формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

ISBN 5–7262–0471–9ЛЕКЦИИ ПО НЕЙРОИНФОРМАТИКЕчто мера µ трансверсальна борелеву множеству S ⊂ B, если (i) существуеткомпактное множество A ⊂ B, для которого 0 < µ(A) < ∞и (ii) µ(S + b) = 0, ∀ b ∈ B. Борелево множество S ⊂ B называетсянедостаточным (shy), если существует мера, трансверсальнаяS. Дополнение к множеству shy называют превалентным. Все превалентныемножества плотны.Путеводитель по литературе. Краткую сводку определений, касающихсяфункций и отображений, можно найти в карманном справочнике [1].Необходимые детали содержатся в учебниках [2, 3] и популярном курсе[4]. Доступное введение в идеи типичности можно найти в книге [13] иприложении к монографии [12]. Строгое определение превалентности приведенов [14].МногообразияОблик их близок к обликупросветленных стихиалей, ноформа не струистая, как у тех, илишенная способности телесноговзаимопроникновения.Д. Андреев«Роза Мира»Рассмотрим группу преобразований плоскости R 2( )x ′ = ax + by + c , y ′ a b= px + qy + s , ||A|| = ,p qзаданную матрицей ‖A‖. Если ‖A‖ — ортогональна, то обычную геометриюможно определить как совокупность тех свойств, которые сохраняются(инвариантны) относительно действия этой группы. Например, заведомосохраняются расстояния между точками и углы между прямыми. Аффиннаягеометрия получается, если ортогональность матрицы ‖A‖ заменить наболее скромное требование det A ≠ 0. Следующим обобщением будетгруппа, заданная в виде:x ′ = f(x, y), y ′ = g(x, y) ,94 УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети