формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

Н. Г. МАКАРЕНКОна векторы:ẑ(t) = (x(t), x(t − l 1 ), x(t − l 2 ), . . . , x(t − l m−1 ) ,где лаги (l 1 , . . . , l m−1 ) — различные числа. Любая схема прогноза основанана минимизации функционала ошибки предсказания. Его нельзя использоватьдважды: для нахождения модели (аппроксимирующей функции) и параметроввложения. Для получения второго, дополнительного функционалаавторы [53] предложили использовать принцип минимальной длины описания,формализующий средневековое правило Бритвы Оккама (8) . Идея заключаетсяв следующем. Предположим, что вам надо передать кому-либоэкспериментальный временной ряд, измеренный с некоторой точностью.Вы можете послать исходные данные и в этом случае длина описания данныхбудет равна количеству бит, необходимых для бинарного кодированияданных. Однако можно поступить иначе: построить динамическую модельдля данных, позволяющую прогнозировать ряд. Если вы договорились оклассе модели, то вам достаточно передать ее параметры, начальное значениеи допустимую ошибку предсказания. Тогда, полная длина описаниябудет состоять из описания самой модели (или данных, кодированных с помощьюмодели), начального значения и ошибки. Чем сложнее модель, темдлиннее ее описание, но тем короче оставшаяся часть сообщения. Необходимыйнам функционал содержит как раз эти два слагаемых:(Длина описания) ≈ (число данных)×× log(ошибка предсказания)++(штраф за число и точность параметров модели) .Когда число параметров модели увеличивается, ошибка предсказанияуменьшается: согласно МДО-принципу, оптимальная модель доставляетминимум этому функционалу в заданном классе моделей. Именно этотфункционал и позволяет вычислить набор лагов для неоднородного вложения(9) . Наши эксперименты показали, что такое вложение в большинствеслучаев существенно улучшает нейропрогноз.Примечания1. Если отказаться от условия непрерывности, получится тривиальныйрезультат, связанный в сущности с многомерным обобщением известногопримера Кантора, который показал, как построить отображениеединичного квадрата в единичный отрезок: эти два множества равномощны.УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети 129