Exempelsamling Vektoranalys

More documents

Recommendations

Info

103Vi noterar attlimR→∞λ≠0I(R) = 0 medan lim = −4πλ→0R
Page 1 and 2:
Exempelsamling VektoranalysTeoretis
Page 5 and 6:
• risk of refusal to grant a righ
Page 7 and 8:
629. 29 Beräkna linjeintegralen av
Page 9 and 10:
8Beräkning av divergens och rotati
Page 11 and 12:
1050. 50 Använd Gauss’ sats för
Page 13 and 14:
1260. 60 Beräkna integralen ∮dä
Page 15 and 16:
1466. 66 Låt φ vara ett skalärf
Page 17 and 18:
1678. 78 Beräkna integralendär S
Page 19 and 20:
18längs S:s slutna randkurva C. ˆ
Page 21 and 22:
2093. 93 Vektorfältetsatisfierar e
Page 23 and 24:
22102. 102 Temperaturfördelningen
Page 25 and 26:
24110. 110 Låt a vara en konstant
Page 27 and 28:
26Vilket svar hade man fått om fä
Page 29 and 30:
28Kontinuitetsekvationen, Greens sa
Page 31 and 32:
30Den specifika värmeledningsförm
Page 33 and 34:
32d) Ställ upp gradienten i parabo
Page 35 and 36:
34a) Transformera Laplaces ekvation
Page 37 and 38:
36d)e)∂ 2 A ij∂x i ∂x k∫∫
Page 39 and 40:
38167. 167 En tensor har i det kart
Page 41 and 42:
40b) och sedan på ett stationärt
Page 43 and 44:
42a) rotA.b) (B · ∇)A.c) (A ·
Page 45 and 46:
44189. 189 Använd Stokes’ sats f
Page 47 and 48:
46198. 198 Vektorfältet A har kont
Page 49 and 50:
48Svar och lösningsanvisningar1. 1
Page 51 and 52:
5020. 20 Betrakta nivåytan φ = x
Page 53 and 54: 52e) 12π/534. 34 4πR 335. 35 3233
Page 55 and 56: 5450. 50 Låt S ∗ vara en cirkel
Page 57 and 58: 5661. 61 Eftersom rotA = (1, 1, 1),
Page 59 and 60: 58h) alt. II:tyochh) alt. III:rot((
Page 61 and 62: 6072. 7212 ○ ∫∫SdS × (a × r
Page 63 and 64: 6283. 83a) På C ärr = a(cosϕ, si
Page 65 and 66: 6487. 87 Linjeintegralens i:e kompo
Page 67 and 68: 66(4, 5) → (3) ger slutligen:dvs.
Page 69 and 70: 68b)c)∇ × A ==1r 2 sinθ1r 2 sin
Page 71 and 72: 70a) rotF = 0b)divF = cos3θr 4 sin
Page 73 and 74: 72111. 111 − 4 cosθr 4 e r112. 1
Page 75 and 76: 74a)b)∫∫1○S r e r · ˆn dS =
Page 77 and 78: 76125. 125 Differentialekvationerna
Page 79 and 80: 78Då ε → 0 blir4πhφ(0, −) =
Page 81 and 82: 80139. 139 Integralen ==∮C 1∮
Page 83 and 84: 82d)e)f)gradφ =(1 ∂φ√u2 + v 2
Page 85 and 86: a) Ur ⎧⎪ ⎨⎪ ⎩ξ 2 = ρ
Page 87 and 88: 86148. 148r = (r cosϕsin θ, r sin
Page 89 and 90: 88b) δ ij ε ijk = ε iik = 0c)ε
Page 91 and 92: 90161. 161∮− φA · drC162. 162
Page 93 and 94: 92172. 172∫∫∫(A div A − A
Page 95 and 96: 94177. 177∇ · (ω × r) = r · (
Page 97 and 98: 96184. 184 ∫∫∫∫(∇φ ×
Page 99 and 100: 98Här har vi utnyttjat att∇φ
Page 101 and 102: 100a)∫∫e ϕ × ˆndS =S∫∫=
Page 103: 102b)∇ 2 ∇ 2 u =∇ 2 u =u =1 (
show all

Exempelsamling Vektoranalys

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?