А.И. Маймистов. ВПОЛНЕ ИНТЕГРИРУЕМЫЕ МОДЕЛИ В ...

116А.И. Маймистовявились теми воротами, через которые солитоны вошли в нелинейнуюоптику.1.1. Самоиндуцированная прозрачностьЯвление самоиндуцированной прозрачности (СИП) состоит впрохождении достаточно мощного ультракороткого импульса (УКИ) светав резонансной среде без искажения его формы и потерь энергии [1–4].Ультракоротким импульсом здесь называют импульс, длительностькоторого много меньше времен релаксации поляризации и разностинаселенностей резонансных энергетических уровней. В этом случаевзаимодействие света со средой заключается в вынужденном поглощениии испускании электромагнитного излучения резонансными атомами среды.Когда оба процесса идеально сбалансированы, состояние среды послепрохождения УКИ совпадает с первоначальным ее состоянием, и в этомсмысле среда прозрачна. Групповая скорость такого стационарного УКИ,называемого 2π-импульсом или солитоном СИП, меньше фазовойскорости света в среде и зависит от длительности импульса: корочеимпульс − больше скорость распространения [2–5]. Когда импульсы сразличными скоростями распространяются в среде в условиях СИП, одиниз них догонит второй и, столкнувшись, пройдет его насквозь. Форма игрупповая скорость 2π-импульсов, как и положено солитонам, неизменяются.В зависимости от отношения между длительностями t1и t2сталкивающихся 2π-импульсов, картина их взаимодействия различна. Еслиэто отношение удовлетворяет неравенству t 1 / t 2 < (3 − 5) / 2 ≈ 0. 382 ,траектории импульсов пересекаются, как показано на рис. 1(а). Впротивном случае столкновение напоминает отталкивающеевзаимодействие одинаково заряженных частиц, которые во времястолкновения обмениваются энергией, и амплитуды 2π-импульсовменяются, как показано на рис. 1(б). Само явление СИП и поведениесолитонов СИП достаточно подробно описано в [3, 6, 7].С математической точки зрения свойства 2π-импульсов СИП следуютиз полной интегрируемости системы укороченных уравнений Максвелла–Блоха, описывающих СИП на основе модели двухуровневых атомов сневырожденными энергетическими уровнями [8–13]. 2π-импульсыотвечают односолитонным решениям этих уравнений, а процессстолкновения отражает эволюцию двухсолитонного решения − оноасимптотически трансформируется в пару солитонов [6, 9, 14–15].