формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

Н. Г. МАКАРЕНКОВведениеПодходите к вашим задачам справильного конца и начинайте сответов. Тогда в один прекрасныйдень вы, возможно, найдетеправильный вопрос.Р. ван Гулик«Отшельник в журавлиныхперьях»Непостижимая эффективность математики в естественных науках 1 2обязана главным образом моделям, заданным дифференциальными уравнениями.Аналитика, однако, избыточна в смысле определений: она содержитслучаи, которым не соответствует никакая реальность и не дает намсредств, с помощью которых мы могли бы различить действительное ивозможное. Для того чтобы сделать это, приходится обращаться к опытуи те, кто возмущается такими экскурсами за пределы «фундаментальнойнауки» — явные лицемеры! Почему же тогда не попытаться построить илиточнее реконструировать модель прямо из наблюдений? В истории наукиуже были попытки получить модель непосредственно из данных. Наиболееудачной из них считается гелиоцентрическая модель эллиптическогодвижения планет. Три знаменитых закона были получены Иоганном Кеплеромиз Вюртенберга (1571–1630 гг.) в результате чудовищных по объемуручных вычислений, проделанных над наблюдениями пражского астрономаТихо Браге (1546–1601 гг.) Модель Кеплера — не только замечательныйпример получения явных знаний из таблиц данных. Она имела замечательныепредсказательные возможности, реализованные Кеплером в такназываемых Рудольфовых таблицах — наперед рассчитанных эфемеридахнескольких планет.На практике наблюдения чаще всего представлены скалярными временнымирядами. Можно предположить, что отсчеты ряда являются нелинейнойпроекцией [1] движения фазовой точки некоторой динамической1 Если ссылка на примечание представляет собой число, заключенное в круглые скобки,например, (3), то она обозначает номер примечания, помещенного в конце данноготекущего раздела. Ссылка в квадратных скобках, например, [3], обозначает номер дополненияв конце лекции. Ссылка в виде числа, не заключенного в скобки — обычноеподстраничное примечание. — Прим. ред.2 См. статью Е. Вигнера, с тем же названием в сборнике [59].УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети 87