На Ð¿Ñ€Ð°Ð²Ð°Ñ Ñ€ÑƒÐºÐ¾Ð¿Ð¸ÑÐ¸

ловно принять, что срабатывание искусственного нейрона происходит за один
такт, то время работы всей нейронной сети, выраженное числом таких тактов,
равно числу слоев вычислительных нейронов, т.е. общему числу слоев за вычетом
входного слоя псевдонейронов (не производящих вычислений). Если же в
нейросети ввести обратные связи, то время работы таких нейросетей ничем не
ограничено и может продолжаться до бесконечности. Поскольку при стремлении
времени такта к нулю разностные уравнения, описывающие работу нейросетей,
переходят в дифференциальные, то, следовательно, функционирование
этого вида нейросетей может быть альтернативно описано при помощи дифференциальных
уравнений движения (т.е. движения условной псевдочастицы, координаты
которой соответствуют значениям выходных сигналов нейросети). В
связи с этим нейросети с обратными связями могут быть использованы для моделирования
динамических процессов (т.е. происходящих во времени). Однако,
сфера применения указанных нейросетей этим далеко не ограничивается.
Как и любая нелинейная динамическая система, нейронная сеть с обратными
связями в процессе своей работы в конечном счете приходит к одному из
трех состояний: 1) к стационарному состоянию, когда выходные сигналы нейросети
перестают меняться во времени; 2) к периодически или квазипериодически
изменяющемуся семейству состояний; 3) в особых случаях к непериодическим
изменениям в пределах определенного множества состояний. В дифференциальной
топологии для описания этих конечных состояний используют
термин «аттрактор», куда включаются: 1) устойчивые точки, называемые также
стоками, соответствующие остановке движения; 2) замкнутые орбиты, в понятие
которых включаются либо предельные циклы, соответствующие устойчивому
периодическому движению, либо торы, соответствующие устойчивому
квазипериодическому движению; 3) апериодические кривые, соответствующие
хаотическому движению (подобные аттракторы часто называют странными)
[84, 85]. Нейронные сети, динамика работы которых соответствует первому
случаю, т.е. достижению стационарного состояния, называются устойчивыми, в
противном же случае их называют неустойчивыми. Математическим описанием
процессов, характерных для динамики неустойчивых нейросетей с обратны-
50