формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

С. А. ТЕРЕХОВТАБЛИЦА 1. Априорные условные вероятности в байесовой сетиP (R = t) P (R = f)0.7 0.3P (S = t) P (S = f)0.2 0.8R P (W = t | R) P (W = f | R)t 0.8 0.2f 0.1 0.9R S P (R = t) P (R = f)t t 0.9 0.1t f 0.8 0.2f t 0.7 0.3f f 0.1 0.9В этом смысле, исключая связь между двумя переменными в сети, мыудаляем зависимость от этой переменной в конкретном выражении дляусловной вероятности, делая переменные условно независимыми 7 .В байесовой сети для описания полной вероятности требуется указаниетаблиц локальных условных вероятностей для всех дочерних переменныхв зависимости от комбинации значений их предков на графе.Эта таблица (по случайности!) также содержит 16 чисел, однако вследствиеразбиения задачи на мелкие подзадачи с малым числом переменныхв каждой, нагрузка на эксперта по их оцениванию значительно снижена.Перейдем к вычислениям. Найдем сначала полные вероятности двухсобытий: трава у дома Холмса оказалась влажной, и у дома Ватсона наблюдаетсято же самое.P (C = t) =∑P (R) · P (S) · P (C = t | R, S) =R={t,f}S={t,f}= 0.3 · 0.2 · 0.9 + 0.3 · 0.8 · 0.8 + 0.7 · 0.2 · 0.7 + 0.7 · 0.8 · 0.1 = 0.4 .7 В литературе часто встречается утверждение «отсутствие ребра в байесовой сетиозначает независимость между соответствующими переменными». Понимать его следуеткак условную независимость этих переменных при отсутствии прочей информации.Однако, как отмечено в тексте, эти две переменных могут оказаться зависимыми, еслиони являются предками конвергентного узла, при наличии информации о значении вэтом узле.УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети 161