формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

ISBN 5–7262–0471–9ЛЕКЦИИ ПО НЕЙРОИНФОРМАТИКЕAf tMRhF F -1 F f,htR n=2m +1 F f,h (A)РИС. 8. Реконструкция копии аттрактора A из временного ряда h(t)согласно тереме ТакенсаF , которое реализует вложение, называют отображением запаздывающихкоординат, а пространство R m называют пространством вложения. Хотясправедливость теоремы не зависит от величины сдвига (лага) междуотсчетами — в приведенной выше формулировке он был выбран равнымединице — на практике требуется выполнение условия «независимости» новыхзапаздывающих координат. В противном случае реконструкция «коллапсирует»к диагональной гиперплоскости в пространстве вложения (10) .Несмотря на простоту их получения, запаздывающие координаты Такенсав аналитическом смысле хуже варианта Паккарда с производными: они непозволяют получить простую форму уравнений движения (11) .Для практического применения теоремы Такенса нужна, прежде всего,оценка box-размерности аттрактора d. Для ее получения используютпростую разновидность метода «проб и ошибок». Поскольку мы не знаемистинной размерности аттрактора, для оценки d воспользуемся его копией.112 УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети