формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

Б. В. КРЫЖАНОВСКИЙ, Л. Б. ЛИТИНСКИЙВведениеПоследние 15 лет отмечены интересом к моделям ассоциативной памяти сq-нарными нейронами. Всё в этих моделях подобно модели Хопфилда, ночисло состояний q, в которых могут находиться нейроны, больше 2.В работах [1–3] состояния нейронов изображаются спиновой переменнойS i , принимающей q различных значений:S i = −1 +2(k − 1), i = 1, . . . , N; k = 1, . . . , q . (1)q − 1В другом подходе, различные состояния нейронов изображаются точкамина единичной окружности. Один из вариантов такой сети был рассмотренв [4, 5] — фазорная модель. Другой вариант — в [6] (циклическаямодель).В фазорной сети для изображения различных состояний нейронов используютсядвумерные векторы единичной длины (фазоры). Сеть состоитиз N фазоров S i , i = 1, . . . , N — комплексных чисел, по модулю равныхединице. В первоначальной версии S i могли принимать непрерывныйряд значений (непрерывная модель), а в более поздней — только q корнейуравнения S q i = 1 (дискретная модель). Пусть p паттернов — это pнаперед заданных N-мерных наборов (ξ µ 1 , ξµ 2 , . . . , ξµ N ), µ = 1, . . . , p, гдеξ µ j = exp(ıθµ j ) — состояние i-го нейрона в µ-м паттерне. Тогда синаптическаясвязь задается выражениемC ij = (1 − δ ij )p∑ξ µ ¯ξ µ i j ; (2)черта сверху означает здесь комплексное сопряжение. Динамическое решающееправило определяется с помощью (комплексного) локального поля:µ=1h i = ∑ jC ij S j , S i (t + 1) = h i| h i | . (3)В случае последовательной динамики энергия состоянияE = − 1 ∑C ij S j ¯Sj2i≠jмонотонно убывает. Эта сеть изучалась также в [7].УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети 73