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유위험 이자율 평가이론 검정을 위한 연속시간의 준모 ... - 한국경제학회

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유위험 이자율 평가이론 검정을 위한 연속시간의 준모수적 모형 67라고 부른다. 식 (7)번이 의미하는 것은 다름 아닌 모든 연속 마팅게일 과정은 식(6)과 같이 시간을 정의하여 브라운 운동으로 변화될 수 있다는 것이다. 즉, DDS이론은 연속 마팅게일과정을 이차변동에 의한 정지시간을 시간 인덱스로 사용하여변환하면 브라운 운동이 됨을 보여주고 있다. 김인무․박성근(2009)은 DDS이론에서 정의된 이차변동에 의한 정지시간을 변동성 시계로 정의하고 사용하였다. 시간변화를 통해 얻게 되는 관측치들이 가지는 가장 중요한 장점은 관측치들이 DDS 브라운 운동과정을 따르기 때문에 관측치들을 차분하게 되면 그 차분이 정규분포를따른다는 것이다. 이는 시간 변화를 통한 새로운 샘플링 기법으로 마팅게일차분과정을 따르는 확률과정에 내재된 이분산성과 잡음을 효과적이고 쉽게 제거할 수 있음을 의미한다. 이는 우리의 모형에서 주어진 교란항이 마팅게일차분과정을 따른다고 할 때, 시간 변화로 추출한 표본을 사용함으로써 오차항, 즉 은DDS 브라운 운동의 차분이 되어 평균이 0이고 분산이 ∆인 독립동일정규분포를따르게 된다. 따라서 회귀모형의 오차항에서 일반적으로 발생하는 시가변적 또는확률적 변동성과 비정규분포와 같은 문제점들을 해결할 수 있다. 그러므로 앞에서설명했듯이 연속시간모형을 분석하는데 따르는 제시된 첫 번째와 두 번째 문제점을우리가 제안한 새로운 표본 추출방법을 통해서 효과적으로 해결할 수 있다. 하지만만약 오차항이 비연속적 성질을 갖는다면 DDS이론을 직접적으로 적용할 수 없게된다. 비록 우리의 접근방법이 기반으로 하고 있는 DDS이론은 오차과정이 연속이라는 것을 필요로 하지만 우리의 방법론은 다음의 이유로서 점프를 가진 모형으로도 쉽게 확장될 수 있다. 만약 점프가 실제로 모든 경제학과 금융 모형에서와 같이외생적으로 생성이 된다면, 그 점프는 모형의 모수에 대한 어떠한 정보도 포함하고있지 않을 것이다. 즉, 점프는 순수한 잡음으로서 해석이 된다는 것이다. 그러므로오염된 표본으로부터 유용한 정보를 추출하기 위한 모형에서는 점프과정의 완전하고 엄격한 설정을 필요로 하기 때문에 보다 세심한 주의가 요구 된다. 본 연구에서준비단계로서 점프를 검정하기 위해서 Lee and Mykland(2008)에 의해 개발된 검정방법을 사용하여 검정결과 점프가 매우 불규칙적이고 점프의 발생 회수가 매우적음을 발견하였다. 이에 대한 보다 자세한 설명은 4장의 실증분석을 위한 통계적절차 방법에서 할 것이다. 또한 시간변화를 적용함에 있어서 중요한 것이 주어진 에 대한 적절한 의 크기 선택에 관한 문제이다. 이 문제 또한 다음에서 보다

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