формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

Н. Г. МАКАРЕНКО• проблема эффективной реализации алгоритма в параллельном,по-возможности аналоговом аппаратном средстве.5. Множество A называют множеством существования, если для каждойf ∈ R существует по меньшей мере одна наилучшая аппроксимация.Наконец, множество A называют чебышёвским, если существуеттолько одна такая аппроксимация [46].6. Для полного комфорта крайне желательно, чтобы множество A былочебышёвским, тогда лучшая аппроксимация будет единственной.Однако, на практике приходиться ограничить себя более скромнымтребованием, A — просто множество существования. Соответствующиетеоремы, говорят нам, что для этого A должно быть компактным[46].7. Алгебра — это множество элементов E вместе со скалярным полем F,замкнутое относительно операций сложения (+) и умножения (×)между своими элементами, а также умножения (·) на скаляр из F.Множество E вместе с F, (+) и (·) образует линейное пространство.Кроме того, для любых f, g, h из E и a ∈ F,f × g ∈ E ; f + g ∈ E ; a · f ∈ E ;f × (g + h) = f × g + f × h ; f × (g × h) = (f × g) × h ;a · (f × g) = (a · f) × g = f × (a · g) .Подалгебра — это подмножество S ⊂ E, которое является линейнымподпространством в E и замкнуто относительно операции умножения(×): если f, g ∈ S, то f × g ∈ S.Путеводитель по литературе. Исходные идеи AR-моделей великолепноописаны в учебнике [39]. В монографии [40] дано подробное описание техникиэтих моделей. Статья [41] чрезвычайно полезна в качестве введения внелинейный многомерный локальный и глобальный прогноз. Пионерскуюработу [42] Фармера и Сидоровича хорошо дополняют детали, приведенныев учебнике [43]. Некоторые интересные вещи содержит обзорная статья[44]. Замечательный обзор [45] и препринт [46], которым я и следовал,посвящен методам аппроксимации в применении к нейронным сетям.УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети 123