2000:4 (pdf) - Lantmäteriet

6.3.6 Kommentarer till resultat av transformation genom trianguleringar med olika rutnät iFalunDe nio plottarna i Figur 14.1 – Figur 14.9 visar resultatet efter olika transformationer.Transformationerna grundar sig på de nio triangulationerna i Figur 12.1 – Figur 12.9. Därför kommerkommentarerna av resultaten av de olika transformationerna att i viss mån anknyta till kommentarernaav motsvarande trianguleringar.I samtliga figurer är effekterna av interpolering av ursprungliga passpunkter i TRIAD plottad, desmala vektorerna. Vektorerna visar effekterna av transformation med TRIAD jämfört med enHelmertinpassning utan restfelsinterpolation. Resultat av Helmertinpassning utan restfelsinterpolationkan i många fall vara lämpliga till jämförelse då metoden inte modellerar lokala deformationer.Vektorernas storlek och riktning i detta fall visar alltså effekterna av restfelsinterpolation. Attnärliggande passpunkter inte är helt korrelerade framgår av att vektorerna varierar en del i de 16punkterna.De tjockare vektorerna visar effekterna av transformation med respektive triangulering av fiktivtrutnät. Även dessa transformationer grundar sig på restfelsinterpolation med TRIAD, men efterinpassning av fiktiva passpunkter. Även dessa resultat är relaterade till resultat efterHelmertinpassning utan restfelsinterpolation.Det framgår tydligt att resultat av fiktiva passpunkter skiljer sig från resultat av ursprungligapasspunkter i detta område. I samtliga figurer ger de tjocka vektorerna ett annat mönster än de smala.En tydlig tendens är att vektorerna blir kortare i de figurer där passpunktområdena blir större. Detta ärlogiskt, extremfallet är ju att passpunktområdena är hela Falu tätort. Då ska ju resultatet bli detsammasom det efter Helmertinpassning utan restfelsinterpolation. Och är resultaten desamma så blir detingen koordinatdifferens och heller ingen vektor. På motsvarande sätt erhålls en kraftigare modelleringav deformationer när passpunktområdet minskas, dock inte med samma resultat som i fallet medtriangulering av ursprungliga passpunkter.På samma sätt som vektorerna ökar i storlek (deformationerna modelleras kraftigare) närpasspunktområdena blir mindre, så ser vektorernas korrelation ut att öka när punkttätheten i de fiktivarutnäten minskas. När rutnätet blir glesare skulle alltså de interpolerade restfelen i de transformeradepunkterna ha hög korrelation, restfelen blir likartade mellan närliggande punkter. Jämförs vektorerna iFigur 14.6 (täthet i rutnät 2000 m) med Figur 14.3 (1000 m) respektive Figur 14.9 (500 m) ser man attvektorerna i Figur 14.6 (glest rutnät) är av liknande storlek och riktning, medan vektorerna i de andratvå figurerna (tätare rutnät) är betydligt mindre korrelerade.Utöver de tunna och tjocka vektorerna är i varje figur en streckad vektor plottad. Den vektornrepresenterar restfelet i en passpunkt vid inpassning av ursprungliga passpunkter. Då just denna punkthar befarats ge en för stor inverkan på transformationen av närliggande kartdetaljer kan det varaintressant att studera hur resultaten har utfallit i de påhittade transformerade punkterna som ligger idess närhet. I figurerna får man intrycket att de smala vektorerna, de från triangulering av deursprungliga passpunkterna, enligt resonemanget ovan är starkt påverkade av den streckade vektorn.De närliggande punkternas vektorer påvisar korrelation med den streckade vektorn både beträffandestorlek och riktning medan punkterna längre ifrån påverkas i mindre omfattning.Genom att studera de breda vektorerna i de olika figurerna kan en bedömning göras av i vilken måntransformationerna med fiktiva passpunkter påverkas av punkten med det streckade restfelet. Man serdirekt att då passpunktområdet är stort, se exempelvis Figur 14.2, blir effekten av detta enskilda restfelbland ursprungliga passpunkter mycket liten eller ingen alls. Effekten ökar dock i takt med attpasspunktområdet minskas. I de tre figurerna med minsta passpunktområdena, Figur 14.3, Figur 14.6och Figur 14.9, kan det emellertid konstateras att vektorerna aldrig blir lika korrelerade till denstreckade vektorn som fallet är med de tunna vektorerna. Vidare har som tidigare nämnts tätheten avpunkter i de fiktiva rutnäten stor betydelse för orienteringen av restfelen. Riktningen hos de vektorer32