en tänkt linje ut till den nya punkten skär randpunkternas linje vinkelrätt.Den nya punktens avstånd från randpunkternas linje har alltså ingen betydelse för beräkningen av deinterpolerade tillskotten i x- och y-led.63