формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...
Share Embed Flag
Download ePaper

формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ... формат Adobe PDF, размер 2173 Кб - Информационно ...

neurolectures.narod.ru
from neurolectures.narod.ru More from this publisher
11.07.2015 Views

ISBN 5–7262–0471–9ЛЕКЦИИ ПО НЕЙРОИНФОРМАТИКЕмальной окрестности p изменение функции f(c(λ))−f(c(0)) не зависит отсамой функции — это просто сдвиг p и больше ничего! Но сдвиг — это оператор,который выражает общее свойство всех кривых, проходящих черезp, а именно, то что все они имеют одно и то же изменение для произвольныхфункций, моделирующих смещение p. Этот оператор d/dλ называюткасательным вектором к p на M. Он определяет класс эквивалентностикривых (т. е. то общее, что они имеют), проходящих через точку p.Примечания1. Точнее, гомеоморфизмом называется отображение f, для которого fи f −1 непрерывны. Пожалуй, наиболее оригинальное применениеэтого свойства — непрерывности гомеоморфизмов — нашел французскийхудожник Оноре Домье (1808–1879 гг.). В серии карикатур оннебольшими деформациями преобразовал физиономию Луи Филиппав грушу! Королевский суд не смог указать, на каком именно рисункекончается искусство и начинается оскорбление Его Величества! Рассмотримдва интервала: замкнутый — [0, 1] и открытый — (0, 1). Есливыбросить точку 0 из первого, получится полуоткрытый интервал(0, 1], который интуитивно состоит из одного куска. Но если выброситьлюбую точку из (0, 1) — мы получим два куска. Поэтому эти дваинтервала не гомеоморфны.2. Имея дело с формами, мы приобретаем здоровое неуважение к их авторитету. . . — очень точная метафора топологии, принадлежащаяМ. Шубу 8 .3. Тор гомеоморфен следующему подпространству в R 3 :(x, y, z) ∈ R 3 | ( √ x 2 + y 2 − 2) 2 + z 2 = 1 .Путеводитель по литературе. С основными понятиями топологии можнопознакомиться в популярной книге [4], которую хорошо дополняет брошюра[5]. Строгие топологические определения можно найти в учебниках[3, 6–8, 10–11].8 Майкл Шуб (Michael Shub) — это тополог, работающий в области динамических систем.См. его страничку URL: http://www.research.ibm.com/people/s/shub/Цитата взята из его письма Ральфу Фрубергу (Ralf Fruberg), написанного в 1969 году;приводится по книге М. Хирша [6] (гл. 9, с. 244).100 УДК 004.032.26 (06) Нейронные сети

Н. Г. МАКАРЕНКОПогружения и вложения. . . и по виду их и по устроению ихказалось, будто колесо находилосьв колесе. . .Книга Пророка Иезекииля«Гл. 1, ст. 16»Пусть f : X → Y гладкое отображение двух многообразий и dim X

Н. Г. МАКАРЕНКОПогружения и вложения. . . и по виду их и по устроению ихказалось, будто колесо находилосьв колесе. . .Книга Пророка Иезекииля«Гл. 1, ст. 16»Пусть f : X → Y гладкое отображение двух многообразий и dim X

logo

products

Resources

Company

Terms of service
Privacy policy
Cookie policy
Cookie settings
Imprint
Change language
Made with love in Switzerland
© 2024 Yumpu.com all rights reserved

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!