формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

А. А. ФРОЛОВ, Д. ГУСЕК, И. П. МУРАВЬЕВ∫ ∞Φ(x) = 1/(2π) 1/2 exp(−u 2 /2)duxи θ — масштабированный порог возбуждения. В нашей модели он выбираетсятак, что общее количество активных нейронов остается фиксированными равным n, т. е. θ выбирается так, чтобы выполнялось уравнение (14).В результате первого шага воспроизведения пересечение меняется наm(1) = p 1 − p 0 . (24)В SS-приближении эти уравнения полагаются выполняющимися длявсех временных шагов (естественно, m in нужно заменить на m(t) и m(1)на m(t + 1)).Финальное стабильное состояние удовлетворяет условиюm(t + 1) = m(t) = m f . (25)Кривые, характеризующие поведение активности сети в зависимости отα, m in и p представлены на рис. 1. Пусть начальное состояние активностисети для данного α характеризуется точкой (m in , α). Если эта точка лежитпод кривой, пересечение между текущим и восстанавливаемым паттернамисмещается в процессе воспроизведения вправо к финальному пересечению,задаваемому правой частью кривой. Поэтому данная часть кривойзадает величину пересечения между эталоном и финальным стабильнымсостоянием в его окрестности, т. е. качество воспроизведения. Пересечениесмещается влево для любой точки выше кривой. Поэтому левая часть кривойсоответствует границе области притяжения. Эта часть отсутствует приp = 0.5. Критическое значение α cr , которое дает информационную емкостьсети для данного значения p, соответствует максимуму каждой кривой.Рис. 1 показывает, что SS-приближение предсказывает монотонное убываниеразмера областей притяжения при возрастании разреженности т. е.при убывании p.В предельном случаеp → 0 ,p 1 = Φ(θ 1 ) ≃ m(1), p 0 = Φ(θ 0 ) ≃ p (1 − m(1)) ,θ 0 − θ 1 ≃ m √in ln(1/p)σ= m in √ .α ln 2УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети 45