формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

Б. В. КРЫЖАНОВСКИЙ, Л. Б. ЛИТИНСКИЙПри q = 2 такая сеть эквивалентна стандартной модели Хопфилда [9].Оценка емкости памяти этой сети при N ≫ 1 будет приведена в следующемразделе.2 ◦ . Параметрическая нейронная сеть опирается на параметрическийнейрон — обладающий кубической нелинейностью элемент, способный кпреобразованию и генерации частот в процессах параметрического четырехволновогосмешения [23].Нейроны в ПНС обмениваются по межсвязям квазимонохроматическимиимпульсами на q различных частотах {ω l } q l=1. Кроме того, импульсыимеют амплитуды, равные ±1. Таким образом, нейроны в ПНС могут находитьсяв 2q различных состояниях. Будем описывать состояния нейронов спомощью снабженных амплитудами ±1 единичных ортов ⃗e l пространстваR q :⎛ ⎞0.⃗x i = x i ⃗e li , где x i = ±1, ⃗e l =1∈ R q ,⎜⎝⎟. ⎠0⎧⎨⎩i = 1, . . . , N;l = 1, . . . , q;1 l i q.Состояние сети как целого задается набором N таких q-мерных векторовX = (⃗x 1 , . . . , ⃗x N ), а паттерны, записанные в межсвязях сети — это pнаперед заданных наборов, состоящих из N q-мерных векторов каждый:гдеX µ = (⃗x µ 1 , ⃗xµ 2 , . . . , ⃗xµ N ) , µ = 1, . . . , p ,⃗x µ i = xµ i ⃗e l µ i , xµ i = ±1 , 1 lµ i q .Межсвязь между i-м и j-м нейронами задается (q × q)-матрицей J ijаналогично выражению (4):p∑J ij = (1 − δ ij ) (., ⃗x µ j )⃗xµ i ,µ=1а локальное поле ⃗ h i , действующее на i-й нейрон, имеет вид:⃗ hi =N∑J ij ⃗x j =j=1p∑µ=1⃗x µ iN∑(⃗x j , ⃗x µ j ) =j=1j≠iq∑A il ⃗e l ,l=1(5)УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети 77