2000:4 (pdf) - Lantmäteriet
2000:4 (pdf) - Lantmäteriet 2000:4 (pdf) - Lantmäteriet
jämt fördelade över försöksområdet, som ersätter riktiga punkter i form av kartdetaljer. Gittret har enpunkttäthet på 1000 m och täcker hela kommunen samt en bit av dess omgivning.Gittret transformerades med det framtagna transformationssambandet och gavs i varje punkt tillägg iform av interpolerade restfel från trianguleringen. För att erhålla en jämförelse till resultatet avtransformationen med TRIAD genomfördes en motsvarande transformation, fast denna gång utanTRIAD, d v s transformationssambandet användes efter inpassning utan hänsyn till restfel. Genom attsedan jämföra resultaten från de bägge transformationerna kan effekterna av trianguleringen studeras.Ett sätt att åskådliggöra skillnaderna mellan resultaten är att för varje punkt i gittret beräknakoordinatdifferensen. Dessa differenser kan sedan representeras av vektorer som visar differensen tillstorlek och riktning. Figur 5 visar gittrets differenser i form av vektorer. Varje vektor kan då sägasrepresentera den aktuella punktens (kartdetaljens) påverkan av restfelsinterpolationen i TRIAD. Somjämförelse till differenserna hos de transformerade punkterna visas i Figur 6 trianguleringen avområdet med passpunkternas restfel utritade. Då de bägge figurerna jämförs kan man se likheternamellan passpunkternas restfel i Figur 6 och de från interpolation därav skapade differenserna i Figur 5.Figur 5. Gitter av punkter med vektorer.Vektorerna representerar differensen mellanresultatet av två olika transformationer, medoch utan restfelsinterpolation.Figur 6. Triangulering av passpunkter iHelsingborg.Sambandet blir kanske än tydligare i Figur 7 där ett urklipp av respektive figurer ovan är samanlagdtill en figur. Nu framgår tydligt differensvektorernas påverkan av de lite tjockare restfelsvektorernafrån passpunkterna i trianguleringen.16
Figur 7. Del av triangulerat område i Helsingborg. Vektorer i ett gitter har ett tydligt samband medvektorer i trianguleringens passpunkter.I det ovan beskrivna sättet att visa på effekterna av transformation med GTRANS och TRIAD, jämförsresultatet med motsvarande transformation utan interpolering av restfel, d v s en inpassning med ettgemensamt samband för hela området. Ett alternativt sätt att kontrollera resultatet av en transformationär att mäta in de transformerade punkterna i fält. De transformerade punkterna jämförs alltså inte medsamma punkter transformerade på ett annat sätt, utan med samma punkter inmätta i det nya systemet. IHelsingborgs kommun har ett antal brukspunkter spridda över kommunen mätts in i detta syfte.Tanken var att erhålla ett slags ”facit”, en kontroll över hur väl de transformerade koordinaternastämmer i fält. Punkterna mäts in med GPS-utrustning med RTK-teknik (real time kinematic).Utrustningen är av märket Trimble och den mätmetod som används ger en förväntad noggrannhet imätresultatet på någon centimeter. Därtill kommer en viss osäkerhet i transformationen närprogramvaran räknar om tredimensionella koordinater i ett satellitbaserat system till plana koordinateri RT 90.GPS-mätningarna pågick under tiden för examensarbetet och de punkter som dittills var mätta, 318stycken, kunde användas här. Punkterna behandlades på liknande sätt som de tidigaretransformationerna, d v s differenser studerades mellan transformerade koordinater och mättakoordinater. Figur 8 visar resultatet av beräknade koordinatdifferenser i de 318 mätta punkterna.Vektorerna representerar differensen mellan de mätta koordinaterna och de transformerade, därtransformationerna är utförda med restfelsinterpolation i TRIAD. RMS i differenserna är 20 mm i x-led och 23 mm i y-led, största radiella avvikelsen är 80 mm. De flesta differenser är i sammastorlekordning som det förväntade felet i GPS-mätningarna, varför det är svårt att dra några slutsatserutifrån dessa differenser. För att erhålla ytterligare en jämförelse med de RTK-mätta punkterna gjordesäven en inpassning av de mätta koordinaterna med de transformerade. Differenserna mellankoordinaterna minimeras nu m h a MK-metoden (minstakvadratmetoden). Resultatet visas i Figur 9.RMS är nu 20 mm i x-led och 22 mm i y-led, den största radiella avvikelsen är 75 mm. Vid enjämförelse av de två figurerna ser man att skillnaden mellan rena koordinatdifferenser och inpassning17
- Page 3: SammanfattningDet här examensarbet
- Page 8 and 9: 1 BakgrundSveriges kommuner har und
- Page 10 and 11: Programvaran testades i examensarbe
- Page 12 and 13: passpunkter i det aktuella området
- Page 14 and 15: 6 Genomförande och resultat av tes
- Page 16 and 17: Figur 3. Passpunkter med restfelsve
- Page 20 and 21: av koordinater är små. Det finns
- Page 22: sig enkelt göras, en koordinatfil
- Page 25 and 26: Figur 12.3. Rutnät: 1000 m. Passpu
- Page 27 and 28: Figur 12.8. Rutnät: 500 m. Passpun
- Page 29 and 30: skillnaden mellan glesa och täta r
- Page 31 and 32: Figur 14.1. Koordinatdifferenser i
- Page 33 and 34: Figur 14.7. Breda vektorer ärkoord
- Page 35 and 36: som närmast omger den streckade ve
- Page 37 and 38: Figur 15. Triangulering från inpas
- Page 39 and 40: Ett rimligt sätt att undvika trans
- Page 41 and 42: Figur 19. Koordinatdifferenser mell
- Page 43 and 44: 7.1 Transformationsprogrammet GTRAN
- Page 45 and 46: passpunkterna. I områden där rest
- Page 47 and 48: Fråga 5. Anser Ni att kommunens st
- Page 49 and 50: Fråga 9. Om Ni har erfarenhet av a
- Page 51 and 52: Fråga 12. Har ett byte av koordina
- Page 53 and 54: Fråga 16. I vilken omfattning sker
- Page 55 and 56: Utslaget är att de flesta, 49 (59%
- Page 57 and 58: 10 LitteraturAndersson B, Engberg L
- Page 59: Bilaga 2. Byte av koordinatsystem i
- Page 62 and 63: • Uppbyggnad av ett GPS-mätt sto
- Page 64 and 65: Bilaga 5. Beskrivning av beräkning
- Page 66 and 67: Bilaga 6. Beskrivning av beräkning
Figur 7. Del av triangulerat område i Helsingborg. Vektorer i ett gitter har ett tydligt samband medvektorer i trianguleringens passpunkter.I det ovan beskrivna sättet att visa på effekterna av transformation med GTRANS och TRIAD, jämförsresultatet med motsvarande transformation utan interpolering av restfel, d v s en inpassning med ettgemensamt samband för hela området. Ett alternativt sätt att kontrollera resultatet av en transformationär att mäta in de transformerade punkterna i fält. De transformerade punkterna jämförs alltså inte medsamma punkter transformerade på ett annat sätt, utan med samma punkter inmätta i det nya systemet. IHelsingborgs kommun har ett antal brukspunkter spridda över kommunen mätts in i detta syfte.Tanken var att erhålla ett slags ”facit”, en kontroll över hur väl de transformerade koordinaternastämmer i fält. Punkterna mäts in med GPS-utrustning med RTK-teknik (real time kinematic).Utrustningen är av märket Trimble och den mätmetod som används ger en förväntad noggrannhet imätresultatet på någon centimeter. Därtill kommer en viss osäkerhet i transformationen närprogramvaran räknar om tredimensionella koordinater i ett satellitbaserat system till plana koordinateri RT 90.GPS-mätningarna pågick under tiden för examensarbetet och de punkter som dittills var mätta, 318stycken, kunde användas här. Punkterna behandlades på liknande sätt som de tidigaretransformationerna, d v s differenser studerades mellan transformerade koordinater och mättakoordinater. Figur 8 visar resultatet av beräknade koordinatdifferenser i de 318 mätta punkterna.Vektorerna representerar differensen mellan de mätta koordinaterna och de transformerade, därtransformationerna är utförda med restfelsinterpolation i TRIAD. RMS i differenserna är 20 mm i x-led och 23 mm i y-led, största radiella avvikelsen är 80 mm. De flesta differenser är i sammastorlekordning som det förväntade felet i GPS-mätningarna, varför det är svårt att dra några slutsatserutifrån dessa differenser. För att erhålla ytterligare en jämförelse med de RTK-mätta punkterna gjordesäven en inpassning av de mätta koordinaterna med de transformerade. Differenserna mellankoordinaterna minimeras nu m h a MK-metoden (minstakvadratmetoden). Resultatet visas i Figur 9.RMS är nu 20 mm i x-led och 22 mm i y-led, den största radiella avvikelsen är 75 mm. Vid enjämförelse av de två figurerna ser man att skillnaden mellan rena koordinatdifferenser och inpassning17
Change language