2000:4 (pdf) - Lantmäteriet

Xxyα(X0Y0)YFigur 1. Likformig transformation i planet (Helmert)X = X0 + y*m*sinα + x*m*cosαY = Y0 + y*m*cosα – x*m*sinαGenom Helmert-inpassningen skapas ett transformationssamband mellan systemen, därkoefficienterna för en linjär transformation med translation (X0,Y0), skalning (m) och rotation (α)bestäms med minstakvadratmetoden, så att avvikelserna i passpunkterna minimeras. Avvikelsernakallas för "restvektorerna" eller ”restfelen” i punkterna. För en transformation av punkter, från det enasystemet till det andra, utförs sedan Helmerttransformationen som har bestämts.4 Metoder i jämförelseEfter genomgång av insamlat material och insamlad information formade sig ett antal alternativatillvägagångssätt vid överföring av kartdata. Ett par i grunden olika metoder var representerade, ochutöver dessa ett antal varianter av metoderna.Följande metoder kom att jämföras:4.1 Inpassning av passpunkter med restfelsinterpolation i TRIADEtt antal punkter, s k passpunkter, är bestämda i bägge koordinatsystemen. Kartdata med koordinater idet gamla systemet transformeras efter en inpassning i planet där parametrarna är gemensamma förhela området, men med tillägg i varje överförd punkt i form av restfel från inpassningen. Dessa restfelberäknas med utgångspunkt från trianglar som i TRIAD skapas mellan passpunkterna. Restfelen ivarje godtycklig punkt i den digitalt lagrade kartan erhålls genom interpolation av restfelen i trenärliggande passpunkter. För ytterligare upplysningar om GTRANS och TRIAD, se Bilaga 5.4.2 Inpassning av fiktiva punkter i ett rutnät med restfelsinterpolation iTRIADRestfelsinterpolation i TRIAD föregående av ett utjämnande steg i form av ett applicerat rutnät medfiktiva punkter, bestämda i tillsystemet. I stället för att utföra en inpassning i planet med samtliga9