формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

ISBN 5–7262–0471–9ЛЕКЦИИ ПО НЕЙРОИНФОРМАТИКЕXYh 1. . . h 5 h 1. . . h 5l 1 l 2 l 1l 2g. . . .g+F(X,Y)РИС. 11. Сеть, соответствующая колмогоровскому представлениюфункции двух переменныхкоторую называют обычно схемой с обратным распространением. Онасоответствует многослойной нейронной сети с элементами, которые суммируютсвои входы с весами w, v, u, . . . и затем выполняют сигмоидальноепреобразование этой суммы (3) . Такая форма (схема вложенных нелинейныхфункций) необычна с точки зрения классической теории аппроксимациинепрерывных функций (4) . Ее истоки лежат в том факте, что с помощьюсоотношения:F (w,x) = σ( ∑ nw n σ( ∑ ju j x j )) ,где σ — линейная пороговая функция, можно выразить любую булеву функцию(5) . В теории нейронных сетей класс функций:F (w,x) =m∑c i σ(x · w + θ i ) ,i=1которые соответствуют одному скрытому слою, принято рассматривать какаппроксимирующие функции для функций f ∈ C[U ⊂ R n ]. Действительно,функции σ образуют плотное множество, но к сожалению оно не являетсямножеством существования (6) , и следовательно нельзя гарантировать126 УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети