формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

Н. Г. МАКАРЕНКО3. Часто используют прилагательное «наблюдаемая» как существительное:наблюдаемая h(t). Более точно, ее называют детерминированнопорожденной [18], если существует гладкая динамическая системаẋ = F (x) в M = R n , начальная точка x 0 ∈ M и ограниченноерешение t → x 0 (t) вместе с функцией h(t) : R n → R так, чтоh(t i ) = h(x 0 (i)).4. Обычно достаточно условия липшиц-непрерывности, т. е. |h(t + ε) −h(t)| Cε H , H ∈ [0, 1].5. Прием Паккарда сводится к следующему изменению координат [25]:для динамической системыdxdt = F(x) ,x = (x 1 , x 2 , x 3 ), определим вектор реконструкции y следующим образом:y 1 = x 1 ,y 2 = x˙1 = y˙1 = F 1 ,y 3 = y˙2 = ẍ 1 = F ˙ 1 = ∂F 1 dx i∂x i dt = F∇ 1 .В этом случае уравнения движения:y˙1 = y 2 ,y˙2 = y 3 ,y˙3 = G(y 1 , y 2 , y 3 ) = (F∇) 2 F 1упрощаются, так как вместо трех отдельных функций от трех переменныхмы имеем дело лишь с одной функцией G.6. Статья [17] так и называлась: «Геометрия из временных рядов».7. Условие n 2d + 1 можно редуцировать к n = d только в случаелинейных f t и h(t) [21]. Но это исключительный случай!8. Условия теоремы Такенса резюмирует Кредо идеального экспериментатора[19], которое предполагает, что в фазовом пространстве M:УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети 115