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유위험 이자율 평가이론 검정을 위한 연속시간의 준모 ... - 한국경제학회

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유위험 이자율 평가이론 검정을 위한 연속시간의 준모수적 모형 77이차변동성의 평균적으로 약 10일에 해당하는 기대값으로 설정하고, 구간의 끝점은이차변동성의 약 100일에 해당하는 기대값이다. 사실상 우리가 정한 구간의 시작점과 끝점은 임의적이긴 하나 실제 경제학 모형의 추정에서 사용되는 자료의 주기가월별 혹은 분기별을 많이 사용한다는 점에 기인하여 이를 기준으로 보다 넓은 범위로 설정한 것이다. 하지만 우리가 제시한 구간이 델타를 실제 사용하는데 있어서의만족해야 할 최소값 혹은 최대값을 의미하는 것은 아니다. 다음으로 다양한 크기로설정된 각 델타에 대해서 시간변화인덱스를 추정하고 연속시간 UIP의 시가변적 위험프리미엄을 고려한 회귀모형을 분석한 후 국내외 이자율 차이에 대한 회귀계수,즉 의 최소 분산을 주는 델타를 선택하기로 한다. 는 에 대한 의 표준오차를 나타낸 것이다. 그림에서 볼 수 있듯이 미국-영국의 경우 의 최소 표준오차를 주는 델타가 평균적으로 약 20일에 해당하는 델타에서 유일하게 나타남을알 수 있다. 반면, 미국-캐나다의 경우 델타가 작아질수록 표준오차 역시 작아짐을확인할 수 있는데 이러한 경우 델타를 작게 설정하면 할수록 의 표준오차가 작아지기 때문에 미국-영국의 사례를 이용하여 약 20일에 해당하는 를 선택하였다.일반적으로, 각 의 구간에서 공변량을 적분하는 것은 그 구간에서의 정보 손실이 있을 수 있기 때문에 비모수 부분인 위험프리미엄은 큰 보다는작은 에서 보다 잘 추정될 수 있을 것으로 기대된다. 또한 위험 가격의 지속성은단기에서 보다는 장기에서 명백하게 나타나며, 이는 구간이 커질수록 적분된 위험프리미엄 부분은 보다 뚜렷한 지속성을 나타낼 것이다. 게다가,작은 즉, 의 구간이 작을수록 새롭게 얻을 수 있는 표본수( )가 많아지게 됨으로 대표본에 따른 장점도 갖게 된다. 이러한 이유로 델타가 작아질수록 표준오차 역시 작아질 수 있다. 이와는 반대로 델타가 작아짐에 따라 구간 사이의 관측치가 적기 때문에 시간변화, 를 추정하는데있어서의 오류가 커질 수 있다. 이는 오차과정의 이질성과 같은 문제점을 효과적으로 조정할 수 없게 되며 오차과정의 변동성이 조건부 평균을 결정하는 과정을 압도하게 되어 조건부 평균에 대한 표본의 정보가 변동성 성분에 의해 심각하게 오염될수 있다. 따라서 미국-영국의 사례에서 보이는 것과 같이 델타가 작아짐에 따라 추정계수의 분산은 작아지나 어느 시점에 닿으면 와 공변량을 추정, 계산하는데따르는 오류로 인해 분산이 커질 수 있음을 예시하고 있다. 이는 작은 델타가 가지

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