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不 流 动 资 产 的 定 价 与 股 权 分 置 改 革 研 究<br />
1<br />
dE<br />
写 为<br />
λ<br />
M<br />
= 2 •<br />
(3-20)<br />
L dV<br />
dE<br />
在 此 ,L 代 表 投 资 者 总 数 , 是 对 所 有 投 资 者 而 言 , 风 险 与 预 期 收 益 边 际<br />
dV<br />
替 代 率 的 调 和 均 值 。<br />
它 对<br />
这 样 , 为 了 决 定 不 流 动 性 资 产 开 始 流 动 时 对 价 格 水 平 的 影 响 , 我 们 需 要 决 定<br />
dE<br />
dV<br />
调 和 均 值 的 影 响 。 如 果 全 流 通 前 调 和 均 值 比 全 流 通 后 调 和 均 值 小 ( 或<br />
大 ), 那 么 每 单 位 风 险 的 市 场 价 格 λ<br />
M<br />
(3-17))。<br />
而<br />
就 小 , 全 流 通 前 价 格 水 平 就 高 ( 或 低 )( 式<br />
dE<br />
是 均 值 - 方 差 平 面 上 的 无 差 异 曲 线 。 因 此 , 如 果 我 们 能 够 决 定 无 差 异<br />
dV<br />
∂ dEi<br />
∂ dEi<br />
曲 线 改 变 的 方 向 ( 即 ( ) 和 ( ) 的 符 号 ), 当 投 资 者 改 变 他 们 的 组 合 到<br />
∂E dV ∂V dV<br />
i<br />
i<br />
i<br />
更 有 效 的 新 组 合 时 ( 即 全 流 通 时 ), 我 们 就 能 够 表 明 不 流 动 性 资 产 的 流 通 对 调 和<br />
均 值 的 影 响<br />
dE<br />
以 及 对 流 通 前 资 产 价 格 水 平 的 影 响 。<br />
dV<br />
i<br />
我 们 假 定 投 资 者 希 望 最 大 化 财 富 的 预 期 收 益 ( 财 富 w ~ 是 个 随 机 变 量 ), 即<br />
max E [ U ( w ~ )]<br />
可 以 证 明 (Rubinstein(1973)):<br />
∂E U ( w ~ )]<br />
= E[<br />
U<br />
∂E<br />
[ '<br />
( w ~ )] > 0<br />
∂E[<br />
U ( w ~ )] 1<br />
= E[<br />
U ''( w ~ )] < 0<br />
∂V<br />
2<br />
从 以 上 结 果 我 们 可 以 写 出 投 资 者 风 险 收 益 的 边 际 替 代 率 为<br />
(3-21)<br />
(3-22)<br />
1<br />
⎛<br />
⎜<br />
λ<br />
⎜<br />
M<br />
= 2<br />
⎜<br />
⎜<br />
⎝<br />
dE<br />
=<br />
dV<br />
在 此<br />
∑<br />
i<br />
∑<br />
i<br />
⎞ ⎛ ⎞<br />
⎟ ⎜ ⎟<br />
1 ⎟ ⎜ 1 ⎟ 2 dE<br />
= 2<br />
= •<br />
dV ⎟ ⎜<br />
i<br />
dE ⎟<br />
i L dV<br />
⎟ ⎜ ∑1/<br />
⎟<br />
dEi<br />
⎠ ⎝ i dVi<br />
⎠<br />
L<br />
是 dE<br />
i<br />
/ dVi<br />
的 调 和 均 值 。<br />
dEi<br />
1/<br />
dV<br />
i<br />
38