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不 流 动 资 产 的 定 价 与 股 权 分 置 改 革 研 究<br />
流 动 性 约 束 所 影 响 。 可 以 看 出 当 交 易 受 限 时 , 其 最 优 效 用 水 平 必 然 下 降 。 为 了 使<br />
投 资 者 获 得 与 无 约 束 时 相 等 的 效 用 水 平 , 可 以 通 过 降 低 不 流 动 ( 限 售 ) 资 产 的 价<br />
格 水 平 来 提 高 该 投 资 者 的 效 用 。 当 投 资 者 的 效 用 水 平 达 到 交 易 不 受 限 制 时 的 水 平<br />
时 , 此 时 不 流 动 ( 限 售 ) 资 产 价 格 的 下 降 程 度 即 为 流 动 性 的 约 束 成 本 ( 不 流 动 资<br />
产 价 格 折 扣 )。 我 们 可 以 通 过 将 存 在 流 动 性 约 束 和 不 存 在 流 动 性 约 束 时 投 资 者 财<br />
富 的 可 获 得 效 用 J ( W, V , t,ω)<br />
和 J ( W V , t)<br />
, 进 行 简 单 比 较 而 直 接 计 算 出 不 流 动 资<br />
产 的 价 格 折 扣 。<br />
在 一 个 投 资 者 交 易 风 险 资 产 的 能 力 上 增 加 一 个 约 束 明 显 地 减 少 了 他 的 财 富<br />
的 可 获 得 效 用 , 所 以 J ( W, V , t,ω)<br />
≤ J ( W V , t)<br />
, 。 当 投 资 者 面 对 交 易 约 束 时 , 必 须<br />
要 以 额 外 的 财 富 予 以 补 偿 。 给 定 可 获 得 效 用 函 数 的 对 数 形 式 , 我 们 通 过 简 单 的 规<br />
模 因 子 R 以 补 偿 不 流 动 性 约 束 的 影 响 。<br />
令 R = exp[ J ( W , V , t)<br />
− J ( W , V , t,<br />
ω)]<br />
则<br />
R = exp[ J(<br />
W,<br />
V,<br />
t)<br />
− J(<br />
W,<br />
V,<br />
t,<br />
ω)]<br />
2 2<br />
T ( μ1<br />
+ λV<br />
)<br />
W(<br />
t)exp(<br />
E∫<br />
ds)<br />
t<br />
2<br />
=<br />
2V<br />
2 2<br />
T ( μ1<br />
+ λV<br />
)<br />
T 1 2 2 2<br />
W(<br />
t)exp(<br />
E∫<br />
ds + E [<br />
2<br />
2<br />
(1 )] ds E<br />
t<br />
2<br />
2V<br />
∫ μ ω − σ ω − ρ −<br />
t 2<br />
2<br />
T 1<br />
T<br />
2 2 2 μ1<br />
+ λV<br />
= exp{ −E∫<br />
[ μ2ω<br />
− σ<br />
2ω<br />
(1 − ρ )] ds + E * ωσ<br />
2ρds}<br />
t<br />
2<br />
∫t<br />
V<br />
∫<br />
t<br />
T<br />
μ + λV<br />
1<br />
V<br />
2<br />
* ωσ ρds)<br />
2<br />
(4-32)<br />
因 为 投 资 者 的 最 优 组 合 策 略 独 立 于 他 的 财 富 水 平 , 我 们 可 以 通 过 R 因 子 来 增<br />
加 投 资 者 的 财 富 , 即 使 投 资 者 在 T 时 刻 的 财 富 增 加 R 倍 时 , 这 相 当 于 将 不 流 动 资<br />
产 的 初 始 价 格 降 低 1/R 倍 , 使 存 在 流 动 约 束 时 的 效 用 与 无 约 束 时 的 效 用 值 相 等 ,<br />
即 不 流 动 性 资 产 的 百 分 比 价 格 折 扣 是 1−<br />
1<br />
R<br />
。 表 一 通 过 Matlab 用 数 值 模 拟 运 算 列<br />
出 了 在 一 个 参 数 组 条 件 下 不 流 动 性 资 产 时 变 的 价 格 折 扣 百 分 比 。<br />
从 表 一 可 以 看 出 , 流 动 约 束 的 时 间 T、 不 流 动 资 产 的 波 动 率 σ<br />
2<br />
以 及 相 关 系 数<br />
ρ 等 对 流 动 性 折 扣 都 有 很 大 影 响 。 流 动 约 束 的 期 限 越 长 则 价 格 折 扣 越 大 ; 而 σ<br />
2<br />
越<br />
大 , 不 流 动 性 资 产 的 折 价 率 越 小 ; 折 价 率 与 相 关 系 数 之 间 不 是 单 调 变 化 的 , 相 关<br />
系 数 的 绝 对 值 越 大 , 其 折 价 率 也 越 高 。 例 如 , 当 其 他 常 数 不 变 , 初 始 波 动 率 V<br />
0<br />
取<br />
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