формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

ISBN 5–7262–0471–9ЛЕКЦИИ ПО НЕЙРОИНФОРМАТИКЕустановка, C — влажная ли трава у дома Холмса, и W — влажная ли травау дома Ватсона.Все четыре переменные принимают булевы значения 0 — ложь, (f) или1 — истина (t). Совместная вероятность P (R, S, C, W ), таким образом, даетсясовокупной таблицей из 16 чисел. Таблица вероятностей нормирована,так что∑P (R, S, C, W ) = 1 .R={t,f},...,W ={t,f}Зная совместное распределение, легко найти любые интересующие насусловные и частичные распределения. Например, вероятность того, чтоночью не было дождя при условии, что трава у дома Ватсона — влажная,дается простым вычислением:=P (R = f | W = t) =∑S={t,f},C={t,f}∑R={t,f},S={t,f},C={t,f}P (R = f, W = t)P (W = t)=P (R = f, S, C, W = t).P (R, S, C, W = t)Из теоремы об умножении вероятностей [7, с. 45] полная вероятность представляетсяцепочкой условных вероятностей:P (R, S, C, W ) = P (R) · P (S | R) · P (C | R, S) · P (W | R, S, C) .В описанной ранее байесовой сети ориентированные ребра графа отражаютсуть те обусловливания вероятностей, которые реально имеют место взадаче. Поэтому формула для полной вероятности существенно упрощается:P (R, S, C, W ) = P (R) · P (S) · P (C | R, S) · P (W | R) .Порядок следования переменных в соотношении для полной вероятности,вообще говоря, может быть любым. Однако на практике целесообразновыбирать такой порядок, при котором условные вероятности максимальноредуцируются. Это происходит, если начинать с переменных-«причин»,постепенно переходя к «следствиям». При этом полезно представлять себенекоторую «историю», согласно которой причины влияют на следствия 6 .6 Существуют методики частичной автоматизации выбора порядка переменных и синтезатопологии байесовой сети, основанные на большом объеме экспериментальных данных— примеров связей между переменными в данной задаче.160 УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети