формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

Б. В. КРЫЖАНОВСКИЙ, Л. Б. ЛИТИНСКИЙИспользование для оценки емкости памяти статистической техникиЧебышева–Чернова [17,18] позволило установить, что среди всех q-нарныхсетей именно ПНС обладает наилучшими показателями по объему памяти ипомехоустойчивости. К изложению этого круга вопросов мы и переходим.Вначале будут описаны Поттс-стекольная и параметрическая нейросети,а затем, на примере анализа последней, будет изложена статистическаятехника Чебышева–Чернова.Поттс-стекольная нейросеть и параметрическаянейронная сеть1 ◦ . Все варианты Поттс-стекольной ассоциативной памяти являютсяпроизводными от известной модели магнетика, построенной Поттсом, котораяобобщает модель Изинга на случай спиновой переменной, принимающейне два значения {−1, +1}, а произвольное число q различныхзначений [19–21]. Во всех случаях переход от модели магнетика к моделинейронной сети происходил по одной и той же схеме, с помощью котороймодель Изинга была в свое время связана с моделью Хопфилда [22].А именно, характерное для физических рассмотрений короткодействующеевзаимодействие между двумя соседними спинами заменялось межсвязямихеббовского типа между векторами-нейронами. В результате возникающегов системе дальнодействия оказывалось возможным применитьдля вычислении статистической суммы приближение среднего поля и построитьфазовую диаграмму системы. Различные области фазовой диаграммыинтерпретировались затем в терминах способности или неспособностисети к восстановлению зашумленных паттернов.Поттс-стекольную сеть с анизотропным гамильтонианом [9] можно описатьследующим образом.Сеть составлена из N нейронов, каждый из которых может находитьсяв одном из q различных состояний. При этом l-ое состояние нейронаизображается q-мерным вектором-столбцом ξ ⃗ l , у которого l-я координатапропорциональна (q − 1), а все остальные координаты пропорциональны−1:⎛l −→ ξ ⃗ l = 1 q⎜⎝−1.q − 1.−1⎞, l = 1, . . . , q .⎟⎠УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети 75