ÑÐ¾ÑÐ¼Ð°Ñ Adobe PDF, ÑÐ°Ð·Ð¼ÐµÑ 2173 ÐÐ± - ÐÐ½ÑÐ¾ÑÐ¼Ð°ÑÐ¸Ð¾Ð½Ð½Ð¾ ...

More documents

Recommendations

Info

ISBN 5–7262–0471–9ЛЕКЦИИ ПО НЕЙРОИНФОРМАТИКЕДля получения C обратимся к матрице условных вероятностей P (C |A, B). Комбинации (a 2 , b 1 ) отвечает 3-й столбец, розыгрыш в котором поLHS i C = 56 дает для C значение c 2 . По этой же схеме разыгрываютсязначения всех переменных для всех 100 случаев. В итоге для переменнойC накапливается выборочная гистограмма — оценка фактического распределениявероятности различных значений при заданных предположенияхоб остальных переменных.В случае большего числа переменных и более сложной топологии сети,вычисления проводятся по цепочке, от предков к потомкам. К розыгрышуочередной переменной можно приступать, когда значения всех ее предковв данном примере выборки уже установлены 11 .Сложность вычислений пропорциональна числу переменных и размерувыборки, т. е. определяется размером гиперкуба, а не комбинаторнымчислом сочетаний значений переменных в сети.Отметим, что метод латинского гиперкуба применим и для моделированиянепрерывных распределений. В этом случае для розыгрыша безусловныхвероятностей используется известный метод обратных функций распределения[24], а для интерпретации апостериорных вероятностей необходимоприменить один из методов сглаживания плотности, заданной надискретном множестве точек.Замечание о субъективных вероятностях и ожиданияхИсчисление вероятностей формально не требует, чтобы использованныевероятности базировались на теоретических выводах или представляли собойпределы эмпирических частот. Числовые значения в байесовых сетяхмогут быть также и субъективными, личностными, оценками ожиданийэкспертов 12 по поводу возможности осуществления событий. У разныхлиц степень ожидания (надежды или боязни — по Лапласу) события может11 Эта схема вычислений пригодна для любых ориентированных графов без направленныхпетель.12 Последовательное искоренение субъективных «вероятностей» имеет уходящие глубококорнями в прошлое традиции в русской литературе о теории вероятностей. Изданнаянедавно энциклопедия «Вероятность и математическая статистика» (БРЭ, 1999) цитируетстатью выдающегося математика А. Н. Колмогорова из энциклопедии 1951 года относительносубъективного понимания вероятности: «Оно приводит к абсурдному утверждению,что из чистого незнания, анализируя лишь одни субъективные состояния нашейбольшей или меньшей уверенности, мы сможем сделать какие-либо определенные заключенияотносительно внешнего мира» (ВИМС, с. 97).166 УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети
С. А. ТЕРЕХОВбыть разной, это зависит от индивидуального объема априорной информациии индивидуального опыта. Можно ли придать этим значениям ожиданийсмысл вероятностей — полемический вопрос, выходящий далеко зарамки данной лекции.Предложен оригинальный способ количественной оценки субъективныхожиданий. Эксперту, чьи ожидания измеряются, предлагается сделатьвыбор в игре с четко статистически определенной вероятностью альтернативы— поставить некоторую сумму на ожидаемое событие, либо сделатьтакую же ставку на событие с теоретически известной вероятностью (например,извлечение шара определенного цвета из урны с известным содержаниемшаров двух цветов). Смена выбора происходит при выравниваниистепени ожидания эксперта и теоретической вероятности. Теперь об ожиданииэксперта можно (с небольшой натяжкой) говорить как о вероятности,коль скоро оно численно равно теоретической вероятности некоторого другогостатистического события.Использование субъективных ожиданий в байесовых сетях являетсяединственной альтернативой на практике, если необходим учет мненияэкспертов (например, врачей или социологов) о возможности наступлениясобытия, к которому неприменимо понятие повторяемости, а также невозможноего описание в терминах совокупности элементарных событий.Более подробно вопрос о предмете теории вероятностей с точки зренияотечественной школы изложен, например, в [7], байесов подход к понятиювероятности представлен в [14].Синтез и обучение байесовых сетейВ предыдущем разделе был подробно рассмотрен вопрос статистическоговывода суждения о вероятностях различных значений переменных, которыев ряде случаев можно наблюдать на практике. Тем самым, решена задачавероятностного прогнозирования с использованием имеющихся представленийоб априорных и условных вероятностях в байесовой сети.При прогнозировании использовался байесов подход — априорные вероятностидля распределения (части) переменных в сети в свете наблюдаемойинформации приводят к оценкам апостериорных распределений,которые и служат для прогноза.В этом разделе дается краткий обзор подходов к построению самихбайесовых сетей: синтезу архитектуры и оценке параметров вероятност-УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети 167
Page 1 and 2:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗ
Page 4 and 5:
ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
Page 6 and 7:
Page 8 and 9:
Page 10 and 11:
Page 12 and 13:
Page 14 and 15:
Page 16 and 17:
Page 18 and 19:
Page 20 and 21:
Page 22 and 23:
Page 24 and 25:
Page 26 and 27:
Page 28 and 29:
А. А. ФРОЛОВ 1) , Д. ГУ
Page 30 and 31:
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
Page 36 and 37:
Page 38 and 39:
Page 40 and 41:
Page 42 and 43:
Page 44 and 45:
Page 46 and 47:
Page 48 and 49:
Page 50 and 51:
Page 52 and 53:
Page 54 and 55:
Page 56 and 57:
Page 58 and 59:
Page 60 and 61:
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Б. В. КРЫЖАНОВСКИЙ,
Page 74 and 75:
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
Page 80 and 81:
Page 82 and 83:
Page 84 and 85:
Page 86 and 87:
Н. Г. МАКАРЕНКОИнст
Page 88 and 89:
Page 90 and 91:
Page 92 and 93:
Page 94 and 95:
Page 96 and 97:
Page 98 and 99:
Page 100 and 101:
Page 102 and 103:
Page 104 and 105:
Page 106 and 107:
Page 108 and 109:
Page 110 and 111:
Page 112 and 113:
Page 114 and 115:
Page 116 and 117: ISBN 5-7262-0471-9ЛЕКЦИИ ПО
Page 188: НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФ
show all

ÑÐ¾ÑÐ¼Ð°Ñ Adobe PDF, ÑÐ°Ð·Ð¼ÐµÑ 2173 ÐÐ± - ÐÐ½ÑÐ¾ÑÐ¼Ð°ÑÐ¸Ð¾Ð½Ð½Ð¾ ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

ÑÐ¾ÑÐ¼Ð°Ñ Adobe PDF, ÑÐ°Ð·Ð¼ÐµÑ 2173 ÐÐ± - ÐÐ½ÑÐ¾ÑÐ¼Ð°ÑÐ¸Ð¾Ð½Ð½Ð¾ ...