Ljus: våg och partikel I (Kapitel 10.1 – 10.5)

1Basåret Fysik BFöreläsning 17Ljus: våg och partikel I (Kapitel 10.1 – 10.5)• Svartkroppsstrålning• Plancks konstant• Einsteins fotonteori• Fotoelektrisk effektPDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

2SvartkroppsstrålningAlla föremål över absoluta nollpunkten utsänder energi i form avelektromagnetisk strålning.Om strålningsförmågan är stor är även absorptionsförmågan stor.En svart kropp absorberar all inkommande strålning.Att ett föremål har konstant temperatur betyder att det sänder ut lika mycketstrålning som det absorberar.Emittans M är den effekt som varje ytenhet av kroppen strålar ut ( W / m ).Emittansen för en svart kropp beror endast av temperaturen.2Emittansen beror av absoluta temperaturen enligt Stefan-Boltzmanns lag:4M = σTσ = 5,67 ⋅10−8W /(m2K4) och kallas Stefan-Boltzmanns konstant.Spektral emittans är emittansens fördelning på våglängder.Figuren visar den spektrala emittansen somfunktion av våglängden för några absolutatemperaturer.Den våglängd λ m där den spektrala emittansenär maximal ges av Wiens förskjutningslag:λ m ⋅ T = 2,90 ⋅10−3PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

3Plancks postulatDen uppmätta fördelningskurvan för emittansen kunde inte härledas med hjälpav klassisk fysik.Max Planck löste problemet med sitt postulat:En upphettad kropp sänder ut energi i små paket, kvanta, vars energier E ärproportionella mot strålningens frekvens f.E = h ⋅ fHan bestämde konstanten h genom anpassning till de experimentella kurvorna.Den kallas nu Plancks konstant och har värdeth = 6,626⋅10−34JsEinstein och fotonenEtt annat fenomen som den klassiska fysiken inte kunde förklara var den s kfotoelektriska effekten.En ljuskälla belyser en metallyta. Ytan sänderdärvid ut elektroner som fångas upp av enelektrod. En elektrisk ström kan uppmätas ikretsen.Det krävs en viss minsta frekvens, tröskelfrekvensenf 0 , för att elektroner över huvudtaget ska emitteras från ytan.Elektronernas maximala rörelseenergi visarsig vara oberoendet infallande ljusets intensitet.Albert Einstein förklarar:Ljuset består av kvantiserade energipaket med energin E = hf, där f är ljusetsfrekvens. Dessa fick senare namnet fotoner.En elektron absorberar en foton och erhåller därmed energi.Det krävs en minsta energi E u för att frigöra elektronen från materialet. Dennaenergi kallas utträdesarbetet.Resterande energi blir rörelseenergiE k hos elektronen.PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

4Eftersom energin bevaras får vi följande ekvation:hf = E u + E kNu förstår vi varför det krävs en minsta frekvens f 0 hos ljuset för attelektroner ska frigöras. Den minsta energi som behövs är då elektronensrörelseenergi är noll:hf 0 = E uOm vi lägger på en minsta motspänning U som precis stoppar elektronerna innande når anoden kan vi beräkna den maximala rörelseenergin E k .E k = eUFotoelektriska ekvationen kan då även skrivas:hf = hf 0 + eULjus – en ström av fotonerFotonegenskaper gäller inte enbart för ljus utan all elektromagnetisk strålningkan beskrivas som energikvanta. Figuren visar en grov indelning av detelektromagnetiska spektret.Ju högre energi strålningen har desto lättare är det att påvisa desspartikelegenskaper.PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com