ÑоÑÐ¼Ð°Ñ Adobe PDF, ÑÐ°Ð·Ð¼ÐµÑ 2173 Ðб - ÐнÑоÑмаÑионно ...
ÑоÑÐ¼Ð°Ñ Adobe PDF, ÑÐ°Ð·Ð¼ÐµÑ 2173 Ðб - ÐнÑоÑмаÑионно ... ÑоÑÐ¼Ð°Ñ Adobe PDF, ÑÐ°Ð·Ð¼ÐµÑ 2173 Ðб - ÐнÑоÑмаÑионно ...
ISBN 5–7262–0471–9ЛЕКЦИИ ПО НЕЙРОИНФОРМАТИКЕсистемы, продуцирующей ряд — нечто вроде теней на стене пещеры, еслиследовать известной аллегории Платона 3 [2] .В таком случае:• Что можно сказать о неизвестной системе на основе созерцаниядинамики ее тени?• Можно ли по проекции восстановить образ системы и, если да, тов каком смысле?На первый взгляд кажется, что эти вопросы бессмысленны. Действительно,располагая, например, решением трехмерной системы уравненийлишь для одной, скажем x(t), координаты, мы не имеем никакой информациио функциях y(t) и z(t). Однако, в 1980 году Паккард с коллегами[17] предположил, что для топологической идентификации [3] такой системыдостаточно измерить одновременно три произвольных переменных,связанных с движением системы. Для этого они должны быть независимымив некотором (операционном) смысле. Такими «координатами» могутбыть, например, значение единственной переменной x и ее первых двухпроизводных. Тройка (x, ẋ, ẍ) заменяет оригинал (x(t), y(t), z(t)) так, чтопостроенный в новых «координатах» фазовый портрет системы оказываетсяпохожим на оригинал с точностью до гримасы клоуна — непрерывных,но нелинейных деформаций. Эта эвристическая идея была формализованав 1981 году в знаменитой статье Ф. Такенса [20] в форме теоремы о типичномвложении временного ряда в R n . Так возник новый способ построениямодели из наблюдаемого сигнала (или реализации), который тут же инициировалсовершенно новую область численных методов топологическойдинамики — эмбедологию 4 [4] . С ее помощью наконец-то удалось подойтик проблеме моделирования динамики с «правильного конца»: модель начиналасьс «ответа» — наблюдений, а затем ставился «правильный» вопрос:что их продуцирует?Эмбедология позволила сразу же получить нелинейный многомерныйвариант традиционного авторегрессионного прогноза временных рядов.Поиск предиктора свелся к проблеме аппроксимации нелинейной функции3 Платон в одном из своих знаменитых диалогов рассказал притчу об узниках, находящихсяв пещере и прикованных там так, что они могут наблюдать только тени отпроходящих людей и проносимых предметов. В связи с этим задается вопрос — могут лиузники понять, что происходит снаружи, наблюдая за этими тенями? И Платон отвечаетна этот вопрос утвердительно.4 Название данной области [20] происходит от английского слова embedology, произведенного,в свою очередь, от слова embedding (вложение).88 УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети
Н. Г. МАКАРЕНКОнескольких переменных. Для глобального варианта прогноза таким предикторомявляется нейронная сеть по своему modus operandi 5 . Кулинарнаякнига Эмбедологии предлагает рецепты острых «ресторанных» блюд,содержащих компоненты из дифференциальной топологии, фрактальнойгеометрии и эргодической теории гладких динамических систем. Они выглядятэкзотикой с точки зрения практика-экспериментатора, привыкшегок меню традиционной «линейной» столовой, а Пособия для Чайников поприготовлению «блюд» эмбедологии нередко приводят в уныние. Поэтому,настоящая Лекция предлагает вместо рецептов — принципы, по которымготовятся основные деликатесы, включая нейропрогноз.Автором намеренно был выбран стиль, являющийся компромиссом междулекцией и конспектом из различных источников. Лекционный стиль позволяетне слишком заботиться о строгости изложения, прибегая в особеннотуманных местах к уловке св. Августина: «Что мне, если кто не понимает!»Форма конспекта, с другой стороны, избавляет от необходимости достичьопределенной цели на заданном числе страниц. Издержки при этомсводятся к тому, что какие-либо авторские претензии на систематическуюи безусловную завершенность будут по меньшей мере самообманом.Автор искренне благодарен своим юным коллегам Оле Круглун, КатеДанилкиной, Ерболу Куандыкову и Светлане Ким, помощь и терпениекоторых позволило закончить рукопись.Отображения, функции и типичностьВ отблесках пространств иотображений очертаниямысленных структур, слов и, бытьможет, даже чисел становятсянечеткими, приобретая, чтонесомненно и крайне существенно,цвет морской волны.А. Лиепиньш«Топологические пространства иих отображения»5 Способ действия (лат.). — (Прим. ред.)УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети 89
- Page 38 and 39: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 40 and 41: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 42 and 43: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 44 and 45: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 46 and 47: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 48 and 49: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 50 and 51: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 52 and 53: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 54 and 55: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 56 and 57: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 58 and 59: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 60 and 61: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 62 and 63: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 64 and 65: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 66 and 67: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 68 and 69: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 70 and 71: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 72 and 73: Б. В. КРЫЖАНОВСКИЙ,
- Page 74 and 75: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 76 and 77: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 78 and 79: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 80 and 81: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 82 and 83: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 84 and 85: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 86 and 87: Н. Г. МАКАРЕНКОИнст
- Page 90 and 91: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 92 and 93: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 94 and 95: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 96 and 97: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 98 and 99: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 100 and 101: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 102 and 103: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 104 and 105: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 106 and 107: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 108 and 109: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 110 and 111: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 112 and 113: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 114 and 115: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 116 and 117: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 118 and 119: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 120 and 121: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 122 and 123: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 124 and 125: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 126 and 127: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 128 and 129: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 130 and 131: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 132 and 133: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 134 and 135: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
- Page 136 and 137: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
Н. Г. МАКАРЕНКОнескольких переменных. Для глобального варианта прогноза таким предикторомявляется нейронная сеть по своему modus operandi 5 . Кулинарнаякнига Эмбедологии предлагает рецепты острых «ресторанных» блюд,содержащих компоненты из дифференциальной топологии, фрактальнойгеометрии и эргодической теории гладких динамических систем. Они выглядятэкзотикой с точки зрения практика-экспериментатора, привыкшегок меню традиционной «линейной» столовой, а Пособия для Чайников поприготовлению «блюд» эмбедологии нередко приводят в уныние. Поэтому,настоящая Лекция предлагает вместо рецептов — принципы, по которымготовятся основные деликатесы, включая нейропрогноз.Автором намеренно был выбран стиль, являющийся компромиссом междулекцией и конспектом из различных источников. Лекционный стиль позволяетне слишком заботиться о строгости изложения, прибегая в особеннотуманных местах к уловке св. Августина: «Что мне, если кто не понимает!»Форма конспекта, с другой стороны, избавляет от необходимости достичьопределенной цели на заданном числе страниц. Издержки при этомсводятся к тому, что какие-либо авторские претензии на систематическуюи безусловную завершенность будут по меньшей мере самообманом.Автор искренне благодарен своим юным коллегам Оле Круглун, КатеДанилкиной, Ерболу Куандыкову и Светлане Ким, помощь и терпениекоторых позволило закончить рукопись.Отображения, функции и типичностьВ отблесках пространств иотображений очертаниямысленных структур, слов и, бытьможет, даже чисел становятсянечеткими, приобретая, чтонесомненно и крайне существенно,цвет морской волны.А. Лиепиньш«Топологические пространства иих отображения»5 Способ действия (лат.). — (Прим. ред.)УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети 89