формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

Б. В. КРЫЖАНОВСКИЙ, Л. Б. ЛИТИНСКИЙАналогично можно оценить емкость памяти Поттс-стекольной нейросети.Проводя вычисления, подобные тем, что делались выше, для рандомизированногонабора паттернов получим:[Pr err = N exp − N ]q(q − 1)(1 −2p 2¯b) 2 q, ¯b =q − 1 b , (15)p c =N q(q − 1)(1 −2 ln N 2¯b) 2 . (16)При q = 2 эти выражения переходят в известные оценки для модели Хопфилда.В то же время, при q ≫ 1 емкость памяти Поттс-стекольной нейросетив два раза меньше емкости памяти ПНС (ср. (16) с (14) при a = 0).Эта двойка становится существенной, когда речь заходит о помехоустойчивостисети — для вероятности неправильного распознавания эта двойкапопадает в показатель экспоненты (см. (13) и (15)), что ведет к заметномуснижению помехоустойчивости Поттс-стекольной модели по сравнению сПНС (особенно, в области умеренных значений q ∼ 10). Это хорошо виднона рис. 1, где для Поттс-стекольной модели штриховой линией показаназависимость вероятности правильного распознавания P rec от величинычастотного шума b при тех же условиях, что и для ПНС (сплошная линия).В заключение заметим, что в основе хороших емкостных характеристикобеих рассмотренных нами моделей лежит одно и тоже — высокая степеньфильтрации внутренних шумов как на стадии передачи сигналов по межсвязям,так и в процессе выполнения решающего правила. Это приводит куменьшению дисперсии внутреннего шума на величину порядка q 2 , что иобеспечивает успех. В других q-нарных моделях ассоциативной памяти такаяфильтрация полностью отсутствует. Более того, с ростом q все большедробится шкала, градуирующая различные состояния нейронов (см. (1)), ивсе меньше становится разница между двумя их различными состояниями.В то же время, дисперсия шума остается практически неизменной. Этои приводит к уменьшению емкости памяти этих моделей по сравнению смоделью Хопфилда.Работа выполнялась при финансовой поддержке РФФИ (гранты 02-01-00457 и 01-01-00090) и программы «Интеллектуальные компьютерныесистемы» (проект 2. 45).УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети 83