формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

Н. Г. МАКАРЕНКОно и любые его диффеоморфные копии будут вложениями! Кроме того,условие 2k+1 гарантирует, что любое гладкое отображение можноаппроксимировать вложением.Путеводитель по литературе. Строгое изложение иммерсий и вложенийсодержится в [6–8]. Лучшее введение в эту область можно найти в книгах[10, 11] и сборнике [15], обзоре [16] и статье [9]. Наконец, фракталам ифрактальным аттракторам посвящена монография [23] и лекция [24].ТрансверсальностьПомни, что в Искаженном Миревсе правила ложны, в том числе иправило, перечисляющееисключения, в том числе и нашеопределение, подтверждающееправило.Р. Шекли«Обмен разумов»В этом разделе речь пойдет о геометрической ипостаси типичности: овзаимном расположении геометрических тел в пространстве в рамках концепции«общего положения».Две линии в R 3 в общем случае не пересекаются: в самом деле, достаточнослегка «пошевелить» две пересекающиеся прямые, чтобы достичьэтого общего случая. Напротив, в R 2 такое «малое шевеление» не меняетситуацию, так что пара прямых на плоскости, как правило, пересекается.Пара плоскостей в R 3 либо параллельна, либо пересекается вдоль линии —второй случай, очевидно, устойчив относительно «малых шевелений». Линияи плоскость имеют, как правило, общую точку — линия, параллельнаяплоскости не устойчива. Эти наблюдения легко обобщаются на R n : пустьR k и R l — два подпространства в R n . В общем случае они не пересекаются,если (k + l) n; в противном случае они пересекаются так, что размерностьих «общей части» равна k + l − n. На рис. 7 приведены примерытрансверсальных пересечений (вверху) и нетрансверсальных (внизу).Важное замечание. Может случиться, что пересечение вообще отсутствует.Такая ситуация также считается трансверсальной (1) . Поскольку ло-УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети 105