формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

Н. Г. МАКАРЕНКОв случае трансверсальности размерности k, l, n удовлетворяют неравенству(k + l − n) 0. Следовательно, при отсутствии трансверсального пересечениядолжно выполняться неравенство k + l − n < 0. Случай k = l = dсоответствует самопересечению или его отсутствию для одного геометрическоготела, например, кривой. Тогда условие n > 2d гарантирует нам,что самопересечение либо отсутствует, либо не является трансверсальным.В последнем случае оно легко ликвидируется малым шевелением. Самыйпростой способ удовлетворить этому неравенству — положить n = 2d + 1.Это и есть условие теоремы Уитни.Примечания1. Пусть L ≡ R, а K ≡ R 2 , M ≡ R 3 . Тогда в точке их трансверсальногопересечения мы имеем тройку касательных векторов: два из нихпринадлежат плоскости, а третий — линии. Эта тройка — локальнаямодель R 3 . Таким образом, трансверсальное пересечение моделирует(дает скелет) пространства, в котором происходит пересечение.2. Здесь используется известный в математике и в жизни «принципразвесистой клюквы»: развесистая клюква не обязательно являетсяразвесистой и не обязательно является клюквой.Путеводитель по литературе. Строгое изложение идей трансверсальностиможно найти в учебниках [6–8, 10, 11]. Понятное для физиков введениесодержится в [9, 16].Эмбедология и теорема Такенса. . . Ничто так не ускользает отизображения в слове и в то жевремя ничто так настоятельно нетребует передачи на суд людей, какнекоторые вещи, существованиекоторых недоказуемо, да ималовероятно.Альберт Второй«Трактат о кристаллическихдухах», книга 1, раздел 28. Цит.по: Герман Гессе. «Игра в бисер».УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети 107