LÖSNINGAR - Fysikum
LÖSNINGAR - Fysikum
LÖSNINGAR - Fysikum
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
STOCKHOLMS UNIVERSITET<br />
FYSIKUM<br />
Tentamensskrivning del 1 i Fysik A för Basåret<br />
(Denna tentamen avser första halvan av Fysik A, kap 1, 3-6 och 11,12 i<br />
Heureka! Fysik kurs A)<br />
Tisdagen den 15 januari 2008 kl. 9.00-13.00<br />
Hjälpmedel: Räknare och formelsamling<br />
Varje problem ger maximalt 4 poäng<br />
Roger Carlsson<br />
LÖSNINGAR<br />
1. Boetten på ett visst dykarur måste klara av ett vattendjup på 200 m. Hur stort är<br />
vätsketrycket på detta djup i vanligt sötvatten?<br />
Vattnets densitet ρ är 1000 kg/m 3 .<br />
Vätsketrycket p på djupet h under en fri vätskeyta:<br />
p = ρ·g·h = 1000·9,82·200 Pa = 1,96·10 6 Pa<br />
Svar: 2,0 MPa<br />
2. En elektrisk apparat är märkt 0,40 kW. Hur mycket energi uttryckt i enheten joule<br />
använder apparaten då den är inkopplad under 2 timmar?<br />
Energin E = P·t = 400·2·3600 J = 2,88·10 6 J<br />
Svar: 3 MJ<br />
3. En bil som väger 1000 kg startar från stillastående. Den resulterande kraften i bilens<br />
rörelseriktning är konstant och uppgår till 2,0 kN. Vilken hastighet har bilen 8,0 s efter<br />
starten?<br />
F 2000<br />
Accelerationen a = = m/s<br />
2<br />
= 2,0 m/s 2<br />
m 1000<br />
v = at = 2,0 . 8,0 m/s = 16 m/s<br />
Svar: 16 m/s<br />
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
4. En liten boll kastas rakt upp från marken. Begynnelsehastigheten är 6,0 m/s. När den träffar<br />
marken har den farten 8,1 m/s. Hur lång tid tar det tills bollen träffar marken?<br />
Vi låter positiv rörelseriktning vara uppåt. Bollen kastas med en utgångshastighet v o<br />
= 6,0<br />
m/s. När den träffar marken har den hastigheten v = –8,1 m/s. Accelerationen är lika med<br />
tyngdaccelerationen<br />
a = –9,82 m/s 2 .<br />
Insättning i formeln v = v o<br />
+ at ger<br />
–8,1 = 6,0 – 9,82 . 6 ,0 + 8,1<br />
t ⇒ t = s = 1,4 s<br />
9,82<br />
Svar: 1,4 s<br />
5. En 6,0 m lång, horisontell, jämntjock järnbalk vilar på en bock, placerad 1,2 m från balkens<br />
ena ände. Den andra änden är fäst med ett rep. Se figur. Balken väger 270 kg. Bestäm<br />
spännkraften i repet.<br />
Kraftsituationen framgår av figuren nedan.<br />
1,2 m<br />
1,8 m<br />
4,8 m<br />
rep<br />
S<br />
270g<br />
Vi låter punkten där balken vilar mot bocken vara momentpunkt.<br />
De enda krafter som har ett vridande moment på balken är då tyngden 270g och spännkraften<br />
S i repet.<br />
Tyngden vill vrida medurs och har momentarmen<br />
1,8 m. Spännkraften S vill vrida moturs och har momentarmen 4,8 m. Momentlagen ger:<br />
S . 4,8 = 270 . g . 1,8<br />
270⋅9,82⋅1,8<br />
S =<br />
N = 994 N<br />
4,8<br />
Svar: 990 N<br />
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
6. En sten kastas snett nedåt med farten 21 m/s från en bro 15 m över vattenytan.<br />
Vilken fart har stenen när den kommer ner till vattnet? Bortse från luftfriktionen.<br />
Nollnivå för lägesenergin sätts vid vattenytan.<br />
Stenens energi vid utkastet är<br />
mv<br />
2<br />
E =<br />
o<br />
+ mgh där v<br />
2<br />
o<br />
= 21 m/s<br />
mv<br />
2<br />
Stenens energi vid vattenytan är E =<br />
2<br />
Energiprincipen ger:<br />
mv<br />
2 mv<br />
2<br />
=<br />
o<br />
+ mgh ⇒<br />
2 2<br />
⇒ v = v<br />
2<br />
o + 2gh<br />
= 212 + 2 ⋅ 9,82 ⋅ 15 m/s =<br />
= 27,1 m/s<br />
Svar: 27 m/s<br />
7. Ett rätblock med volymen 96 cm 3 hänger i en dynamometer som då visar 2,5 N. Då man<br />
sänker ned rätblocket i vatten minskar dynamometerns utslag. Hur stor del av rätblocket<br />
ligger under vattenytan då dynamometern visar 1,8 N? Svara i hela procent.<br />
Lyftkraften från vattnet är (2,5 – 1,8) N = 0,7 N.<br />
Enligt Arkimedes' princip kan lyftkraften beräknas ur<br />
F = ρ·V·g, där ρ är vattnets densitet och V är volymen av den del av rätblocket som ligger<br />
under vattenytan.<br />
0,7<br />
Vi får 0,7 = 1000·V·g som ger V = m 3 =<br />
1000⋅9,82<br />
= 7,1·10 –5 m 3 = 71 cm 3<br />
71<br />
Den andel av rätblocket som ligger under vattenytan är således = 0,74 = 74%.<br />
96<br />
Svar: 74%<br />
8. En flicka drar en pulka, som väger 4,0 kg, med konstant fart. Flickan drar med kraften<br />
20 N och håller linan under vinkeln 45 o .<br />
lina<br />
45 o<br />
a) Rita de krafter som verkar på pulkan.<br />
b) Beräkna friktionskraften.<br />
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
a) Eftersom pulkan dras med konstant fart är summan av alla krafter som verkar på pulkan<br />
lika med noll. Dragkraften 20 N uppdelas i två vinkelräta komposanter,<br />
F 1<br />
= 20 . cos 45 o N, och F 2<br />
= 20 . sin 45 o N.<br />
lina<br />
20 N<br />
F F<br />
N<br />
2 45 o<br />
F<br />
F 1<br />
f<br />
4,0g<br />
(= 40 N)<br />
Normalkraften F N<br />
= 4,0g – F 2<br />
Friktionskraften F f<br />
= F 1<br />
b) F f<br />
= F 1<br />
= 20 . cos 45 o N = 14 N<br />
Svar: b) 14 N<br />
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Change language