不流动资产的定价与股权分置改革研究 - 金融工程

不 流 动 资 产 的 定 价 与 股 权 分 置 改 革 研 究
1
dE
写 为
λ
M
= 2 •
(3-20)
L dV
dE
在 此 ,L 代 表 投 资 者 总 数 , 是 对 所 有 投 资 者 而 言 , 风 险 与 预 期 收 益 边 际
dV
替 代 率 的 调 和 均 值 。
它 对
这 样 , 为 了 决 定 不 流 动 性 资 产 开 始 流 动 时 对 价 格 水 平 的 影 响 , 我 们 需 要 决 定
dE
dV
调 和 均 值 的 影 响 。 如 果 全 流 通 前 调 和 均 值 比 全 流 通 后 调 和 均 值 小 ( 或
大 ), 那 么 每 单 位 风 险 的 市 场 价 格 λ
M
(3-17))。
而
就 小 , 全 流 通 前 价 格 水 平 就 高 ( 或 低 )( 式
dE
是 均 值 - 方 差 平 面 上 的 无 差 异 曲 线 。 因 此 , 如 果 我 们 能 够 决 定 无 差 异
dV
∂ dEi
∂ dEi
曲 线 改 变 的 方 向 ( 即 ( ) 和 ( ) 的 符 号 ), 当 投 资 者 改 变 他 们 的 组 合 到
∂E dV ∂V dV
i
i
i
更 有 效 的 新 组 合 时 ( 即 全 流 通 时 ), 我 们 就 能 够 表 明 不 流 动 性 资 产 的 流 通 对 调 和
均 值 的 影 响
dE
以 及 对 流 通 前 资 产 价 格 水 平 的 影 响 。
dV
i
我 们 假 定 投 资 者 希 望 最 大 化 财 富 的 预 期 收 益 ( 财 富 w ~ 是 个 随 机 变 量 ), 即
max E [ U ( w ~ )]
可 以 证 明 (Rubinstein(1973)):
∂E U ( w ~ )]
= E[
U
∂E
[ '
( w ~ )] > 0
∂E[
U ( w ~ )] 1
= E[
U ''( w ~ )] < 0
∂V
2
从 以 上 结 果 我 们 可 以 写 出 投 资 者 风 险 收 益 的 边 际 替 代 率 为
(3-21)
(3-22)
1
⎛
⎜
λ
⎜
M
= 2
⎜
⎜
⎝
dE
=
dV
在 此
∑
i
∑
i
⎞ ⎛ ⎞
⎟ ⎜ ⎟
1 ⎟ ⎜ 1 ⎟ 2 dE
= 2
= •
dV ⎟ ⎜
i
dE ⎟
i L dV
⎟ ⎜ ∑1/
⎟
dEi
⎠ ⎝ i dVi
⎠
L
是 dE
i
/ dVi
的 调 和 均 值 。
dEi
1/
dV
i
38